无法跨越的知识边疆|初始条件|宇宙|数学|量子物理学

经过几千年的积累，我们关于世界的知识已经极为丰富，以至于没有一个人一生中能掌握全部;但是，别忘了，事实上依然存在——

大爆炸之前有什么?我们的思想是如何工作的?我们能知道未来吗?……今天，我们对宇宙中各种事物(包括宇宙本身)的了解，已经达到了惊人的高度，但仍有许多问题是我们无法回答的。它们中有的我们暂时不知道答案，有的我们永远不可能知道答案，有的我们甚至都无法想象答案是什么。在这篇文章中，我们将介绍人类在不断开拓知识“疆域”的过程中遇到的5个主要障碍。了解了人类知识无法突破的边疆，可以帮助我们更好地理解何谓知识。

　边疆1:当确定的测量变得不可能的时候

大多数人凭直觉认为，当我们不去注意时，现实应该就在那儿，跟我们注不注意无关。如果一棵树倒在森林里，尽管周围没一个人听到它倒下的声音，但声波仍会在那里的空气中振动，是不是这样?然而，这是一个难以证明的命题，因为既然没有任何人听到，你怎么确定它发出过声音呢?当你考虑那些似乎存在在那儿，但我们永远无法观察或测量到的事物时，这个命题就变得更玄乎了。然而，了解这个问题可以帮助我们理解何谓真正的现实。

有几个领域是自然法则本身禁止我们涉足的。没有东西跑得比光速更快，这意味着我们永远不会看到可观测宇宙之外的东西，因为可观测宇宙是自宇宙诞生以来，光能穿越的最大距离。广义相对论还告诉我们，黑洞内部的任何东西都无法逃逸出去，所以这是另一个禁区。

但是对于我们能测量的东西而言，最根本的限制来自量子物理学的规律。量子物理学告诉我们，如果我们今天测量一个粒子的某个属性(譬如它的动量)，就不可能知道明天用相同的装置测量它时是否会得到同样的结果。我们充其量只能预测它在一段时间内的平均表现。在这一点上，量子物理学不同于经典物理学。在经典物理学中，一个物体存在在那儿，我们不管任何时候去测量，都会得到同样一个明确的结果。

对量子的这个“乖僻”的特点，传统的解释是，在我们没去测量之前，粒子存在于一个由各种可能状态按不同概率叠加而成的“叠加态”中。当我们进行测量时，这个叠加态瞬间“坍缩”了，于是呈现给我们一个确定的结果。但是因为每一种可能状态都有一定的呈现概率，所以每次测量得到的结果可能都不一样。我们所要做的，就是对它进行多次测量，然后取平均值。

按这个观点，推而广之，当你观察月亮时，没错，月亮确实在天上;但是当你不观察时，你永远无法知道它到底在不在天上。你或许会说，我可以通过观察有没有月光来判断啊。当然，这是一种间接的观察，但这里所说的“不观察”是指不以任何直接或间接的方式去观察，而且从古至今没有任何人去观察。

如果对量子行为的这个解释对头，那我们不得不承认，至少在测量之前，粒子的状态到底是什么，对于我们是不可知的;我们永远无法拨开“雾障”，看到真正的现实，或者也可以说，我们所能看到的现实，充其量只是一种模糊的存在。

　　边疆2:当事情复杂到不可思议的程度的时候

每个人都知道不可能预测未来，但没有多少人想一想为什么。因为，毕竟，如果我们知道一个物体的起始位置和速度以及作用在它身上的力(这些叫做初始条件)，我们就可以用牛顿运动定律计算出该物体任何时候的位置和速度。法国数学家拉普拉斯曾经想象过一个精灵，它掌握了宇宙中万物的初始条件，这样，对它来说，宇宙中没有什么是不确定的，未来就像过去一样，呈现在它的眼前。

所以，就理论上而言，世界的未来是可以预测的，之所以实践中无法做到，完全是技术问题。为什么无法做到呢?主要有以下两个原因。

首先，我们研究的事物有时是由许多物体组成的，它们相互影响。虽然我们能够很好地预测一个足球的飞行路径，但不能对一个由大量粒子组成的系统做同样的事情，因为通常这些粒子在飞来飞去，相互施加作用力。我们目前的计算机没有能力同时模拟所有这些相互作用——实际上，对于任何超过10个粒子的系统，我们就无可奈何了。

其次，还有一个更根本的问题在起作用。事实证明，一些系统的行为对初始条件非常敏感，哪怕初始条件改变一点点，最后的演化结果也会大不一样。这种系统叫混沌系统。天气就是一个典型的例子。某些时候空气温度或湿度的微小变化，会导致第二天出现不可预知的风暴。由于技术的局限性，我们不可能把天气条件测量得无限精确，这导致我们对天气预测的不可靠。

所以，复杂性和混沌会限制我们能够知道的知识。不过，这种情况是可以改变的(但不能消除)。例如，通过更精确地测量大气状况和使用更强大的计算机，我们可以在一定程度上做出更准确的天气预报。

　　边疆3:当我们描述宇宙的最佳工具不可靠的时候

我们经常说“认识世界，了解宇宙”，那怎样才算“认识世界”和“了解宇宙”呢?对了，那就是找到事物背后的规律，然后用规律解释各种现象。而大自然之书是用数学的语言写就的，所以我们认识世界离不开数学这个工具。

你可能认为，数学是最值得信赖的，它是科学严谨性的基础，也是我们许多其他知识的基石。但是，数学本身并不像它看起来那么可靠。这并不是危言耸听，其实这一点现在所有数学家都知道。数学是建立在一系列“公理”的基础上的，但数学家们永远无法证明这些公理是真的。

公理本质上是人类在对事物观察的基础上提出的一些假设。科学家观察一个现象，然后总结出一套自然规律，这不难理解;但其实，数学家也以类似的方式，通过观察提出公理。一个例子是，他们通过观察发现，两点之间似乎总能画出一条，而且唯一一条直线。假设这一点是普遍真实的，他们就在此基础上建立起欧氏几何。另一个例子是，数学家通过观察发现，1+2与2+1总是相同的。把这上升为一条公理“a+b永远等于b+a”，我们才能进行算术运算。

这些公理的正确性似乎是不言而喻的，但其实不然。数学的一个任务是模拟现实世界。随着我们对现实的了解的深入，用于描述现实的数学可能就要改变。譬如，在爱因斯坦提出相对论之前，我们一直以为空间是平坦的，用欧氏几何就足以描述。但广义相对论提出之后，我们才知道空间是弯曲的，欧氏几何描述不了弯曲的空间，我们不得不借助于非欧几何。而非欧几何就建立在与欧氏几何不同的公理体系之上。例如，欧氏几何的平行公理说“过直线外一点，可作且只可作一直线跟此直线平行”，但非欧几何却说“过直线外一点，至少可以做两条直线和该直线平行(罗氏几何)”或“过直线外一点，没有一条直线能与该直线平行(黎曼几何)”。

这至少证明，在几何学上任何公理的正确性都不是不言而喻的。我们必须注意公理是否可靠，是否反映了我们试图用数学来描述的世界。

更要命的是，1930年代奥地利数学家哥德尔证明，在任何数学领域，都会产生这个领域内不能被证明为真或假的陈述。换句话说，任何数学体系都必须建立在一套公理基础之上，这套公理是否正确我们却无法证明。于是，数学的可靠性并不能铁一般得到保证。

我们认识世界的工具，其可靠性尚且都无法保证，你能指望我们获得的知识，其可靠性得到保证吗?所以，这又是人类知识的一个局限性。

　　边疆4:当我们不能直接体验某些东西的时候

想象一下，一个女人从出生起就在一个黑白的房间里长大，她看到的一切都是非黑即白的。然而，她一生都在研究颜色的科学。她知道了不同波长的光是如何被眼睛感知的，棱镜是如何将白光分成光谱的，等等——但她本人从未见过黑白色调之外的任何东西。现在，想象一下，她第一次离开房间，看到了五彩缤纷的大自然。我们大多数人都会同意，直到那一刻，这个女人对于颜色是什么才有真正的体验，或者说，在那一刻，她知道了某种关于颜色的新知识。

这个思想实验是由一位哲学家提出来的，目的是想表明：有些类型的知识不能通过阅读、测量或推理来获得，它们必须通过直接体验来学习。

体验是一种非常主观的东西，分享别人的体验几乎是不可能的。譬如，当我说“牙疼”，你也说“牙疼”的时候，永远无法知道你我说的是否是同样一种“牙疼”。我不可能感受你的牙疼，你也不可能感受我的牙疼，因此根本没法比较。人的心灵是一个私密空间，我们永远无法突破。当某人出现幻觉的时候尤甚，我们更难知道到底发生了什么。

这种知识的局限的另一个后果是，我们永远无法知道我们对世界的感知是否与其他人的感知相同。有很多实验表明，人们可以对特定的颜色、声音、气味等有不同的体验。这不仅是因为他们的感觉器官可能有轻微的差异，而且还因为他们的大脑神经网络可能以不同的方式处理这些输入信息。