在国际教育圈，经常有家长吐槽国际学校的数学简单。这个说法准确不？给姐妹们看下上海顶流国际学校包玉刚七年级的数学试卷，咱具体感受下。
先说说我个人的感受，对咱们国内体制内孩子来说，除了读英文题目难，知识难度并不大，尤其是对于包玉刚这种级别的学校来说。
国际体系的数学就这样。国外基础数学普遍要求不高，在英美等国家，很多成年人两位数的加减法都算不明白，超市收营员也不太会找零。
作为家长，自然希望孩子数学学得扎实、深入一些。国际体系的数学课，确实存在内容浅，节奏慢的问题，数学基础好的孩子课内吃不饱的现象挺常见。天才少女谷爱凌暑假不还跑到海淀黄庄补奥数嘛。
不过话说回来，为什么歪果仁数学基础这么差，还出了这么多顶尖的数学家，科学家？中国孩子数学技能这么能打，拿国际奥林匹克数学竞赛金牌拿到手软，却很少在国际上取得瞩目的数学成就和科技成就？
所以，各位在国际学校上学或将来打算去海外留学的中国娃和家长，咱们少不得要了解下面三个问题：
1.怎样才算数学好？不同教育体系认知一致吗？
2.国外孩子怎么学数学，他们的数学超简单？
3.怎么让娃更好地适应国外的数学教育体系？
这次就跟姐妹们好好聊聊，希望给关心娃成长的家长一些帮助。
怎样才算数学好？
不同教育体系认知大不同
我想，咱们中国人说一个娃数学好，更多时候是在说一个孩子计算能力强，算加减乘除和解复杂数学题目速度快，准确率高。
而歪果仁说一个娃数学好，大多数情况是说他具备了较强的数学思维，能用数学的方式思考问题，能描述自己用数学思维解决问题的过程。
国外的教育体系并不把计算强作为衡量学生数学优秀的标准。相反，他们更看重孩子数感的培养以及孩子对数学方法的掌握。
歪果仁之所以给人数学差的印象，很大原因是他们的计算水平真的很差。
让咱们中国人大感意外的是，他们居然不背乘法口诀表，无论大人还是小孩计算时都非常依赖计算器。美国孩子考试是可以带计算器的，但实际生活中，总不能随时随地掏出一部计算器吧。
他们的数学教育非常排斥记忆、背诵，更提倡通过一步步引导，让孩子理解数学原理。
你能想象吗？美国学生甚至不背数学公式，SAT考试（相当于美国高考）数学部分，卷面还会给学生直接提供一连串数学公式和图解。有中国留学生吐槽，美国工程学硕士的同事居然不知道所有三角形的内角和都是180°，直接把他整破防了。
（SAT考试卷面数学公式）
小学到初中孩子的数学，算术和几何占了很大比重。单就计算能力而言，不仅中国学生，亚裔学生整体都比欧美的孩子强很多。咱们的小留学生到了英美学校，总是能把当地学生虐哭，被他们当成小天才崇拜。
但到了高中、大学、乃至研究生阶段，咱们孩子这种数学优势就很难保持。毕竟算术只是数学很小的一部分，广义的数学还包含代数、几何、概率、统计、微积分、拓扑学、离散数学等等。
很多海外学习生活过的人都说，一旦到了数学研究领域，笨笨的美国人立刻支棱起来了，班上数学最好的总是美国孩子，而中国孩子的数学优势居然神奇地缩小了。
归根究底，这一阶段的数学不像小学、初中那么具有确定性，更依赖于孩子能主动阅读文献、发现问题，分析问题，给问题建模，阐释问题。
老美对于一问题，看得也很透彻。一些美国教师甚至一针见血地指出，亚裔孩子依靠背口诀，背公式学数学，说白了属于死记硬背、模仿和套用，跟思维水平的高低没有关系。
国外孩子怎么学数学，
他们的数学超简单？
美国低年级的孩子怎么学数学，可以用3个词概括：方法“笨”、内容浅、节奏慢。
首先说方法笨。在咱们这儿，小学生背九九乘法口诀表、数学公式、速算口诀天经地义。它们都是学数学的好工具，只要背会就可以大大提升计算速度。
那么英美的小朋友怎么学数学呢？在我看来，他们学数学的方式有点笨。加减法用手指头、小积木块，一个个数。乘法用画小方块或画线数交叉点的方法。
无论哪种方法，他们计算所花的时间都比中国孩子长很多。但是歪果仁不care这点，反正有计算器。美国老师认为过度强调速度和准确率会给孩子很大压力，但他们很看重孩子答题的步骤是否一步步写清楚了。步骤对了，哪怕最终计算结果错了，也会得到老师的夸赞。
（外国小朋友算31×21所使用的画线法）
国外的数学，内容浅。美国各州没有统一的数学教材，只有一个共同核心州立标准（CCSS），提供了一个大致的教学框架，明确了学龄前至12年级学生应该掌握的知识和技能。至于老师上课怎么教，教什么，全凭老师自由发挥。
难度上呢，美国初中数学≈中国小学数学，美国高中数学≈中国初中数学。有一个普遍的说法是孩子要想获得美国高中文凭，数学只要掌握三角函数难度的题目就可以了。对于TOP级美本没有想法的孩子，这个说法不假。
咱们国内体制内的数学课，通常会教得比教科书难一点。课本上的练习题只是毛毛雨，练习册、考试的题目才是主菜。孩子要想学好数学，必须高强度的刷题，只有见识的样题足够多，才能掌握不同题型的解法，这便是所谓的“题海战术”。
都说美国数学简单，要知道这只是针对普通学生，美国学校对这部分学生的要求本身就不高，考试普遍宽松。
美国的教育分层很明显，普通人的数学，只要会买菜就行，但高等数学方面，可以到达世界顶尖水平。他们坚持“给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的学生最高水平的数学教育。”
美国中小学从三年级开始为天才学生开设加强课程，采用分组教学或加快教学进度的方式让这部分孩子高效地学数学。这样一来，他们就不会对数学课感到“无聊”和“没劲”了。
天赋一般的孩子会被分到普通班，学习内容相对基础，也不至于因为听不懂感到痛苦迷茫。
大部分高中呢，会为有数学天赋的孩子提供AP课程（大学先修课程），学习微积分、线性代数等内容。而中国孩子要到大学才学习这部分内容。在学习上限方面，美国学校给了数学优秀的孩子更纵深的教育，让他们学得更难，更有挑战性。
精英学生通常考SAT II（数学难度更高），选课时往往会选择一些高水准的AP数学课，还会参加AMC / AIME 等数学竞赛。有些学生还会参加数学俱乐部、编程俱乐部等兴趣社团，他们更像是“玩数学”，数学在他们看来有趣又烧脑，充满乐趣。
而咱们体制内学校的数学教育，可以说更平等。天赋异禀的孩子和基础一般的孩子，学习的内容大差不差，这便导致头部学生的抽象能力、推理能力没有被开发充分，到了美国顶尖大学会觉得美国的大学数学其实蛮难的。
到了本科、研究生阶段，美国的数学更看重学生的逻辑思维和抽象能力，所有题目要有清晰的理论证明，要发掘好的研究方向，阐释自己的数学思想，很多中国孩子就比较吃力了。
最后说课程节奏，美国的数学课节奏很慢。美国小学是全科教学，一个老师负责多门课程。
为保证孩子们把一个数学概念理解透彻，老师会做很多铺垫，让孩子对数学的认识经历具象化-形象化-抽象化的完整过程，通常要花两周到一个月时间讲一个数学知识，课上还有很多跨学科的知识，分组学习和项目制学习贯穿始终，课堂上大部分时间让学生自主探究或者上台分享自己的解题思路，教师只起引导作用。
这样的教学模式，乍一听确实有点浪费时间之嫌，但对孩子建立数学思维，学习更深的数学内容，帮助还是很大的。
简单的计算和数学研究有本质区别，孩子的计算水平依赖熟练和技巧，可以通过大量训练来提升，研究则需要学生能够发现问题，提出假设，分析事物内在蕴含的数学规律，并用数学的符号和语言表述问题。
计算有已知的工具可用，研究却需要自己发明一套数学工具，对创造性要求可不低。原创性的数学研究，作用可大了。美国的著名数学家纳什，在电影《美丽心灵》中差一点疯掉，由他提出了纳什均衡理论，因在博弈论和经济学领域的杰出贡献，还获得1994年诺贝尔经济学奖。
数学研究建立在一定的见识和学术训练基础上，也和整个教育系统在这方面的资金、人才投入有关。在国际体系学习数学的孩子，完全可以结合中外数学教育的优缺点，在数学这条路上走得更远。
（图片来源于网络）
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