【论文精要】新高考改革中的科目选考机制：一个博弈论分析|博弈论|纳什|经济学|考试|选考机制|高考改革

题记：本文作者为西南财经大学中国行为经济与行为金融研究中心盛大林，清华大学经济管理学院吴星晔、钟笑寒，载于《经济学》（季刊）2024年第24卷第1期，获取全文请点击文末“阅读全文”。

高考制度改革一直是社会大众和政府关心的重要问题。近年来,我国高考制度进行了全面的改革,其中最引人瞩目的一项就是科目选考机制。具体来说，这项改革允许学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理等科目中自主选择科目进行考试。同时，为了更公平地评价学生的考试成绩，改革还规定考生的得分将根据他们在报考该科目的考生群体中的相对水平进行赋分，这意味着每个学生在所选科目中的表现不仅与自己的绝对成绩有关，还与其他报考同一科目的学生的表现相比较。这项改革旨在通过提供更多的选择权给予学生更大的学习自主权和发展空间。

然而，这一创新的高考模式也引发了担忧和疑虑：学生可能会出于策略性的考虑而选择那些看似容易取得高分的科目，忽略了自己的兴趣和特长，最终可能导致某些科目的报考人数不足，进而影响整个社会的人才结构和个人的未来发展。现实中，部分省市存在物理、化学等科目报考人数持续下降的情况，这被认为可能与科目本身的难度有关。我们的分析表明,仅调整科目难度并不能从根本上解决选考比例失衡的问题。这需要更多综合考虑,如选考科目保障比例的设定。

本研究从博弈论的角度出发，对科目选考机制进行了深入的分析。我们建立了一个模拟学生科目选择行为的经济模型，并探讨了这一机制如何影响学科选择的均衡和社会福利。模型设定总共有n门科目，每位考生都需要从中选择m

通过分析这个博弈的纳什均衡,我们得出了两个关键结论:

第一，在科目选考机制下,存在多重纳什均衡。其中，每个考生选择自己相对擅长的科目构成纳什均衡。然而，我们发现不只存在这样一个均衡点，而是有多个可能的均衡状态。这意味着学生在选择科目时可能会聚集于某些特定的组合，而导致另外一些科目意外地成为不受欢迎的“冷门”。比如，如果大多数学生认为选修物理会面临激烈的竞争，他们可能倾向于避开物理而选择其他看起来竞争不那么激烈的科目，结果可能是物理的报考人数大幅下降。这样的选择可能严重背离按照学生相对擅长科目进行选考的政策初衷。

第二，选考科目保障机制可以有效地减少均衡的多重性,避免某些科目考生人数过少。该机制通过为每门科目设定一个最低的选考比例，一旦某科目的实际选考人数低于这个比例，系统会自动增加一些虚拟的低分考生，以此来提高科目的实际选考比例。例如，假定化学科目设定的保障比例为20%，如果实际上只有15%的学生选择化学，那么系统会添加一些虚拟考生，将选择化学的考生比例提高到20%，从而确保化学科目有足够的“考生”数量。这种机制的存在使得学生在选择科目时不必太过担心会因为报考人数过少而受到负面影响。我们的研究表明，采用这样的保障机制能有效排除因选考比例失衡而产生的不利均衡，确保高考科目的合理选择分布。

我们还分析了由于多重均衡的存在所带来的科目选考机制的公平性问题。首先,在任何均衡下,在所有科目上能力更强的考生分数都更高,这表明科目选考机制在一定意义上是公平的。但与此同时，它不一定尊重考生的特长, 即若考生甲在其最擅长科目的数门科目上的能力比乙在最擅长的数门科目上的能力都更优，其高考分数不一定高于乙；也不一定尊重考生的努力改进，即如果某“复读”考生在所有科目中的能力都提高了，其高考分数也不一定高于其在上一次考试中的分数。选考科目保障机制通过约束均衡的范围,能使结果更加尊重考生的特长，也更加尊重考生的努力改进。

本研究是首次从经济学的视角分析我国高考科目选考机制,指出了多重均衡可能带来的问题,并提出保障机制可以起到修正作用。这为设计更科学、更公平的高考改革提供了理论依据和实证支持。我们的模型还可以推广到其他选考制度的研究。

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