作者按：费恩曼教授关于部分子模型的研究中，曾和我有很多讨论，曾邀请我去他家，我用一整天的时间向他详细解释我和吴大峻工作的细节，包括已发表的及没有发表的结果。后来在Stony Brook conference（1969）会议中他在口头上提起我和大峻的工作不下十余次，但是，在正式发表的论文上，他从来不提我和大峻的名字，也从不引我们的文章；在私下，他也没有任何形式的说明。
撰文 | 郑洪(麻省理工学院数学系)
1957年春天，我参加了加州理工学院的插班考试，获得奖学金，秋天便转学过去，这是费恩曼和盖尔曼(Gell-Mann)任教的学校。在开学前，新生集中到学校近郊一个营地接受新生训练。一位香港同学遗失了行李钥匙，不能加添衣服，晚上冻得发抖。有人指着站在不远的一位男子说，“他可能有办法帮你。”那个貌似电影明星的男人折了一根小树枝在锁孔里戳了几下，锁就开了。后来才晓得此人就是费恩曼教授。
一年后，我选了费恩曼“量子场论”的课。费恩曼讲课非常生动，每上他一课，我都以为得闻大道矣。但回家细思，又似懂非懂。多年后才明白，费恩曼有些解释似是而非。量子场论的真义，费恩曼应是了解的。这种神龙不见首尾的讲法可能是存心的。例如，费恩曼的电子传播子(electron propagator)，他解释是由狄拉克的空穴理论(hole theory)而/来，误导了很多场论(field theory)教科书的作者，例如Bjorken和Drell。费恩曼做研究，不采用严谨的推导而用猜测。凭他过人的天赋，常常被他猜中。他自己说，使用这种猜密码式的思维是希望由此找到崭新的物理理论，但多半没有成功。我认为Feynman gauge是他成功的推测之一，经典的电磁场论是没有Feynman gauge的，电磁场是横向的(transverse)，只有两个自由度。费米(Fermi)把纵向（longitudinal）电磁场用Coulomb law来消掉，得到的就是Coulomb gauge的电磁场理论。费恩曼完全忽略了这个精湛的考虑，他的Feynman gauge理论，是没有根据的，因此引起物理界大肆责难。费恩曼对我说，有一次他做演讲，受到大部分与会者的攻击，后来爱因斯坦站起来说，我们应该让这个年轻人把话说完。费恩曼又说，我虽然没有数学上的证明，但我用Feynman gauge来计算一个振幅(amplitude)，用七个不同的方法，答案都是相同的，所以我知道我的理论是正确的。最后Gupta和Bleuler成功地证明了量子电磁场是可以用Feynman gauge的。后来费恩曼把Feynman gauge用在Yang-mills规范场，发现振幅不满足unitarity requirement，因此他凭空制造了一个鬼场（ghost fields）来满足unitarity requirement。Faddeev-Popov用费恩曼的路径积分（path integral）证明了费恩曼的猜想。现在几乎全部被物理界接受，但这个证明没有包括初始波函数（initial wave function）和最后的波函数（final wave function）。所以用路径积分的方法处理Coulomb gauge或unitary gauge都得到错误的结果。此事由台湾大学的蔡尔成教授提出（Meaning of the BRS Lagrangian Theory, Phys. Rev. D40, 1246 (1989)），但是，物理界似乎只有施温格（Schwinger，private letter）完全了解。
我在加州理工获得博士学位后，留校跟盖尔曼教授作博士后研究。我有一位学长名叫Sidney Coleman，他后来在哈佛大学物理系担任教授。他说，盖尔曼比他用功，又比他聪明一百倍，而费恩曼又比盖尔曼聪明一百倍。盖尔曼利用旋转群的对称性，把各种粒子排成秩序。后来又和我的同学茨威格（George Zweig）各自独立创立了夸克为物质基本粒子，其电荷是1/3倍数而非整数，这是个出人意外的理论。一位比我年轻的同事告诉我，他第一次听盖氏谈夸克，怀疑这位物理大师是否疯了。但盖氏的理论和茨氏的理论后来被实验证实。此理论，费恩曼就没想到，其他的物理学家也没想到。但盖氏指导我研究伯克利学派的S矩阵和雷克极点（Regge pole），三年以后，我的成绩几乎等于零，这时才领悟到盖尔曼已把我误导。伯克利理论偏重数学思维，缺少物理内涵，不是研究物理的正确方法。
几年后我去了麻省剑桥，和哈佛大学的吴大峻教授合作。我们从1967年至1971年，每天从早到晚同据一桌做计算。大峻思想精密，每遇难题，妙思迭出。我听说他在学生时代选了施温格的课，有一次施氏计算一个物理量值，以变分原理获得一个近似值，大峻把准确值算出来，胜他一筹。温氏每次课后疾步离开教室，把一群紧跟在后的学生抛在后面，据说只有大峻和他是并肩同行的。大峻早年由黄克孙介绍和杨振宁先生相识，杨即觉其异，从此亲自教诲，视同子弟。
一次我去加州理工学院，讲解我和大峻的高能散射（High energy scattering）的最新结果，讲到一半，听众中忽然有人大嚷大叫，“对了，对了，太美了！太美了！”我定睛一看，原来这人就是费恩曼。我再讲下去，不久他又站起来跳了几个舞步，大叫着“这就对了！这就对了！你知道郑教授是什么意思吗？他是说，你们这些笨蛋都想错了！真相是这样这样这样的……”我演讲完毕，他立刻上讲台两手握住我的右手说：“郑教授，你和吴教授完成了一个里程碑式的工作，恭喜你！”我对他说，“费恩曼教授，我上过您的课，您记得吗？”他摇摇头说，“现在你已经超越我了。”他又说，“我完全明白你们研究的过程之艰巨，因为我经过相似的阶段。”停了一下他接着说，“有一天你们会感觉非常沮丧。有人会抢掉你们的成就。”他邀我到他家讨论我的结果。我花了一整天的时间回答了他所有的问题。后来他在Stony Brook conference（1969）会议中口头上提起我和吴的工作不下十余次，会议之后，他不肯交出演讲稿，会议主办人多次催促，他才寄来他撰写的论文，其中无一字提及我和大峻的工作。他在Physical Review Letters上发表的论文（Richard P. Feynman，Very high-energy collisions of hadrons，Phys. Rev. Lett. 23, 1415 (1969)），也没有引用任何一篇我们的文章，或提及我给他的任何资料。事后，也没有任何形式的私下说明。
Stony Brook conference（1969）会议之后，Benjamin W. Lee 教授发表了一篇文章（Comments on nuclear and particle physics, Nov-Dec. 1969）说，“三个不同的高能物理理论，在这个会议上取得了一致的结论，也发现了一些问题。”费恩曼和杨振宁的理论，总散射截面（total cross section）在无穷大的能量趋近一个有限值，这个基本的假设也是当时伯克利学派的基本假设，与Brookhaven 在比较低的能量下的结果相符。郑吴的理论与此不同。他们发现总散射截面包含了log s(s 是能量的平方)这样一个因子，因此不能断言截面在无穷大的能量是否趋近一个有限值。这是郑吴理论和费恩曼以及杨振宁理论之间的最大区别。数月后，郑吴得到结论，可以断言总散射截面应随能量的增大而继续增大，终至无穷大。费恩曼不同意。1973年日内瓦的加速器观察到郑吴现象，总散射截面增加了约百分之十，杨振宁教授即接受了郑吴现象。而费恩曼仍坚持他的总散射截面在无穷大的能量应趋近一个有限值的结论。时至今日，CERN加速器的能量已经增加了超过一千倍，总散射截面也增加了数倍之多。郑吴的预测屡被实验证实。
作者简介：
郑洪，著名华裔物理学家、MIT数学系教授。1937年3月2日出生于广州。分别于 1959 年和 1961 年获得加州理工学院学士和博士学位。曾在加州理工学院、普林斯顿大学和哈佛大学从事博士后研究， 1965 年加入麻省理工学院应用数学系，1970 年起担任理论物理组应用数学教授。1978 年，当选为台湾中央研究院院士，2017 年，获得中国工程师协会旧金山湾分会颁发的科技与人文/人文杰出成就奖。2016 年，发表第一部小说《南京不哭》（英文版由麻省理工学院出版社出版，简体中文版由译林出版社出版）。
本文经授权转载自微信公众号“COP物含妙理”，引文格式：郑洪.费曼先生的另一面[J].大学物理, 2018, 37(5):5-6 。
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