支持数学事实流畅性的例程
定期与操纵者一起工作有助于提高二年级学生在基本技能方面的流畅性和信心。
经过 温迪·特纳
2026年3月27日

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Edutopia的拼贴画；索伦德斯/伊斯托克的温迪·特纳提供
数学事实流畅性——知道并能够快速准确地回忆数学事实——是每个年龄阶段成为成功数学家的重要因素。来帮助我二年级的学生成长他们作为数学家的数学能力和自信我已经制定了一套日常操作程序，专注于增加和减少20个事实。
除了日常事务，学生们每周还要参加一次同样的五分钟测试。然后我用图表记录他们一周又一周的进步，这样他们就可以看到他们的数学流利程度提高了多少。
这是日常工作的方式。
组织材料
学生们参与一个由四个部分组成的过程，将瓷砖、小木块或瓶盖与数学事实相匹配。你可以在迷你积木游戏中找到小木块，在你的学校收集瓶盖，或者使用正方形的数学瓷砖。我事先准备了几袋操作工具，用记号笔在一些瓷砖上写下加减方程式，在另一些瓷砖上写下和与差。每个袋子里有10-15个事实。
温迪·特纳的好意
为了便于组织，我在袋子里的每个瓷砖、木块或帽子的背面放上一个字母或形状，这样如果它们丢失了，就可以很容易地重新组合到正确的位置。(我们有一个“失落的瓷砖”杯，用来盛放散落的碎片。)我在夸脱大小的拉链袋外面贴上便利贴，这样学生们就知道他们是在做加法还是减法。最后，我在等式中的6s和9s下画线，以避免任何歧义。然后学生们按以下顺序处理瓷砖:
分类:学生将瓷砖分成两堆——方程式和答案。
匹配:学生将每个等式与正确答案匹配。
写:学生在他们的课堂作业日志中写下方程式和答案。
说:学生自己背诵方程。(在我的课堂上，学生们使用麦克风——一种让他们听到自己说话的简单工具。)
这四个步骤允许学生以多种方式参与学习。在任务过程中，学生可以站在或坐在桌前。分类以一种无威胁的方式参与认知过程，并允许运动，重复的性质可以让人平静。匹配增加了认知需求；鼓励学生们从一个熟悉的事实开始，比如一个有10或12的等式，然后从那里寻找模式。使用铅笔有助于精细运动技能的发展，说匹配的事实有助于说和听的技能。
温迪·特纳的好意
我为每个层次的学习提供支架。我发布了一个供学生参考的锚图这四个步骤按顺序列出。每一步的照片都贴在海报上，供新读者阅读。每个袋子里都有一张小卡片，上面列出了四个步骤，如果需要的话可以参考。处于获取事实的早期阶段的学生可以使用百位图表，在使用瓷砖时根据需要向上和向后计数。他们也可以在工作时使用白板。这些支持提供了支持机构的选择，并帮助学生发展数字意识，增加他们使用这些数学工具的信心。
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测试和绘制进度图
每周五，我们会进行一次五分钟的加减法测试。参加个性化教育项目的学生可以在限时测试中使用一张百分图作为参考。试卷上有100道题。每周都是同样的考试。然后我给他们评分，并更新我们的图表来显示班级进度。周一，学生们兴奋地来查看图表，并期待在他们带回家的文件夹中看到他们在考试中的个人进步。今年，在八周的时间里，全班学生的事实流畅性提高了一倍多，从班级平均16人增加到40人，他们在五分钟内准确回答了事实。
图形与我们对数据的学习息息相关，当学生看到他们的努力和成功的可视化表示时，他们会感到自豪。微笑和热情不言自明，效力也是如此。
我通过每周在ClassDojo上发布图表并分享我对学生的努力和集体成长感到多么自豪来吸引家庭。我与我的学生分享家庭的积极评价，因此我们都一起投入到这个过程中。
我总是告诉我的学生:我不在乎你从哪里开始，但我需要你努力工作，这样你才能成长。这项活动的有效性是一个很好的例子，说明了简单而愉快的日常生活会带来成长。我知道，当学生们开始询问他们是否可以在一天的其他时间使用瓷砖时，例如在早上工作或完成作业时，这项工作是我们课堂文化中有价值和珍贵的一部分。这向我表明，学生们已经接受了一种成长的心态，他们理解练习对提高流利度和能力的价值。
我的大目标是让他们在离开我的教室和我们的数学常规很久以后，也能把这种思维和成长模式带入他们生活的其他部分。反思我们在这项工作中的快乐和进步让我微笑——这对我和我的学生一样有力量
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