专访 | 折桂华人数学界最高荣誉，张伟说做数学“以退为进”|163

张伟是出生于四川农村的“80后”，在得到今年的素有“华人菲尔茨奖”之称的“晨兴数学奖”金奖之前，他曾在29岁那年（2010年）获得SASTRA拉马努金奖，34岁被哥伦比亚大学破格聘为数学系终身教授。从读博时在“库达拉猜想中的模性”问题上初展身手，到从睡袋里得到算术基本引理工作的灵感，在数学上有所斩获，但也兴趣广泛的张伟说：做数学需要休息，不能强求，要张驰有度，有时则要以退为进。

《赛先生》特约记者张轩中

在8月刚刚落幕的“第七届世界华人数学家大会”上，美国哥伦比亚大学数学系教授张伟获得了“晨兴数学奖”金奖。该奖项被誉为“华人菲尔兹奖”，是华人数学领域的最高荣誉。

张伟接受晨兴数学奖金奖，左起为丘成桐、张伟、白春礼（供图：中科院数学院王林） 小学起痴迷数学

张伟是四川达州人，1981年出生在大竹县农村。

像张伟这样年纪轻轻就能成为哥伦比亚大学正教授的数学家，童年时候与周星驰电影《功夫》里的那个小孩子一样，也许是练过如雷神掌的。张伟小学四年级或者五年级的时候，奥数还不流行，更不普及，但他的数学老师给班上数学成绩比较好的学生发了一本参考资料，书的名字好像叫《小学数学能力训练》。正是这本书，大大激发了张伟对数学的兴趣。在那本书中，有比如韩信点兵、哥尼斯堡七桥问题等有趣又深奥的数学问题，涉及到了中国剩余定理以及图论等知识。

张伟从此发现了一个在课堂知识之外更大的数学森林。也许是因为天资聪颖，他很快获得了全国小学数学竞赛一等奖，成为全县数一数二的数学优等生。

从此以后，张伟一直保持着在数学竞赛中的优势地位。后来，张伟考上大竹县中学，此间参加全国数学物理化学竞赛，轻松拿下一等奖。学校老师告诉张伟，大竹县中学曾经有同学因竞赛成绩优秀被成都七中录取，希望他也能够去试一下，毕竟这是全省最好的学校之一。

张伟便怀着试一试的心态给成都七中写了一封”跨地区”的自荐信。“当时也不知道该把信寄给谁，于是就写了成都七中校长收。”没想到过了几天，他就收到了成都七中副校长的回信，只有半页信纸，回信的大概意思是——“热烈欢迎你来成都七中上学。”就这样，张伟成为1997年成都七中招收的五名外地生之一。

在北大学习模形式理论
2000年，正读高三的张伟作为四川省代表队的一员参加了全国数学冬令营，由此获得了保送北大数学系的资格，从成都七中毕业被保送到北京大学数学系。

来到北京的那一年，正好是周星驰的电影《大话西游》大红大紫的时代，全中国的大学生似乎都沉浸在这部电影所营造的“后现代”的氛围中。在北京大学，张伟也随着人群一起看了这部“后现代”电影。那时，张伟发现同学之中有很多成绩与自己差不多一样好的大学生，大家可以一起切磋数学，很快地提高水平，于是他开始接触后现代的数学知识。这些知识概括地讲，就是模形式理论。

当时的北大是一个思想文化的前沿阵地，在数学系有一位名叫Ukim的学生，在当时北大的BBS“一塌糊涂”上写了一个数学家的英雄故事集，题目叫“heroes in my heart”，其中所写的那些数学神人很为大家所崇拜。张伟也看了那些故事，他告诉《赛先生》记者，当时还有一个叫倪忆的师兄，写了“heroes in my heart”的姐妹篇，叫“老板故事”——主要刻画的是北京大学数学系的教授、拓扑学家王诗宬。这些故事都激起了张伟内心深处的青春数学之梦。

2002年，在陈省身与丘成桐等人的影响下，国际数学家大会在北京举行。当时的国家主席江泽民在人民大会堂给洛朗·拉佛阁等人颁发了菲尔兹奖。张伟也出现在了人民大会堂的颁奖现场，不过他是一个21岁的少年，他的身份是“志愿者”。

2002年在北京人民大会堂召开的国际数学家大会的海报（图片来源：ICM）

洛朗·拉佛阁证明了与函数域情形相应的整体朗兰兹纲领。朗兰兹纲领( Langlands Program )在数论与分析两大领域之间架起了桥梁。这个纲领最先是由朗兰兹在1967年给安德雷·韦依（André Weil, 1906.5.6～1998.8.6）的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，这些猜想精确地预言了数学中某些表面上看起来毫不相干的领域之间可能存在的联系。

对朗兰兹纲领最强有力的支持之一，是20世纪90年代安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles, 1953.4.11）证明费马大定理。怀尔斯的证明与其他人的工作一起导致了谷山-志村—韦依猜想的解决。该猜想揭示了椭圆曲线与模形式之间的关系。

张伟向《赛先生》记者介绍，朗兰兹纲领提出了数论中的伽罗瓦表示与分析中的自守形式之间的一个对偶（这被称为互反律），伽罗瓦表示与自守形式（一种更广泛的模形式）就好像两个孤岛，它们之间是没有桥的。朗兰兹纲领如果是正确的，那么这就是联系那两个孤岛的一座桥。

此时张伟心目中的“后现代”数学，就是“模形式”这类与朗兰兹纲领有直接关系的数学知识。当时北大的杨磊，以及刚从海外留学归来的高峡，都开课介绍经典模形式的基础理论。张伟也阅读了各种关于模形式理论的书，比如潘成洞兄弟俩写的《模形式导引》、叶扬波写的《迹公式与模形式》等等。

在北大读本科的阶段，是张伟慢慢开拓自己数学视野的时候，他受益于赵春来和常来北大访问的黎锦辉组织的很多讲座与讨论班，他也开始知道哥伦比亚大学有一个数学教授叫张寿武，研究范围包括模形式一类的数学。在北大，田青春也辅导了张伟的本科生科研工作，张伟在默默地成长。

震惊导师
从北大毕业后，张伟通过考GRE与托福，像大部分留学的同学一样，他来到哥伦比亚大学读博。在哥伦比亚大学读博期间，张伟受教于著名华人数学家张寿武教授，当时有一个同学袁新意已经早一年来到哥伦比亚大学跟张寿武读博，“所以几个中国人在一起讨论问题的时候一般都用中文，这样表达起来更加能体会彼此的意思。“张伟说。

张寿武觉得张伟是一个想法很多的人，跟他说什么他都很有兴趣，对历史、文学、书法也颇有见解。比如张伟觉得王羲之的《兰亭集序》真的很好，当然他认为王羲之的《兰亭集序》一看就是他是知道自己是要写给别人看的，所以憋着那一股劲，有点提防的。“王羲之他还有一个短一点的《快雪时晴帖》，随便写写的，写得更加随性也更好。”

张伟的兴趣比较广泛，他认为做数学要张驰有度，不能一直神经紧绷着，做数学是需要休息的。

在哥伦比亚大学期间，那是2005年，张寿武有次开车带张伟一起去参加了一场学术会议。会议结束后，张伟和张寿武商量，想要尝试解决会议中出现的那个所谓“库达拉猜想中的模性”问题。

张寿武当时并没有对张伟抱多大的希望，他只是觉得找点事情让他忙着就行了。但仅仅两三个月后，张伟就找到了解决的办法，并在他博士研究生的第二年，成功写出了论文，这件事情震动了国际数学界。也许正是从此事情开始，张伟被人注意到了，很多人认为他是一个很有潜力的年轻数学家。

睡袋里的灵感带来拉马努金奖

2008年，张伟读博的第五年里，他从纽约坐火车去波士顿面试哈佛大学的教职。在去波士顿的火车上，张伟对模形式又有了新的朦胧的想法。

张伟告诉《赛先生》记者，在那年暑假里，他回到了中国，在中国科学院的晨兴数学中心，他的师兄田野做了一个关于迹公式的报告。“这个报告对我有一定的启发”，张伟开始意识到，也许田野的报告与模形式理论中的某些基本引理有一定的关系，但具体怎么发生联系，张伟还完全没有思路，于是就搁置了下来。

“我本来以为，我已经忘记了田野的报告与基本引理之间可能的关系。有时数学就是这样，你以为潜意识里你已经忘记了。”张伟说，“但其实在三个月的时间里，这个后来被我命名为算术基本引理的新理论一直在潜意识里发酵……”

在经历了“忘掉，放松，以退为进”的过程中，张伟从中国回到美国过着正常的研究生活。表面上他的日子很平静，但思想的旋涡已经开始产生，那个类似于张益唐在朋友家看梅花鹿时灵感突然迸发的瞬间也要来了。

这时的张伟人在波士顿，因为他的师兄倪忆在波士顿的MIT工作，于是张伟就借住在倪忆家里。张伟回忆道：“波士顿的房价很贵！我睡在倪忆家的地板上的睡袋里，关于算术基本引理的模糊想法在那个瞬间突然获得了灵感。”

那是2008年10月，全球金融危机的阴霾还没有散去，但秋天的波士顿夜景非常漂亮。

倪忆听见张伟说了一句：“我好像发现了一个有意思的东西，就是一些算术基本引理。”于是两个人聊了几句就各自睡去。

这个算术基本引理是张伟后续研究工作的起点。从波士顿回到纽约以后，张伟完整地写出了论文，并且在权威数学期刊上发表。因此成果，张伟在29岁时获得SASTRA拉马努金奖（编者注：该奖授予在拉马努金研究领域作出杰出贡献的年轻数学家，获奖者的年龄限制在32岁以下，以纪念32岁逝世的杰出印度数学家拉马努金）。加上本次晨兴数学金奖，他已然成为了当下国际数学界一颗闪耀的学术新星。张伟推了一下黑色框架眼镜，笑着对《赛先生》记者说：“做数学不能强求，有时候要以退为进，得奖都是锦上添花的事情。”

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