* 论述中所有假设均为下划线内容。
利用核武器改变公转半径
可以抑制全球变暖吗？
不知道...
我们现在拥有的核武器不多
地球上出现过的，最大当量的核武器是
达到5000万吨TNT当量Tsar Bomba
我知道你看惯了各种核爆画面，肯定毫无感觉
但是，有一天
当地球上所有的核武器总当量是5000万吨的1万倍
（或者更多）
那总能量大概是2×10^21焦耳
相当于2014年全世界探明的天然气储量能释放的能量
的三分之一到四分之一（BP 2014年能源报告）
你觉得多吗？
呃呃呃，好像不够。
“即便要用完地球上所有的铀，
推动地球的事业也不能停止！”
于是我果断翻出了
国际原子能机构（IAEA）在2005对全球铀储量的估计
Uranium 2005: Resources, Production and Demand - also called the "Red Book" - estimates thetotal identified amount of conventional uranium stock, which can be mined forless than USD 130 per kg, to be about 4.7 million tonnes.
5百万吨左右。
当然，IEAE的报告也说了
铀储量可能还要更高
那以我一贯的乐观原则
假设地球上铀储量有5亿（5×10^8）吨
为了实现推动地球的事业
不管你是铀-235还是铀-238，
必须全都裂（变）给我看！
一个铀原子裂变大概放出 3.2×10^(-11)焦耳的能量
from：Nuclear fission
Typical fission events release about two hundred million eV (200 MeV) of energy foreach fission event.
铀的摩尔质量在238克左右
那么我们总共有约2×10^12摩尔的铀
也就是1.2×10^36个铀原子核
不管怎么样，全都给我（你）裂变吧！
于是
地球承受了一次能量大小为4×10^25焦耳量级的冲击
这是地球每年接收到的（不是被利用的）太阳能的10倍左右
远远超过人类文明使用过的能量总和
你觉得多吗？
呃呃呃，好像还是不够
对，地球质量是6×10^24千克左右。
让我们假设核裂变的能量全都变成了动能
（虽然各种电磁波第一个表示不服）
并且被地球的动能吸收了
（虽然热力学第二定律表示无可奈何）
地球站在原地被你的铀弹“踢”了一脚
因此获得了牛顿梦想的“第一推动力”
那地球的轨道速度大约是3米/秒
但地球表示，我的轨道速度大概是30公里/秒
“好吧，这个3米/秒的速度
一定对地球意味着点什么吧（握紧拳头）！”
Earth's orbit has an eccentricity of 0.0167.
地球的轨道大致是个圆形。
引力束缚系统的总能量（E）在数量上等于动能（K）但符号相反
引力势能（G）在数量上等于动能的2倍，符号也相反
地球绕太阳运动的总动能是多少呢？
大概是2.7×10^33焦耳左右。
咦，那个10的25次方量级的能量在哪里？
于是，地球和太阳肯定还是个引力束缚系统
（天文上把你推动地球的努力叫摄动
Perturbation (astronomy)）
那地球轨道的平均半径改变了多少？
地球引力势能的变化在数量上应该是动能变化的两倍
假设为
地球当前的轨道半径是
(一个天文单位)
假设太阳质量
和地球质量
都不发生变化
引力势能的改变让地球轨道半径变化了
，于是
于是地球轨道平均半径的改变是
也就是说，地球轨道被你推动了十亿分之一
大约是0.2公里
地球轨道的近日点和远日点差别大概是500万公里。
在你的惊天一爆之后
地球被移动了
地球接收的太阳能也变化了大约十亿分之一
那相比于太阳自身的周期性能量变化呢
（Solar variation）大约是千分之一：
呃呃呃，还是不够的样子
除去尘埃造成的地表温度下降等气候因素
光是引爆核弹放射性尘埃就能让人类玩完了
当然，这远远不需要把全世界的铀全都裂变了
在自然面前，人类还是要谦逊。
对这个星球而言，我们人类和地球上出现过的其他生命在绝大多数地方没有不同，唯一的区别可能是：我们极有可能是地球历史上唯一具备毁灭自身种族能力的物种。
回过头来，如果有一天人类掌握了核聚变（聚变能源比裂变强大多了），那还需要移动地球做什么呢？核聚变可能就是最终驱动人类航向星辰大海的能源，而此刻，我们离控制它也有很长的路要走。核聚变是在宇宙尺度制造能量和物质的方法，说真的，以目前人类的科学与能力，如此大规模地核聚变对于想象都是难以承受的负担。
祈祷人类本身能够活到美丽新世界的那一天。
via：卢秩(知乎)
编辑：@超模小编
------这里是数学怪才会关注的号------
“超级数学建模”（微信号supermodeling），每天学一点数学知识，轻松数学科普，了解最新数学应用，做个好玩的理性派。20万数学精英都在关注！
投稿邮箱：supermodeling@163.com
合作联系：微信zwz2434
热门跟贴