很多时候球迷都很难定义苏亚雷斯在世界足坛是什么样的球员，因为他除了超高的进球效率和令人叹为观止的射门进球。他在世界杯上两次都因为怪异的行为给球迷留下了深刻印象。第一次是在南非世界杯上苏亚雷斯的表现非常出色，带领乌拉圭一路高歌猛进闯入世界杯八强。当时乌拉圭面对是南非世界杯最大黑马加纳队。于是这场比赛也成为了南非世界杯最让球迷难忘的一场经典之战。

那场比赛，两队从实力和发挥势均力敌。两支球队在比赛中，大打攻势足球。为球迷奉献了一场你来我往的精彩比赛。比赛临近结束的时候，加纳队通过娴熟的进攻，一举撕破乌拉圭的防线。加纳队员前锋，眼看皮球已经越过乌拉圭门将穆斯莱拉，就要进网的时候。站在门线的苏亚雷斯，用一个排球拦网的动作，将球拒之门外。结果乌拉圭面临被加纳队点球绝杀的命运。

结果加纳队罚出的点球被乌拉圭门将扑出，躲过一劫的乌拉圭最终淘汰加纳队顺利杀进了世界杯四强。而苏亚雷斯这个手球也成为了球迷津津乐道的话题。有很多球迷都说没有苏亚雷斯这个手球，乌拉圭是必死无疑。正是苏亚雷斯这个手球成就 了乌拉圭门神精彩扑点，也成就了乌拉圭在世界杯的四强梦。而在2014年苏亚雷斯第二次代表乌拉圭出战世界杯，面对意大利铁卫基耶利尼的防守。苏亚雷斯也是在场上一度无计可施。

被盯得毫无作为的苏亚雷斯气不过就趁裁判和基耶利尼不注意，咬了基耶利尼一口。而裁判很快发现了基耶利尼的控诉，因此苏亚雷斯接受到的是数个月的禁赛处罚。尽管有这样或者那样的怪异行为，但是苏亚雷斯在球迷心中传奇前锋的地位不会改变。苏亚雷斯仍然是世界一流的前锋。