懂数学的聪明植物

大家知道，在数学中有一个被称为是黄金角的数值——137.5度，这是圆的黄金分割的张角的度数，更为精确的数字应该是137.50776度。其实，在自然界中也有不少黄金数的爱好者，因为它一直很受某些植物的青睐。

在我国西安地区有一种常见的小草叫做车前草，它轮生的叶片间的夹角正好是137.5度，与黄金角的度数正好吻合。研究人员发现，按照这一角度排列的叶片，不但能很好地镶嵌而又不重叠，而且每片叶子也可以最大限度地获得充足的阳光，从而可以有效地提高植物光合作用的效率。所以说，这是植物采光面积最大的完美排列方式。根据这个原理，建筑师参照车前草叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，使得高楼的每个房间都获得了最佳的采光效果。欢迎关注微信公众号：火星四号 （免费看最新最热电影小说动漫）

1979年，英国科学家沃格尔用同样大小的圆点代表向日葵花盘中的种子，根据斐波那契数列的规则，尽可能紧密地将这些圆点挤压在一起，他用计算机模拟向日葵的结果显示，若发散角小于137.5度，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组螺旋线；若发散角大于137.5度，那么花盘上也会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线，只有当发散角等于黄金角时，花盘上才呈现彼此紧密镶合的两组螺旋线。所以，向日葵只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，产量也最高。

听说过著名的“笛卡尔叶线”吧？这是法国著名数学家笛卡尔研究发现的一簇花瓣和叶形的曲线特征。人类很早就从植物中看到了数学特征：花瓣对称排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，叶子沿着植物茎干相互叠起，有些植物的种子是圆的，有些是刺状，有些则是轻巧的伞状……所有这一切向我们展示了许多数学模式。于是，笛卡尔通过研究，列出了x3+y33axy=0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”，数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。不仅如此，后来科学家还发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。巧合的是，这个数列刚好符合意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出的斐波那契数列。

向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。向日葵种子排列成了两组镶嵌在一起的螺旋线，再数数这些螺旋线的数目，就会发现两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，而每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。其他一些植物也有类似的数学模式，菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜；挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片；落叶松松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行；美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行……有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到。

那为什么会出现这样的情况呢？如果说，是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么裴波那契数列也会如此的巧合呢？其实，这也是植物在大自然中长期适应和进化的结果，因为植物所显示的数学特征是植物在生长在动态过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束，换句话说，植物离不开裴波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样。由于该数列中的数值越靠后越大，因此两个相邻的数字的商就会越来越接近0.618034这个数值，例如55/89=0.61797，其实，这个比值的准确极限就是“黄金数”。

另外，还有一些植物就像计算机一样，根据自己的需要设计出最佳生长方案。一种生长在非洲干旱地区的仙人掌，为了抵抗干旱，减少太阳辐射面和水分的蒸发，外形大多是球形的，这完全符合物体在体积相同的情况下、以球形表面积为最小的数学原理。还有高山上的云杉，它们的树干都是呈圆锥形，而根据科学家的计算，这种形体是最能经受狂风吹打的。有趣的是，人们利用这种“云杉原理”设计了圆锥形的电视塔，把它建造在山顶上，结果经受住了每秒80米的强大风力的考验。

不要以为只有人类才会数学，其实大自然中的很多植物都是数学中的高手。依照达尔文生物进化学说，植物在自己漫长的生命运动中，不断经受大自然的考验、选择和淘汰，才逐渐形成了适应生活环境的最佳形态，真正成了大自然的“数学家”。

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