有网友说，用正三角形解题多了，讲点别的题型吧。

好，我们来解一道不一样的几何题。

题目如下：

这题与以前不同的是没有给出任一角度值，只是给出了角度呈2:3:4的比例。

一开始，我想到列方程来求解。

显然，如果设∠BAD=y，根据三角形的内角和性质得：y+2x+3x+4x=180°，

还缺一个方程。条件AD=BC怎么利用呢？

感觉这个条件不好利用。

怎么办呢？还是考虑作辅助线吧。

怎样作辅助线利于求解呢？

让我想一想

。。。

我忽然想到如果AD=AC，则∠ADC=4x，进而y=x；

那么上面的方程式就变成x+2x+3x+4x=180°，则x=18°。

但这个AD=AC假设是不是有点难以服众？

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又想到，如果以A为顶点、AB为腰构造出一个左右对称的等腰三角形，结果会怎样。

于是经过演算，问题的解答出来了：

如图，一开始我是想在BC延长线找一点E使AE=AB的（这用圆规和直尺即可做到）。

但我发现不如直接作∠CAE=x使得AE交AC延长线于E更直接。

于是这道题就通过构造一个等腰△，然后通过出现的两个全等△来得出解答。

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简单吧？所谓难题其实都是相对的，想到了就不难，就怕没想到。

很多平面几何题其实都不难，主要是受限制不能利用高年级的三角函数甚至解析几何等数学知识，使得解题才会觉得困难。

但这不正是几何学的乐趣吗？想到阿基米德被罗马士兵杀死前，都还在演算几何题，你不觉得几何题有它独特的魅力吗？

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思考：发挥自己的想象力，看看还有什么更好的解法。