一.概述

排列组合问题是公务员笔试的常考题型。考生只要掌握这类问题基本的解题方法，就可以快速选出正确答案。

二.常考题型

常考题型有三种：①捆绑法②插空法③隔板法

三.解题方法

解题方法有三种：①捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，与其他元素一起进行排列或组合,再考虑整体内部的排列或组合数②插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。③隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。

四.例题精析

【例1】6个小朋友排队，甲乙丙三个小朋友想挨着，一共有多少种排队方式?

A.6 B.144

C.24 D.84

【答案】B

【解析】甲乙丙三个小朋友想挨着，用捆绑法，把甲乙丙看成一个整体和其他3个小朋友排列，A44=24，甲乙丙的内部顺序为A33=6，总的方法数为24x6=144.正确答案为B.

【例2】小明计划在下周七天内选择两天去游玩，若要求游玩的两天不相连，则共有()种安排方案。

A.21 B.19

C.15 D.6

【答案】C

【解析】插空法。不游玩的5天形成6个空，游玩的两天要求不相连，即为在6个空中插2天，方案种数为 =15种。

【例3】把20个苹果分给3个人，要求每个人至少分到4个苹果，那么不同的分法一共有多少种?()

A.45 B.40

C.35 D.30

【答案】A

【解析】先从20个苹果中拿出9个苹果每人分3个，就一种分法;剩下11个苹果每人至少再分1个，剩下11个苹果排成一排，形成10个空，中间插上2个挡板，即C102=45。

三.总结

排列组合问题,如果要求一部分元素必须在一起，用捆绑法;如果要求一部分元素不能在一起，用插空法;如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，用隔板法。