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有多少人怕数学，就差不多有多少人怕圆锥曲线。

圆锥曲线实在是太太太太太数学了。

这里包括的知识点有方程、函数、坐标、数形结合，可以说把圆锥曲线的解法搞懂之后，数学就像打通了任督二脉一般！

所以我们一定要把它搞定，然后它就会变成我们数学高考的镇店之宝！

在开始讲圆锥曲线之前，我们需要好好地跟大家讲一讲，那看起来异常吓人的“函数思维”。

数学中，拥有“函数思维”，就像学习英语拥有语法一般，非常重要。

这么重要的一个思维，到底是有多难明白？

可能当我讲出来的时候，你就笑了——啊？原来就这样？

函数思维，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

这句话里面，“函数的概念” 是指什么呢？

有一个集合A，A里面有很多个元素，我们把这些元素设定为 x1,x2,x3……

然后拿一个魔法杖，给集合 A 施一个法，就是给一个法则，我们称之为 f 。

施完法之后，就得到另一个集合，我们可以称之为 B 。

如果B里面的元素，我们设定为 y1,y2,y3……

也就是说，y1=f (x1 )。

对于这个法则 f，如果大家觉得不好理解，那我们大可以把它理解为：关系。

函数，我们可以理解为，y 和 x 之间的关系，就是：y=f (x )。

顺便我们就理解了，根据上面的定义来说，集合A 为这个函数的定义域，集合B为这个函数的值域。

举个栗子，有一个函数 y=x2 , 这里面的法则（也就是x和y的关系），就是f(x)=x2

这个例子里面，集合A，可以是整个实数集R，而集合B就是所有非负实数的集合。

如果你能理解这个简单懂易人见人爱的栗子，那你就已经理解了函数的概念了。

函数的概念，就是函数思维的基础。

有了这个基础，我们要拥有完整的函数思维，我们就需要开始学习第二个内容：函数的性质。

函数中，因为法则（也就是x和y的关系）的不同，而有各种各样不同的函数，比如三角函数，指数函数……

而我们今天开篇的时候讲的圆锥曲线，就是函数当中非常重要的一种。

我再重申一遍，圆锥曲线就是我们数学高考的镇店之宝。

圆锥曲线，就是函数当中的一种。

比如最最最简单的一个圆锥曲线：x2+y2=r2

我们可以&我们必须，要把它看成是一个函数。

也就是说： y=f(x)=+/-(r2-x2)1/2

（前面一个加号一个减号，是指正负两种取值，1/2 次方，就是开根号。为了能把这些数学写出来，我也是学会了很多特殊输入法。。。。）

我们当然不用每次解圆锥曲线的时候，都把方程化成 y=f(x) 的形式，但我们内心里一定要有一个念头：这个式子讲的就是X和Y的关系，也就是这里拥有一个函数的法则。

而解圆锥曲线的题目，就是从这个法则开始的。

解这类题，我们需要很强的翻译能力。

什么叫翻译能力？

比如——

椭圆的定义为：到两个点的距离的和，等于一个常数。

把这两句中文，翻译成为数学语言（我之前说过数学是一门语言）：

椭圆上任意一点M，到两个确定的点 F1 和 F2 的距离的和为一个常数（设为2a），数学表达式为： |MF1 |+ |MF2 |=2a.

而通过建立直角坐标系，我们就能得到椭圆的标准方程式。具体的过程在数学选修2-1，第39页。大家带着这个【翻译】的概念，去看这一页书，一定会有不一样的感受。

其它的圆锥曲线，也有相似的翻译过程。

简单来说，我们今天所说的【翻译】，就是把数学运算中中文的表达方式，写成数学的表达方式，最终变成一条或多条方程式。

如果我们能理解椭圆的基础定义（到两个点的距离的和，等于一个常数），我们就已经开始理解函数的性质。因为这个定义，即是这一个函数中的一个性质。

除了这个定义之外，我们还可以进一步从书本上看到，椭圆的其它性质。

比如取值范围、对称性、顶点、离心率。

走到这里，我们就把【函数思维】所包函的两个部分，讲完了——

1）函数的概念，我们可以理解为 X和Y的关系。

2）函数的性质，即这个关系当中有哪一些特征。

带着函数思维，再加上今天特别教大家的【翻译】技能，去阅读课本上关于圆锥曲线的内容，我希望大家会有一个全新的理解。而这样的理解，是最重要的 ；这样理解的方式，是学得最牢固的。

从课本上我们可以看到，每一种曲线基本都讲了两个部分：1）基础定义；2）曲线性质。

把课本内容好好看看，反复看甚至反复读，直到能把书本上的例题都能自主做出来，即为完成了我们征服圆锥曲线的第一步！

聪明的孩子们，要学会用【翻译】技能，去做例题哦！

大家先用这个函数思维和翻译技能学几天，我过几天来和大家讲，圆锥曲线的考点和解题方法。

圆锥曲线往往占整个卷面的22分（一道选择题一道填空题一道大题），而且经常都考得不难，如果能把这22分全拿到手，大家心里默默窃喜一下，可以多考多少分呢？

——写在后面的话：表哥高辅，是在做一个尝试，尝试把高中所有的学习内容，都用简单易懂的传播方式与大家分享，并分享学习的方法、方式。

很多的内容，如果用口头表达，会更容易，而写出来同时又不能写得复杂了，确实是需要很多心思。

我还有很多写得不够好的地方，请大家提出来。比如哪一句话没有看明白。

如果有同学从中受益了，希望可以与同学朋友亲人分享。

如果能让多一个人感受到学习的乐趣，世界仿佛就会多一分温暖！

另请大家看完给表哥一个赞哦！