火车过桥问题和定时发车问题是行程问题中常见的题型。在火车过桥问题中存在着路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。今天我们先来讲解一下火车过桥问题中常出现的几种题型。特别注意一下，如果算火车走过的距离，一定要看头到头或者尾到尾的距离，不可以从头找尾。

火车过桥问题

1.火车过杆（杆无长度，无速度）

S总=车长=V车t车

2.火车过桥（桥有长度，无速度）

S总=车长+桥长=V车t车

3.火车过人（人无长度，但有速度）

①相遇：车长=S和=（V车+V人）t相遇

②追击：车长=S差=（V车-V人）t追击

4.火车过火车

①从车头相遇到车尾相离

车长1+车长2=S和=（V车1+V车2）t相遇

②从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头

车长1+车长2=S差=（V车1-V车2）t追及

③车头相齐同向而行到快车车尾超过慢车车头

快车车长=S差=（V快-V慢）t追及

④车尾相齐同向而行到快车车尾超过慢车车头

慢车车长=S差=（V快-V慢）t追及

5.火车过火车上的人→相当于火车过人

例1：一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多长时间？

答：（200+200）÷ 10 =40（秒）

例2：某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身边通过的时间是15秒，客车长105米，客车速度为，10米每秒，求步行人每秒行（）米。

答：速度差：105÷15=7（米/秒）
人的速度：10-7=3（米/秒）

例3：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是多少？

答：人的速度：60米/分=1米/秒

速度和：144÷8=18（米/秒）

火车的速度：18-1=17（米/秒）

定时发车问题

主要涉及的几个量：

行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔、相遇（追及）事件时间间隔。
（1）从一辆汽车到下一辆汽车发车，经过一个“汽车发车间隔”，所以当下一辆发车的时候，前一辆车已经行驶了一个“汽车发车间隔”的时间，这个时间内前一辆车共行驶了“汽车发车间隔”乘以“汽车速度”，之后两辆车之间的距离保持不变，即距离保持为“相邻汽车间距”

汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

（2）相遇问题（行人和汽车反向行驶，从行人遇到第一辆车到遇到第二辆车）

汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇时间间隔

（3）追及问题（行人和汽车同向行驶）

汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及时间间隔

例：某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔15分钟就会有一辆公共汽车追上他；而每隔10分钟有一辆公共汽车迎面开来，问车站每隔多少分钟开出一辆车？

相遇：S=(v车+v人)×10

追及：S=(v车-v人)×15

(v车+v人)×10=(v车-v人)×15

v车=5v人，v人=1/5v车

T间隔=(v车+v人)×10/v车=6/5v车×10/v车

=12分钟

答：车站每隔12分钟开出一辆车。

以上内容出自育博远教育张立娟老师