我是一名数学老师，有段时间，我对学生们的计算错误很是无奈，因此不知不觉中产生了一句口头禅“去，检查一遍去”。

可是，“检查一遍”的做法，真的很管用吗？带着这样的问题，我进行了一番有趣的思考。

假设①，一位学习不错的同学一次性完成20道运算题，并且每一道运算题都是独立的，难度一样，这样可以假设这位同学算对每一道题的概率是99％。

那么20道全部做对的概率是

（99％）20≈81.79%

如果这位同学不放心，每一道题都检查一遍的话，那么相当于每道题都做了第二遍，那么做对的概率是

（99％）40≈66.90%

足足低了将近15%！

当然，在假设①中，所有题目的难度是一样的，而在实际中却不是这样。

假设②，在假设①的基础上以5道为一组，分为4个难度级别，这位同学每一个难度级别做对的概率分别为100%，99%，98%，97%（这是个天才学生）。

那么20道题目做对的概率为

（100%）5×（99%）5×（98%）5×（97%）5≈73.82％

如果这位同学检查一遍的话，全部正确的概率为

（100%）10×（99%）10×（98%）10×（97%）10≈54.50％

天啊，竟然低了将近20％。

让我们在深入一些，因为在平时写作业时，时间不是很紧，而在考试的时候，我们就要把时间的因素考虑进去了，而且在第二遍检查的时候，往往会比第一遍做的时候运算速度，正确率都会提高。

假设③，第一遍完成20道题目的时间是10分钟，难度和假设②一样。第二遍检查的时候时间为5分钟，做对的概率每个级别提高1％。那么不检查的情况下每分钟最对的概率为

（100%）5×（99%）5×（98%）5×（97%）5÷10≈7.382％

全部检查一遍的话，全部正确的概率为

（100%）5×（99%）5×（98%）5×（97%）5×（99%）5×（98%）5÷15≈4.23％

相当于每分钟都要降低进3％。

但是，学生做题的时候往往不是每一道题都检查的，检查的题目往往是自己不放心或者有难度的，而且会有这样的情景发生，那就是当学生检查一遍，发现自己和第一次写的不一样的时候，往往会检查第二遍，如果第二遍还不一样。。。。。。（同学，老师同情你）。

那么假设④一道难度较大的题目，某位学生做对的概率为80%，检查次数为n（n为整数，且n≥2），在这里人为地排除一种情况，那就是某两次错误答案一样的情况，这种情况发生的概率很小，同时规定，当出现某两次答案一样时，认定为正确答案，检查结束。

在第一遍就做对的前提下，检查一次做对的概率为（80%）2＝64%，

检查两次做对的概率为（80%）2×（1-80%）＝12.8%，

检查三次做对的概率为（80%）2×（1-80%）2＝2.56％......

（估计三次以上孩子们就崩溃了）。

显而易见，当第一次做对时，检查的次数越多，正确率越低。

如果第一次没做对，检查的时候做对呢？

根据规定，在检查的n次中，第n次和其中的某次检查结果都是正确的。

那么检查2次时，做对的概率为

（1-80%）×（80%）2＝12.8%

检查3次时做对的概率为

（1-80%）×

×（80%）2×（1-80%）＝5.12%

（其中第一次做错，检查的最后一次正确，然后在检查过程中某次也正确）

检查4次做对的概率为

（1-80%）×

×（80%）2×（1-80%）2＝1.5％

做对的概率又一次被拉低了，同样，当第一次做错的情况下，接下来检查的次数越多，做对的希望越渺茫了。

综上所述，无论多少道题目，检查的次数越多，做对的概率就会越低。一次就做对的概率往往是最高的。

因此，请同学们认真完成每次一计算，不要寄希望于检查。

本文作者：笑看人生
自我介绍：茫茫人海一粒粟，笑看人生千百态。忙忙碌碌糊涂过，不枉此生走一回