一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. 在2到3之间 B. 在3到4之间 C. 在4到5之间 D. 等于34

4. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm

5. 某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（　　）

工资（元）

2000

2200

2400

2600

人数（人）

1

3

4

2

A. 2400元、2400元 B. 2400元、2300元

C. 2200元、2200元 D. 2200元、2300元

6. 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（　　）

7. 对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A. AB=CD，AB∥CD B. AB∥CD，AD=BC

C. AB=CD，AD=BC D. AC与BD相互平分

8. 一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（　　）

A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5

A. ②③ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④

二、填空题（24分）

11. 请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式_________．

12. 一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为____________．

13. 如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________．

14. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：


甲

乙

丙

丁

平均数/环

9.5

9.5

9.5

9.5

方差/环2

5.1

4.7

4.5

5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

15. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．

16. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是__________．

17. 如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．

18. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元．

三、解答题：（共66分）

19. 计算

20. 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．

（1）求点E的坐标；

（2）求△ACE的面积．

21. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长．

22. 如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：点D是线段BC的中点；

（2）如图2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四边形AFBD的面积．

23. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

每人加工件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。

（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

24. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．

（1）求证：DE⊥BE；

（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．

25. 一辆货车从A地运货到240km的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程y（km）关于出发后的时间x（h）之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20km的速度奔向B地．

（1）货车去B地的速度是　 　，卸货用了　 　小时，返回的速度是　 　；

（2）求出自行车骑行团距A地的路程y（km）关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；

（3）求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后，自行车骑行团还有多远到达B地．

26. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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