初中数学浙教版2017-2018学年八年级下学期期末考试试题

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

2. 在某校演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

A. x≥﹣1且x≠1 B. x≠1 C. x≥1且x≠﹣1 D. x≥﹣1

4. 用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）

A. （x﹣2）2=1 B. （x﹣2）2=7 C. （x+2）2=7 D. （x+2）2=1

A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3

6. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°

7. 中国战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入只有200美元，预计到了2017年年收入已达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（ ）

A. 200（1+2x）=1000 B. 200（1+x）2=1000

C. 200（1+x2）=1000 D. 200+2x=1000

8. 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰 好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜．如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）．若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜， 则下一颗黑子必须落在（　　）

A. （2，2）或（3，2） B. （3，2）或（3，3） C. （3，3）或（6，2） D. （1，3）或（6，2）

二、填空题（共6个小题，每小题5分，共30分）

11. △ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE=7，则BC=________．

12. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=________cm．

13. 如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为___________．

14. 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为_____．

15. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2018的坐标为______．

三、解答题（共8小题，第17～20每小题8分、第21小题10分，第22～23每小题12分，第24小题14分，共80分）

18. 解方程：(1)（2x+1）2﹣x2=0 (2)2x2﹣7x+5=0

（1）求此双曲线的函数表达式及点E的坐标；

（2）若矩形OABC的对角线OB与双曲线相交于点P，连结PC，求△POC的面积﹒

20. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）求出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

21. 某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．

（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？

22. 在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：d（P）=|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

（1）已知：点P（3，﹣4），求点P的坐标距离d（P）的值．

（2）如图，四边形OABC为正方形，且点A、B在第一象限，点C在第四象限．

①求证：d（A）=d（C）．

②若OC=2，且满足d（A）+d（C）=d（B）+2，求点B坐标．

23. “半角型”问题探究：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：EF=BE+DF

(2)实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离？

拓展提高

（3）如图4，边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与0、F不重合），且∠GPE=45°，设AG=m，求m的取值范围。

（1）求k的值．

（3）如图3，若点D是直线y=3x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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