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普通的相遇追及问题发生在直线上，而时钟问题是发生在圆上。直线上的路程对应钟面上的角度;直线上的速度对应钟面上的角速度。钟面上有时针和分针两种指针，时钟问题研究的就是时针和分针的关系，同个表盘时针和分针走过的时间相同。钟面上的一周为360度，分针走一周需要60分钟，则分针的角速度为6度/分钟;时针走一周需要720分钟，则时针角速度为0.5度/分钟。

基本公式

S时针=V时针×T

S分针=V分针×T

S时针+S分针=(V时针+V分针)×T 相遇公式

S分针-S时针=(V分针-V时针)×T 追及公式

已知时间求角度

【例1】时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?

A.25度 B.22.5度 C.30度 D.35度

【答案】B。解析：此题利用分针、时针的角速度，时间为15分钟形成的角度进行解题。分针走过的角度为6×15=90度，时针的角度为0.5×15=7.5度。2点整时针和分针的度数为60度，2点15分钟，时针和分针所成的锐角为90-60-7.5=22.5度。

已知角度求时间

【例2】钟表的分针与时针在4点多少分第一次重合?

【解析】根据题意得出4点之后的第一重合在4点——5点之间，此时分针比时间多跑的度数为120度，根据钟表的追及公式为：120=(6-0.5)×T,解得T为240/11分钟，即4点22分左右重合。

坏钟问题

【例3】小强家有一个闹钟，每小时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6:00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分?

A.5点36 B.6点24 C.6点48 D.6点

【答案】B。解析：根据题意得时间1小时，标准钟走60分钟，坏钟走63分钟;晚上10点到早晨6点，实际时间为8小时，也就是480分钟，但是坏钟走了504分钟。也就是意味着闹钟为早晨6点24分钟时，此时正确的时间是早晨6点，所以闹钟定在早晨6点24分钟。

通过以上的题型，希望大家能够对时钟问题的常考考点进行较好的掌握，并且多去进行练习，在碰到时钟问题时能够快速求解。

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