本文节选自《列奥纳多·达·芬奇传：从凡人到天才的创造力密码》，作者：[美]沃尔特·艾萨克森，译者：汪泳，出版社：中信出版社

机器

列奥纳多对机械的兴趣与他对运动的着迷息息相关。在他的眼中，机器和人都是为运动设计的机构，他们有着类似的部件，比如绳索和肌腱。就像他画的那些解剖图一样，他在画机械结构的时候也用了拆解的方式，用分解图和分层图显示从齿轮、杠杆到轮子和滑轮的传动过程，这种跨学科的好奇让他将解剖学与工程学的概念联系在了一起。

文艺复兴时期的其他技术专家也画过机械图，但是他们通常画的是整体图，没有分别讨论每个部件的功能和效率。列奥纳多则另辟蹊径，他喜欢一步步地分析传动过程，因为逐一画出传动部件——棘轮、弹簧、齿轮、杠杆、转轴和其他结构——有助于他理解它们的功能和工程学原理。绘画对他来说是一种思维工具。他不仅通过绘画的方式在纸上做实验，还通过可视化的方式来思考抽象概念。

例如，他画过一幅影调优美，而且透视也堪称完美的起重设备草图，这台起重设备上有一根杠杆，来回摇动杠杆可以逐渐抬升带齿的轮子，转动的轮子最终将重物提起（图54）。这幅图说明了往复的上下运动如何转化为连续的转动。图的左边是组装好的机器，右边是部件的分在他那些最优美、最精细的机械草图中，许多都是在探索如何让压缩的螺旋弹簧平稳释放，这样由弹簧驱动的运动才能保持匀速，而不会越来越慢。初始，紧绕的弹簧会释放较大的能量，所以机器会快速运作，但是随着弹簧势能的减少，机器的运作也开始减慢。这对很多机械来说都是一个严重的问题，特别是钟表。在文艺复兴晚期，一个重要的技术突破就是人们找到了让弹簧均匀释放能量的方法。列奥纳多率先绘制出解决这一难题的装置，他采用了自己终生着迷的螺旋机构。在一幅特别优美的草图中（图55），一个螺旋齿轮在保持筒形弹簧匀速释放的同时，以恒定的功率驱动一只轮子平稳地推动轴杆。这也是他最杰出的草图之一。他左手画的阴影线描绘出明暗和轮廓，筒形弹簧上还有弯曲的阴影线。在这幅图中，他在机械领域的创造力与他对螺旋和卷曲造型的艺术热情相得益彰。

图54_ 起重设备及其部件图

一直以来，机械装置主要都是为了将能量转化为对人有用的运动。例如，列奥纳多曾演示过如何将人力用于驱动转轮或转动曲柄，然后那些能量再通过齿轮和滑轮的传导完成某种功能。为了更高效地利用人体的能量，他将人体进行了分解，用插图说明了每块肌肉的工作方式，计算了它们能够产生的力量，还展示了如何利用这些力量。在15世纪90年代的一本笔记中，列奥纳多计算了一个人能用肱二头肌、腿部和肩部肌肉及其他肌群举起多大的重量。3“一个人能发出的最大力量，”他写道，“是他踩着天平的一端，用肩膀抵住稳固的支撑，然后发力。这样他在天平另一端能撬起的重量相当于他的体重加上他肩膀能负荷的最大重量。

图55_ 让弹簧均匀释放的螺旋齿轮

这些研究有助于确定（如果可能的话）哪些肌肉最适于驱动载人飞行器。列奥纳多还把自己的发现拓展到其他用途和动力源上。他一度列出了很多利用亚诺河水力的方式：“锯木厂、洗毛机、造纸厂、锻造锤、面粉厂、磨刀、武器抛光、制造火药、相当于一百名妇女的纺丝产能、编织丝带、刨削碧玉花瓶。”除此之外，还有其他方式。

他探索的另一项实际应用，是通过机械驱动河岸边的桩子来调节水流。最开始，他的想法是用一个由滑轮和绳索升降的落锤。后来他想出了一个更高效的、利用重力升高锤子的方式：人先爬上梯子，然后再坐在马镫形的装置里下落。 同样，在研究如何利用水位差的能量时，他也正确地认识到，更有效率的方法是让流水灌满水轮上的水桶，然后通过重力驱动水轮。于是他设计了一个棘轮系统，当桶转到水轮底部时，水会被倾倒一空。后来，他又对此做了进一步修改，将水轮上的桶设计成弯曲的水舀形。

图56_ 磨针设备

列奥纳多还发明了一种磨针设备，它本可以为意大利的纺织工业做出宝贵的贡献。这台机器用人力转动一个转盘，转盘上连着一个小的打磨装置和一条抛光带（图56）。他认为这也许会让自己发财。“明天早晨，1496年1月2日，我将试试宽一点儿的带子。”他在笔记里写道。据他估计，一百台这样的机器每小时可以打磨出四万根针，每一根针的价格可以是五个索尔多。他在一番吃力的计算后，因为在做乘法时出错，得出的结果是正确数字的十倍，计算的年收入为六万达克特金币，这些黄金在2017年的价值相当于八百万美元。即便考虑到他的计算错误，六千达克特金币也足以诱使他放弃画圣母像和祭坛作品这类营生。但是不必说，列奥纳多从未实现他的计划。对他来说，完成构思就已经心满意足了。

永动机

物体受力时所获得的动力被列奥纳多称为“冲力”。“运动物体想要保持它的运动轨迹与开始时一致。”他写道，“每一种运动都试图保持原有的状态，或者，只要物体启动时所获得的冲力保持不变，每个运动物体都将一直运动下去。”9在列奥纳多提出自己的洞见两百年后，才由牛顿提出了他的第一运动定律：除非受到外力作用，否则物体将保持原有的运动状态。

列奥纳多认为，如果能消除阻碍物体运动的所有外力，那么物体有可能处于永动状态。所以在15世纪90年代，他用了二十八页笔记来研究制造永动机的可能性。他不仅想方设法阻止运动物体的动量流失，还研究了在系统内自主产生或补充冲力的方法。他考虑过很多机制：在轮子上用铰链连接一些锤子，轮子向下转动时，上面的锤子会向外摆动，锤子的重力会让轮子继续转动，还有由两根螺杆组成的双螺旋结构，此外，还有在轮子的弧形隔仓里装上滚球，轮子向下转动时，滚球会滚到隔仓的最低点，从而产生动力。

他对水力永动机尤其感兴趣。在一个设计（图57）中，他设想用水流转动一种被称作阿基米德螺旋泵的螺旋管，这种螺旋管在转动时可以将水向上输送，然后水流下去的时候又会转动螺旋管。不过，他对一个问题产生了质疑：水流下去的时候，能否驱动螺旋泵向上输送足够多的水，让这个循环一直进行下去呢？尽管在接下来的三百年中，技术专家们仍在想尽办法实现永动机的梦想，但是列奥纳多已经得出了一个既明确又正确的结论，这绝无可能。“流下去的水永远不可能从它最初的水位提升起与自身重量相等的水。”

在这个过程中，列奥纳多把画草图当作一种视觉化的假想实验。无须实际制造，仅凭在笔记本上绘制这些机械装置，他就可以设想出它们会如何运作，同时评估能否实现永动。在查看了许多不同的方法后，他最终的结论是无一可行。但是，他的推理过程证明设计永动机这样的尝试在我们的人生中亦有价值：有些问题是我们永远无法解决的，但是有必要知道为什么无法解决。“寻找永动机制，也有人称之为永动之轮，是人类的痴心妄想之一。”他在《马德里手稿I》的引言中写道，“那些痴心于永动机的人们，你们在这样的追寻中创造了多少徒然妄想！”

图57_ 水力永动机

摩擦

列奥纳多意识到阻碍永动的原因是摩擦，一个系统和外界摩擦时，会不可避免地损失动量。摩擦造成能量耗损，阻碍运动一直持续下去。通过研究鸟类飞行和鱼类游动，他还认识到空气和水的阻力也会产生同样的影响。

因此，他开始系统地研究摩擦，并最终获得了一些深入的发现。通过使一系列重物在斜面上下移动的实验，他发现了摩擦力的三个决定因素之间的关系：物体的重量、斜面的平滑或粗糙程度，以及斜面的坡度。他指出，摩擦力的大小与物体和所在平面的接触面积无关，而且他是最早发现这一规律的人之一。“虽然接触面的宽度和长度可能会发生变化，但是同样重量的物体在运动中所受的摩擦阻力大小保持不变。”他写道。这些摩擦定律，特别是摩擦力与接触面积无关，都属于重要的科学发现，但是列奥纳多从未发表过这些发现。大约两百年后，法国的科学仪器制造者纪尧姆·阿蒙东才再次发现了这些定律。

随后，列奥纳多继续通过实验来量化每一种因素对摩擦力的影响。为了测量物体沿斜坡下滑的力量，他设计了一个现在被称为摩擦计的装置，直到18世纪才有人重新发明了这个装置。通过这一装置，列奥纳多分析了我们现在所谓的摩擦系数，即一个物体在另一个物体表面上移动所需要的力与接触面间压力的比值。当一个木块在另外一个木块上滑动时，他计算出来的比值是0.25，这一数值大致正确。

列奥纳多发现，通过给斜面增加润滑，可以减小摩擦力，因此他成了首批在机械上设计润滑油加入点的工程师之一。他还设计了用滚珠轴承和滚柱轴承减小摩擦力的方法，这些技术直到19世纪末才得到广泛应用。

列奥纳多的《马德里手稿I》主要是关于如何设计效率更高的机械，他在其中画了一种新型的螺旋千斤顶（图58），这种千斤顶通过旋转一根大的螺杆来推举重物，在15世纪被广泛应用。但是，它们有一个缺点，重物的压力会带来很大的摩擦力。列奥纳多的解决方法是（他可能也是这类解决方案的首创者），在支撑平面和齿轮之间放置一些可以起到轴承作用的滚珠，他在千斤顶左侧画了局部的分解图，在这幅图的左侧，还有更加细致的示意图。“如果一个承重平面在与之类似的平面上移动，插入滚珠或滚柱可以方便它的移动。”他在旁边的附言中写道，“如果滚珠或滚柱在运动中彼此接触，会比没有接触带来更大的阻力，那是因为它们互相接触时的摩擦力会引起反方向的运动，导致它们互相阻碍。但是，如果滚珠或者滚柱能够彼此保持距离……就会更便于活动。”列奥纳多又画了很多页假想实验，在实验中尝试了不同的滚珠大小和排列方式。他的结论是三颗滚珠比四颗好，因为三点决定一个平面，所以三颗滚珠会一直和平面保持接触，而四颗滚珠有可能发生错位。

图58_ 有滚珠轴承的螺旋千斤顶

列奥纳多还是第一个记录了最佳减摩合金的人。这种能减小摩擦力的合金由“三份铜和七份锡融化在一起”，这与他用来做镜子的合金类似。“列奥纳多的配方提供了一种非常有效的减摩合金。”技术史学家拉迪斯劳·雷蒂写道，他在1965年参与了发现和出版《马德里手稿》。列奥纳多又一次领先于他的时代差不多三百年。第一位减摩合金的发明者通常被认为是美国发明家艾萨克·巴比特，他在1839年申请了这种合金的专利，其成分包含铜、锡和锑。

基于对机械的研究，列奥纳多比牛顿更早从机械论的视角来看待这个世界。他的结论是，宇宙中所有的运动——人类四肢、机器齿轮、血管中的血液和河流之水——都遵循同样的规律。这些规律可以相互类比，将一个领域中的运动与其他领域中的运动进行比较时，规律就会显现。“人是一台机器，鸟是一台机器，整个宇宙也是一台机器。”马尔科·钱基在分析列奥纳多的机械装置时写道。18因此，列奥纳多对那些占星家、炼金术士和笃信唯心主义因果的人都嗤之以鼻，至于宗教奇迹，在他看来不过是牧师的说教。此时，列奥纳多正与同道者将欧洲带入一个新的科学时代。