三分钟读懂普通高中数学课程标准(最新版)|163

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今年（2018年）9月将实施的高中数学课程标准（2017版），180多页。

课程的基本理念

新课标的理念

旧课标的理念

1. 课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2. 课程内容：高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数学课程目标，特别是数学核心素养，精选课程内容。在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。

3. 教学活动：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点，深入挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】

4. 学习评价：评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

1. 构建共同基础，提供发展平台

2. 提供多样课程，适应个性选择

3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式

4. 注重提高学生的数学思维能力

5. 发展学生的数学应用意识

6. 与时俱进地认识“双基”

7. 强调本质，注意适度形式化

8. 体现数学的文化价值

9. 注重信息技术与数学课程的整合

10. 建立合理、科学的评价体系

二、课程目标

新旧课程的目标没有较大的差异，新的课程着重提出了数学核心素养的概念。对比如下

新课程目标

旧课程目标

1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力），增强创新意识和应用能力

2. 发展数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析），学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界

3. 提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和文化价值

1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质

2. 发展数学应用意识和创新意识，对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断

3. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力

4. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力，独立获取数学知识的能力

5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，

6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，

三、数学核心素养及与课程目标的关系

概念

包含的内容

涉及的方面

描述与层次划分

数学核心素养

是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质

数学抽象

情境与问题

知识与技能

思维与表达

交流与反思

情境包括：现实情境、数学情境、科学情境

层次：简单、较为复杂、复杂

问题：指情境中的问题，

层次：熟悉的问题、关联的问题、综合的问题

逻辑推理

主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能

层次：了解、理解、掌握以及经历、体验、探索

数学建模

这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养成、表现出来的，是对数学基本思想的感悟，是数学基本活动经验的积累

直观想象

数学运算

数据分析

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。

四、课程的结构

新旧课程结构发生了很大变化，课程结构图对比如下：

必修课程

主题

学分

课时

包含的内容

与现行课标的对照，在现行课标中的位置

与现行课标对比，内容的不同

主题一

（预备知识）

集合

A版：必修1 第一章 1.1节

考查知识点基本不变

B版：必修1第一章全部内容

考查知识点基本不变

常用逻辑用语

（与A版内容较接近）

A版：选修2-1第一章1.1节，1.2节，1.4节

基本不变

B版：选修2-1第一章1.1节，1.3节

新课标增加了全称量词与存在量词

一元二次函数、方程和不等式

（与B版内容接近）

A版：必修1第二章2.3节中与幂函数有关的一元二次函数提了出来

必修5第二章3.1节，3.2节，3.4节中关于不等式的知识

知识点基本不变

不等式与现行课标相比少了二元一次不等式及线性规划

B版：必修1第二章2.2节中的2.2.2，2.2.3中的一元二次函数知识

必修5第三章3.1节，3.2节，3.3节，3.4节中的不等式知识

基本不变

主题二（函数及应用）

函数概念与性质

（与A版内容接近）

A版：必修1第一章1.2节，1.3节

基本不变；函数的性质并入了三角函数来了解函数的周期性

B版：必修1第二章2.1节

增加了函数的最值与周期性

幂函数、指数函数、对数函数

（与A版内容接近）

A版：必修1第二章2.1节，2.2节，2.3节

基本不变

B版：必修1第三章3.1节，3.2节，3.3节

基本不变

三角函数

（与A，B版内容相差不大）

A版：必修4第一章全部内容及第三章全部内容

基本不变

B版：必修4第一章全部内容及第三章全部内容

基本不变

函数综合应用

（与A版内容接近）

A版：必修1第三章全部内容

基本不变

B版：必修1第二章2.3节，2.4节

增加了函数模型

主题三

（几何与代数）

平面向量及应用

（与A，B版相差不大）

A版：必修4第二章全部内容

基本不变

B版：必修4中第二章全部内容

基本不变

复数

（与A版内容接近）

A版：选修2-2第三章全部内容

增加了选学内容“复数的三角表示”

B版：选修2-2无教材

立体几何初步

（与B版内容接近）

A版：必修2第一章全部内容及第二章全部内容

基本不变

B版：必修2第一章全部内容

基本不变

主题四（统计与概率）

统计

（与A,B版内容相差不多）

A版：必修3第二章2.1节，2.2节

基本不变；知识点统计图表中加入了“梳理义务教育阶段学过的统计图表”

B版：必修3第二章2.1节，2.2节

基本不变

概率

（与A,B版内容相差不多）

A版：必修3第三章全部内容

基本不变

B版：必修3第三章3.1节，3.2节，3.4节

基本不变

主题五

（数学建模与数学探究）

数学建模与数学探究

要求学生完成一个课题研究，包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，根据选题内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或研究论文等多种形式。在课题研究中逐步提升数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理和直观想象静养。

数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。

选修1

主题一

（函数及应用）

数列

（与A版内容接近）

A版：必修5第二章全部内容

增加了“数学归纳法”

B版：必修5第二章全部内容

增加了“数学归纳法”

一元函数导数及应用

（与A版内容接近）

A版：选修2-2第一章全部内容

1. 删掉了“生活中的优化问题举例”这一知识点
2. 微积分的创立与发展没有提到通过实例。

B版：选修2-2无教材

主题二

（几何与代数）

空间向量与立体几

（与B版内容接近）

A版：选修2-1第三章全部内容

基本不变；用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面距离问题这一知识点中加入了“能用框图描述解决这一类问题的思路”

B版：选修2-1第三章全部内容

同上

平面解析几何

（与A，B版内容相差不多）

A版：必修2第三章全部内容及第四章全部内容

选修2-1第二章全部内容

基本不变

B版：必修2第二章2.2节，2.3节

选修2-1第二章全部内容

基本不变

主题三

（统计与概率）

计数原理

（与A版内容接近）

A版：选修2-3第一章全部内容

基本不变

B版：选修2-3全部内容

基本不变

统计与概率

（与A版内容接近）

A版：选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系

概率中“正态分布与超几何分布”要通过具体实例分析

B版：选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系

同上

主题四

（数学建模与数学探究）

数学建模与探究

要求学生完成一个课题研究，也可以在必修“数学建模活动”或“数学探究活动”所作的研究基础上继续进行深入探究。按照必修部分的要求，完成开题、做题、结题的过程。如果选题不变，需要在研究报告中说明与必修研究的差异，深入研究所得到的新思路、新方法、新结果。

选修2

2.5

微积分

A版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

增加了数列极限，函数极限等少量内容，内容划分的比较细

B版：缺少相对应内容的教材

空间几何与代数

A版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

内容划分的比较细

B版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

内容划分的比较细

1.5

统计与概率

A版：选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化

内容进行了拓展、深化

B版：选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化

内容进行了拓展、深化

微积分

A版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

B版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

空间向量与代数

A版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

B版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容

有少量新加内容

应用统计

A版：选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

B版：选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容

内容进行了拓展、深化及少量新加内容

模型

不能与某一知识点对应

逻辑推理初步

不能与某一知识点对应

数学模型

不能与某一知识点对应

社会调查与数据分析

不能与某一知识点对应

美与数学

不能与某一知识点对应

音乐中的数学

不能与某一知识点对应

美术中的数学

不能与某一知识点对应

体育运动中的数学

不能与某一知识点对应

与现行课标对比，必修3中的“算法初步”删掉了；

删掉了选修2-2中推理与证明。

删掉了选修4-1几何证明选讲

删掉了选修4-4坐标系与参数方程

删掉了选修4-5不等式选讲。

其它：

数学学科核心素养

数学的六个学科素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。通过落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】“三会”：会用数学的眼光观察世界;会用数学思维思考世界;会用数学的语言表达世界。

2017课标课程内容的调整

高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。

l 必修课减少的内容：

1）数列：位于原课标必修数学5，约12学时，移至选择性必修；

2）算法初步：位于原课标必修数学3，约12学时，去掉；

3）平面解析几何初步：位于原课标必修数学2，约18学时，移至选择性必修；

4）简单线性规划问题：位于原课标必修数学5“不等式”中，约5学时，去掉；

5）三视图：位于原课标必修数学2“立体几何”中，约3学时，去掉；

6）变量的相关性：位于原课标必修数学3“统计”中，约4学时，移至选择性必修。

l 必修增加的内容：

1）常用逻辑用语：6学时（原课标选修，5学时）;

2）复数：6学时（原课标选修，4学时）；