解一元二次方程的经典方法——配方法

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解一元二次方程的经典方法就是用配方法。什么是配方法。就是通过变式，把含有未知数的项整到一个完全平方公式里面去。在变式的过程中，会用到添项，通过加上一个数，再减去这个数。来达到我们想要达到的目的。加上再减去一个数，对等式没有影响，只是项多了而已。在变式的过程中，我们只要掌握变式的技巧，那么配方法我们也就掌握了。

通常情况下我们都是把一个一般式的一元二次方程，给转变成形如（x+m）2=n的一元二次方程。当把一个一元二次方程转变成（x+m）2=n这种形式后，我们可以通过研究n的情况，来判断方程根的情况，也就是可以知道一个方程有几个根。它总共有三种情况分别是：

1.当n>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；

2.当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；

3.当n＜0，一元二次方程无解.

配方法可以这么说：一切一元二次方程都能用它来解决。只是有的题目用它来解决的话，会增加计算量。所以我们又要掌握其他的方法。

什么样的题目适合用配方法，这就需要我们在平时的练习中。培养出观察能力，一眼就能知道用什么样的方法合适。所以学好数学，不但要理解一个知识点，还要能熟练运用它去解决一些问题。练习的过程就是在理解，在调整怎么合理的使用它，也是在验证什么样的题型用它来解决会比较简单。

如果这一层你没有想到，想继续学好数学那将是非常艰难的。因为知识是越来越高级，逻辑关系是越来越复杂。光学过来不会用那将是非常痛苦的学习过程。