喜马拉雅山脉（Hima Alaya，雪域），藏语意为“雪的故乡”。位于青藏高原南巅边缘，是世界海拔最高的山脉，是东亚大陆与南亚次大陆的天然界山，也是众多登山爱好者和极限运动爱好者向往的天堂。（看到这里你一定会想这又是一篇写喜马拉雅山的文章，呵，天真。小编是按常理出牌的人吗？）

这么一个堪称世界之巅的庞然大物，无时无刻不向世界展示着它的存在感，就算不站在山脚下，远远望去也能感受到其屋脊巍峨，傲然寰宇，可谓玉龙横亘云天廓。按照牛顿老爷的万有引力定律，这么一个大质量的物体所产生的引力想必也是极其可观的。

然而，在1842年，英国的埃弗雷斯特（G. Everest）计算印度北部三角点的天文位置和大地位置之差时，发现当向喜马拉雅山脉的丘陵地带靠近时，两者之间的差异并没有理论上那么大。

这种现象当然不是仅喜马拉雅山这一例，早在1735-1744年秘鲁弧度测量期间，法国的布格就发现南美安第斯山脉巨大质量的引力对弧度测量结果的影响似乎不大。

安第斯山脉一角

上百年来的实际观测资料似乎隐隐约约吸引着先驱们去探索背后的真相，所有线索都指向了同一个方向，那就是——万有引力定律是假的！

那当然是不可能的，

不然牛顿的棺材板就要按不住了……

想必有一些有大胆想法的同学可能会有一些猜想了，比如说，难道喜马拉雅山里面是空的？有我国建国时期挖的防空洞？有这些想法的同学请坐下，1842年中国近代史刚开始，而上世纪六七十年代才开始修建防空洞。那位说有外星人基地的同学也请你坐下。

那么到底是怎么回事呢？为了解释上述差异，历史上很多大佬都提出了相关理论——地壳均衡，地壳均衡已被越来越多的地球物理资料如地震测深资料，重力资料和其它地球物理资料等所证实，并能较正确地反映出地壳结构的部分真实情况，因此受到了人们越来越大的重视。

本文主要介绍两种常见的地壳均衡模式。

首先是来自英国的普拉特（J.H.Pratt）同学。他认为喜马拉雅山为其下面的质量亏缺所抵偿，而且这种亏缺是恒定的，一直延伸到一定的深度。正是喜马拉雅山下存在有低密度区，抵偿了它本身的引力效应，所以按山的质量计算的垂线偏差比实际值要大。而在普拉特的地壳均衡学说发表了两个月之后，同为英国人的爱好划船的艾里（G.B.Airy）同学也提出了他的地壳均衡学说，他的论点是：“应当认为每一地块都是浮在它下面的底层之上，就像筏子一样，而且地块在外部升得越高，浸沉得就越深。”

地壳均衡被提出来之后，越来越多的实际资料和计算证实它在全球范围内有着广泛的意义。也就是说，由于地形起伏所造成的载荷增减将在地壳内部或者更深一些部位得到充分的补偿。因此，补偿深度以下介质处于一种静力平衡状态。

在此之后，维宁曼内兹（Vening-Meiesz）和路易斯（Brain T.R Lewis）、多尔蒙（Leroy M.Dorman）等大佬在这方面做出了杰出的贡献，包括普拉特和艾里在内，他们所提出的模型或者假设条件代表了地壳均衡的不同发展阶段。

常见的两种均衡模式介绍地壳均衡学说的发展可分为局部补偿模式、区域补偿模式、实验均衡模式和动态均衡模式四个发展阶段。本文介绍的艾里模型和普拉特模型属于局部补偿模式，对其他模式有兴趣的读者可以自行了解（好吧，我就是懒）。

艾里同学站起来说：“山，是浮起来的”。

按照艾里同学的假说，喜马拉雅山有山根，山越高则山根贯入较重的基层应该越深。如果基层的性能像流体一样，并且较轻的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样浮在较厚的流体基层上，补偿深度是可变的，而且像是真实地面地形的镜像投影，胖胖的你在镜子里面肯定也是个胖胖的你，除非是个哈哈镜……（一个悲伤的故事）

艾里模型又称为深度补偿模型，认为地壳密度均一，巨大山脉下地壳厚度大，仿佛“生根”，深邃海盆处地壳厚度小，地形起伏与地壳底部起伏成镜像关系，使某一深度处具有相等的压力。艾里模型假定在地球最上部的地壳是一个低密度的“壳”，上覆于一个高密度的底层，这个“壳”及底层具有均匀的密度，并假定这个比较硬的“壳”或岩石圈漂浮在一个流体底层（即软流圈上）。这个低密度壳的底部等同于坚硬的岩石圈与相对柔软的软流圈之间的边界。由低密度壳的厚度变化实现这一补偿，即山脉下伏比通常厚的地壳，形成一个山根，而海洋下伏了比通常薄的地壳，形成一个反山根。

这里可以用阿基米德理论（F=肉基威排（ρgV排）可还记得？）来比喻，被削掉部分木头后的木块会上浮以达到新的平衡。

普拉特同学说：“不，山里面是空的”！

按照普拉特假说，喜马拉雅山是由地壳柱体构成。柱体密度随地形高度而改变。因为所有柱体的下边界处于海平面以下的同一深度上，而且每个地壳柱体的质量相等，所以山越增高，它的平均密度越小；反之，山越降低，它的平均密度越大。这个相同的深度，称为补偿深度。

普拉特模型又称为密度补偿模型，认为地形高度与岩石密度成反比，在某一深度下具有相等的压力。假定在某一补偿深度之上，地壳的密度是横向变化的，这个变化依赖于上覆地形起伏的高程，地形高程越高，密度越小，地形高程越低，密度越大。这个理论可以借用积木模型来理解（找素材好麻烦啊……）。

哪种模型更合理？

这两种假说的重要区别在于，普拉特认为地壳底面的深度一致，但密度随地面高度增加而减小；艾里认为地壳的密度一致，但底面深度随地面高度增加而下降。同样用肉基威排（ρgV排）定律来说明，普拉特模型认为当体积（V排）一定时，密度（ρ）随着浮力（F）变化；艾里模型认为当密度（ρ）一定时，体积（V排）随着浮力（F）变化。但是，哪个合理呢?

然而，自然界永远都不是理想情况。细心的读者（认真.jpg）从上图中会发现，根据均衡改正而求出的均衡异常，有的地区补偿不足，有的地区补偿过分，其均衡异常曲线有10-3～10-2m/s2的起伏。这表明在基本均衡的背景上，允许局部的不均衡。造成这种不均衡的原因，学者们的意见有分歧。

傅承义先生

傅承义老先生认为：“地球介质在极长期载荷下，和真正的流动有区别。地壳本身有一定弹性强度，因而局部不匀衡是完全的，即是说补偿未必是完全的。这就仿佛船在水里，虽然全船的重量等于船所排开的水的重量，但由于船本身有一定强度，船内的负荷还可以随意安排。”

意思是说，重力均衡从物理学角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上层（岩石层与软流层）的应用，可以说这个比喻很生动形象了，反正擅长打不恰当比喻的小编是举不出这样的例子。

在补偿深度之下，较弱的软流层会发生横向流动，对上覆岩石层产生浮力，这是重力均衡部分。但同时也应注意到岩石层自身并非刚体，它可以在重力与浮力作用下发生弹性弯曲、塑性蠕动或者局部断裂，以应力调整方式参与力的平衡。这部分应属于非重力均衡部分。

总结

自然界不会是理想的，重力均衡通常都是两种模型甚至多种综合作用的结果，即高山有山根，低洋有反山根，而且不同区域的密度也不一样，综合结果达到重力均衡的效果。要模拟出自然界中的实际情况，就要使用多种模型进行结合和改正，这一点有些类似于弹性力学中为了模拟实际材料受力情况而串联或并联不同的力学元件。

GRACE卫星量测地球的重力场