四年级数学，六种最大值最小值问题的应用题

求最大值最小值，我们要记住下面的规律：

两个数和一定，相差越小，它们的积越大

两个数和一定，相差越大，它们的积越小

乘积一定，差大和大，差小和小

我们今天一起来看看这一类典型的问题，通过几个例题来更好的学习理解这个问题.

例题1：用数字1,2,3,4各一个组成两个两位数，两数的乘积最大值是多少？最小值是多少？

根据题目要求，我们想要乘积最大，那么十位数肯定为3，4，那么1,2就为个位数，但是不管1,2为哪个数的个位数，它们的和都不会变，我们记住运用“和一定差小积大”这个原则，这两个数为41和32它们之间的差最小，这时候积最大，41×32=1312；反过来想要积最小我们十位数肯定为1,2，那么3，4为个位数，我们记住运用“和一定差大积小”这个原则，两个数为13和24时差最大，这时候乘积是最小的13×24=312.

答：两数的乘积最大值是1312，最小值是312.

例题2：有20根棒棒，每根棒棒长2厘米，火柴棒不能折断，围成的长方形最大面积为多少？

根据题目意思，长方形的周长为20×2=40（厘米）

那么它的长+宽=20(厘米)

和一定，差小积大

所以20=11+9时候乘积最大，所以长方形面积最大为

11×9=99（平方厘米）

答：围成的长方形最大面积为99平方厘米。

例题3：有一块长方形面积是60平方米的菜地，长和宽都是整数，请问这块菜地的周长最大是多少？最小是多少？

根据乘积一定，差大和大，差小和小

长×宽=60（平方米），1×60=60（平方米）

就知道周长最大为2×（1+60）=2×61=122（米）

6×10=60（平方米） 最小周长为2×（10+6）=2×16=32（米）

答 ：周长最大为122米，最小为32米.

例题4:4个互不相同的非零自然数之和是25，它们的乘积最大是多少，最小是多少？

两个数和一定，相差越小，它们的积越大，这个规律不光适合两个数，也适合多个数，

25÷4=6…1,25=6+6+6+7,调整使四个数最接近

25=4+6+7+8，乘积最大为4×6×7×8=1344

25=1+2+3+19，乘积最小为1×2×3×19=114

答：它们的乘积最大是1344，最小是114.

例题5：将30个苹果分给一些小朋友，每个小朋友最少分一个，且每个小朋友分的苹果数量都不一样，那么小朋友最多有多少人？

根据题目意思，要想分得的小朋友多就尽可能每人分得的苹果少

1+2+3+4+5+6+7=28＜30

1+2+3+4+5+6+7+8=36＞30

所以最多能分给7个人。

例题6：四个非自然数的和是17，它们的乘积最大是多少，最小是多少？

两个数和一定，相差越小，它们的积越大，这个规律不光适合两个数，也适合多个数

这个题目跟例题4的区别是它没有要求数一定不相同，所以我们这样求

17÷4=4…..1

17=4+4+4+5,它们的乘积最大为4×4×4×5=320

17=1+1+1+14,它们的乘积最小为1×1×1×14=14

答：它们的乘积最大为320，最小为14。

以上就是几种最大值最小值的应用题。