在遇到函数解析式中函数变量较多且相互关联的时候，许多同学同学会不知道如何下手，其实，这个时候可以用求函数值域的常用方法：

换元法

解题模板：

第一步 观察函数解析式的形式，函数变量较多且相互关联；

第二步 令新元代换整体，得一新函数，求出新函数的值域即为原函数的值域.

例1：

大家可以先观察一下，变量x在形式上有什么特征，可以对症下药，如果想不出来，可以看看下面解析：

总结：

（1）

（2）

在任何地方换元，都要注意新元的取值范围，它就是新函数的定义域。

看明白了吗？再来一道看看

例2：

前面两道还是比较简单的，可以明显看出如何换元，下面再来一道不太好看出来的试试看。

例3：

可以先思考一下然后再看解析哦

大家应该理解了吧，下面就试试一下这道变式吧。

变式训练：

大家可以自己做做看。文链接中看哦。如果有任何问题，可以给我留言哈。