这个问题在我看来，一是李自成不太可能这么做，另一个是即使做了效果未必见得好。

首先我们要能区分李自成和李渊的区别。貌似他们都是起义军，但是李自成和李渊在本质上是有很大区别的。李自成是典型的农民起义军。李自身的出身包括队伍中的中坚力量都是底层的农民为主。而李渊是根正苗红的关陇贵族出身，从爷爷辈到他都已经世袭唐国公三代了。起家的班底和中坚力量都是地主阶级的士人力量（可能也就是募兵时纳入了不少农民，同时借助了当时各地农民起义的大势而已）。非要类比的话，李自成应该和朱元璋、刘邦、洪秀全等人类比，李渊则更类似于刘秀！

弄清楚二人的区别之后，我们就不难得出看出，李自成应该不会立什么崇祯的儿子为帝来实行什么挟天子以令诸侯，而且即使这么做效果也未必好。

首先，李自成从起兵以来到建立大顺国，再到打进北京城。大多数时间是流动作战，任用的谋士也大多出身低微，缺少实际的治国理政经验和才能。所以一直没有明确的建国方略，可以说基本上前十年都是打到哪算哪的打法。1639年从商洛山再次起兵鏖战中原的时候，李自成面临的压力太小，明军主力基本都不在他这一战线，反而是中原的饥民们在简单的均田免赋的起义口号下，从者云集，势力迅速壮大。郏县一战击败孙传庭后，李自成在整个中国的北方大地，除了还在和满清对峙的关宁军，已经没有人能阻止他了。所以在短短几年的时间里，李自成就从一个被明朝到处追的反贼成为了打进北京城的大英雄。但是也正因为时间太短了，李自成集团内部尚未经过整合和稳定，军事方略考虑比较多，而政治上建国和治国的考虑就很少了。虽然也有部分谋士照猫画虎的提出了一些执政措施（在西安建立政权后），但是因为东征的顺利以及打进北京的欲望驱使下，李自成集团的很多措施都还停留在纸面上就进了北京城这个花花世界，42天后李自成的大顺朝开始了崩溃之路。

其次，李自成进入北京后，即使他把崇祯的儿子拉出来做傀儡皇帝，效果也未必就好，首先不说李自成内部的接受程度，张献忠等人的大西政权就肯定不理你这把戏。其次吴三桂的关宁军和左良玉的江汉军其实都是已经军阀化的明朝官军，他们可能稍有顾忌，但是涉及本质利益可能该开关开关，该降清降清。

最后，不管是江南还是北方的明朝官员也好，地主阶级的统治集团也好，李自成等人从起兵到打进北京城，转战数省，杀了明朝的藩王官员无数，而且在打进北京之前，人李自成已经在西安建立了大顺国，你说到北京了你又打起明朝的旗号来，这些人才不会信呢。

其实不管李渊也好，李自成也罢，就是算上朱元璋和刘邦这两位，靠起义的方式夺取天下，一个很重要的因素是是否能取得地主阶级统治阶层的认可。这看起来很可笑，起义本身就是推翻地主阶级的统治集团，但是取得胜利的很关键的因素确恰恰是地主阶级的统治阶层的认可。因为在当时的社会中，皇权不下乡，社会的基础就是靠着地主阶级来维持稳定。农民起义后，他们会破坏这些代表皇权来统治的地主阶级，但是他们无法消灭这个阶级，而且他们在胜利后，变身为帝国的新的权贵，他们也需要地主阶级来迅速稳定新的国家的上至中央下至各省、各州、各县、各乡的政权稳定。所以起义胜利后摇身一变成为地主阶级统治的新代言人对于农民起义领袖来说是一个必须完成的身份转变。如果不能转变的好，就会像李自成一样迅速失败。如果转变的好，就能像刘邦、朱元璋一样慢慢得到士人的支持，地主阶级的一些精英人才就会投入到你的队伍中，不断完善和壮大你的队伍，最终完成改朝换代。

综合上述，我个人认为，李自成首先不会立崇祯的儿子为帝，其次立了也没什么大效果。李自成失败的根本是成功太快，整个队伍包括李自成本人还没有完成像地主阶层转变的过程。进入北京后，大肆诛杀明朝旧官吏，然后拷掠向地主阶层甚至是平民阶层蔓延，迅速失掉士人的支持和民心，最终导致失败。