王永兴
南开大学经济学院
摘 要： 改革开放40年来，中国国内生产总值实现了年均9.5%的高速增长，一些学者认为中国经济增长存在被系统性高估的问题。然而本文通过对中国地下经济的规模进行测算发现：一方面，由于地下经济的存在，我国的真实GDP水平存在系统性的低估；另一方面，从趋势上看，我国的官方GDP核算基本可以反映真实的经济增长水平；研究同时还发现，我国的地下经济规模受到电力消费总量和自我雇佣比率的显著影响，并且地下经济规模与劳动参与率和货币供给总量之间也存在密切联系，这些发现具有明显的政策意义。
关键词： 地下经济 潜变量 现金比率模型 多指标多因素模型
JEL Classification： E01 P44 L88
一、引言
自2018年1月起，中国内蒙古自治区和天津市先后大幅核减地方GDP，掀起了主动“挤水分”的序幕，这一变化再次引起了国内外对中国经济增长真实性的广泛关注。改革开放40年来，伴随着中国经济的超高速增长，国内外学术界对中国经济增长真实性的质疑不绝于耳。如世界银行（1997）认为中国1978-1995年的经济增速应下调1.7个百分点。Young（2000）认为中国三次产业的隐形缩减指数系统性地低估了物价变动，通过重新调整得到的计算结果显示中国在1978-1998年的经济增速被高估1.7个百分点。孟连和王小鲁（2000）等也通过对价格指数计算方法、工业实物量、货物数据的分析得到了类似结论。Ramski（2001）则从数据不一致、数据渠道单一和旅客周转量三个方面论证了中国的GDP高估问题。较近的质疑来自伍晓鹰（2014），他认为中国从1978-2012年的GDP平均实际仅增长7.2%，远低于官方公布数据。针对以上质疑，张新（2002）、许宪春（2015）等学者已经分别从第三产业漏报、租金数据缺失、GDP平减方法可靠性等方面进行了反驳。不同于以上研究，本文拟从地下经济这一全新视角对中国经济增长的真实性问题进行论证。地下经济是指游离于国家统计体系之外的经济活动，因此其规模越大，意味着官方GDP水平低估程度越高。在我国进入全面深化改革阶段的大背景下，探究中国经济增长的真实性问题尤为重要。真实经济规模的掌握有助于优化调控效果、提高宏观调控能力，任何经济政策的制定都需要一系列的宏微观经济数据作为参考，无论高估还是低估经济规模都会极大地增加经济政策制定过程中的误判几率。
本文的贡献体现在以下几个方面：首先，相对于同类研究更好地处理了“基准值”设定问题，从而提高了结果的可靠性；其次，引入了更多的指标变量进入基础模型，在此基础上进行竞争性筛选，减少了设定失误的风险；再次，从实践意义上看，本文的实证结果为探究中国经济增长的真实性问题提供了一个新的视角，从而有助于更全面、客观地观察中国经济发展。
本文余下部分安排如下：第二部分对相关文献进行梳理，并对地下经济的规模估测方法进行比较；第三部分对模型指标选取的依据和采用的基本技术路线进行说明；第四部分对本文的数据进行描述性统计，并说明其具体来源；第五部分结合中国宏观经济数据使用模型进行估算；最后是对本文研究局限的总结以及对该领域未来可能发展方向的展望。
二、文献综述
国外对地下经济问题的研究最早可追溯至20世纪70年代，时至今日，其研究重心仍集中于对各国地下经济规模进行定量估测。我国对地下经济规模估测的研究工作始于1999年，梁朋和梁云（1999）首次使用Gutmann（1977）设计的货币需求方程模型（简单现金比率模型）估算了中国1985-1995年的地下经济规模，这项研究成果标志着我国国内学者在这一领域开始与国际主流方法正式接轨。该文的局限是，尽管已经清晰地意识到了现金比率模型的假设条件存在局限，但在技术上并未进行细致讨论并作出相应调整。此后，很多国内学者开始直接套用Tanzi（1983）、Feige（1986）等发展的货币模型来研究中国的地下经济规模，由于篇幅所限，我们对此类研究得到的详细结论不再赘述。与此同时，国内也有很多学者在原始模型的基础上不断深入探索，做出了不同程度的创新。
徐霭婷和李金昌（2007）最早使用MIMIC模型对我国1985-2005年的地下经济规模进行了测度，他们选用直接税总额/GDP、间接税总额/GDP、失业率、政府实际消费/GDP、自我雇佣人数/15-64岁人口数和个人可支配总收入/GDP作为“内生指标”变量（Cause），选用人均实际GDP；现金占M1比重作为外生指标（Indicator）。这是中国学者应用这一模型估测地下经济规模的首次尝试，具有引领意义，但在“直接税”指标的理解和使用上存在一定争议。此后徐正云(2009)也使用这一模型进行了研究，但模型中选用2004年全国第一次经济普查数据推算的地下经济占GDP比重作为“基准值”，这种处理方式实际上假定普查方法能够准确反映地下经济规模，然而实际上目前尚没有足够的经验研究结果能够支撑这一假定。杨灿明和孙群力（2010）首次使用面板数据对我国“省际”层面的地下经济规模进行了测算，其研究具有一定的开创意义。刘国风和王永（2011）则使用EMIMIC模型分别从长期关系和短期关系的角度测算了我国地下经济规模，其选用的指标与徐霭婷等（2007）基本相同，但引入了误差修正理论的思想。近年各国学者对地下经济估测模型的研究并未突破货币模型与MIMIC模型的框架，主要工作还是围绕如何处理这两种模型的缺陷来展开。由于计量经济学技术的发展，我们发现早期使用的货币模型在数据处理上存在天然缺陷，比如未考虑变量的内生性问题，对时间序列数据的平稳性、对是否存在“协整”关系等问题也未进行考虑。一些学者试图用误差修正理论、自回归分布滞后模型等方法处理此类问题，并取得了一定进展。然而，这些改进并未解决传统货币模型隐含的根本性问题。
“多指标多因素”模型（MIMIC）可以最大限度地避开上述障碍，从而更全面地反映我国地下经济的发展状态。根据我国的具体情况，使用这一模型可以有两种选择：第一种选择是沿着王永兴（2009）的路径从全国整体层面入手使用这一模型，但由于我国在很多指标上缺乏连续的月度数据，仅适用于年度数据样本容量较小，需要仔细检验其统计特征的适用性；第二种选择是沿着杨灿明（2010）的路径采用面板数据（省际数据）进行估计，这样做的好处是可以扩大样本容量，同时还可以得到省际水平的地下经济估测结果。然而，沿着这一路径出发会遇到两个难以回避的问题。首先，MIMIC模型的计算需要以“第三方”模型计算出的某年地下经济规模作为基础，但实际上在省级水平上我国尚不存在比较可靠的地下经济规模估测结果。[1]相对而言，全国水平上的地下经济规模研究已经比较充分，对“基准年份”第三方估测结果的选择空间就比较充分；其次，受到统计层次以及数据可得性的限制，使用省际水平的数据必然要舍弃一些重要的指标变量，如货币指标等，而全国水平的数据此类问题相对较少。基于以上原因北京，我们仍选择从全国整体的层面进行研究，但在指标选择、等方面需要根据理论的进展进行调整，使之与中国经济转型时期的特殊初始条件和制度背景更加契合。
Zellner（1970）最早使用结构方程模型进行经济学研究，但早期此类模型多围绕“顾客满意度”等问题构建，直到20世纪80年代才有学者把这种模型引入地下经济研究领域，此后Aigner，Schneider和Ghosh（1986）、Giles（1999）、Loayza（1997）、Giles和Tedds（2002）、Dell’Anno和Schneider（2003）、Bajada和Schneider（2005）、Dell’Anno（2007）、Brambila（2008）、Bühn和Schneider（2008）以及Schneider（2010，2012)等推动了结构方程模型在地下经济中的应用，特别是Bajada和Schneider（2005）使用面板数据结构方程模型对世界100多个国家和地区的地下经济规模进行了估测，这一工作可视作是该模型发展的一个高潮。从国内外研究文献的发展情况来看，结构方程模型代表了地下经济规模估测技术的最新进展，目前已经取得了与传统货币模型基本相同的地位。
MIMIC模型（MultipleIndicator Multiple Cause）虽然出现时间较早，但我国引入较晚，2000年以后才出现使用结构方程模型的应用研究成果。结构方程模型独特的优势在于可以用来研究一些无法直接观测的变量，具有这种特性的变量被定义为“潜变量”，而MIMIC模型就是模型中只有一个“潜变量”的“零B”模型。使用MIMIC模型估测地下经济规模的基本逻辑就是把地下经济的规模（或对应变化率）视作是一种“潜变量”（latentvariable），虽然地下经济规模无法直接观测（参见定义），但可以通过建立与“指标变量”与“原因变量”的联系间接反映其变化。根据可观察的样本数据拟合模型中的参数，在满足对应“识别”条件的前提下很容易借助相关软件估算出来参数，进而确定地下经济的相对规模。这种方法也需要引入第三方模型的估计值作为基准值，基准值的选择对最终估算结果影响较大，必须谨慎选择。[2]此外，基准方法的选择也非常重要，正如Dell’Anno（2007）等所强调的：“在当前的结构方程模型研究阶段，具体应该使用哪种基准计算方法仍然是不确定的。”可见，使用结构方程模型估测地下经济规模的方法需要结合不同国家的实际情况进一步探索和完善，综合比较以上各类模型的特点，本文将采用“多指标多因素”模型对我国地下经济规模进行实证研究。
三、模型设计
根据MIMIC模型的基本原理，我们把地下经济视作内生潜变量，模型估测第一个阶段的首要的问题是选择理论上可接受的内生指标变量和外生指标（原因）变量进入模型，再根据一系列评价指标进行筛选。国内外学者已经尝试了数十种内生指标变量和外生原因变量，由于理论认知上的分歧，也由于各国的国情存在巨大差异，不同学者在指标选择的数量、类型等方面各不相同。为了得到有说服力的模型结果，选择有一定理论或应用基础的、具有逻辑说服力的指标变量尤为重要，为此必须首先对每个进入模型的变量进行充分讨论，在此基础上再根据模型的拟合情况进行筛选以确定最终选用的外生和内生变量[3]。
（一）外生原因变量
根据国内外现有文献，MIMIC模型中对外生原因变量的选择相当宽泛，这个指标集已经包含了20多个元素，其中使用频率较高的是税收总量占GDP比重、失业率等指标。我们总结MIMIC模型指标选取应该遵循以下步骤或原则：首先，必须考察该指标与地下经济发展之间是否存在逻辑上的因果联系，这一要求比较容易得到满足；其次，考察该指标在目标样本国家是否能够获取有效的对应数据，这一步骤常常会遇到困难。实际建模过程中常常只能通过寻找近似的替代性指标来解决，甚至很多时候不得不直接放弃一些理论上非常符合要求的指标；再次，应结合目标国家的具体国情进行指标筛选。以税收相关指标为例，由于各国的税制结构、税收传统、税收道德等情况迥异，不同类型的税种与地下经济的关联程度也必然存在差异。
具体来看，国内外学者经常使用的外生原因变量包括：劳动参与率；名义汇率；劳动力实际人均可支配收入（或其占GDP比重）；营业税占GDP比重；间接税占GDP比重；直接税占GDP比重；福利和转移支付支出占可支配收入比重；失业率；税收总量占GDP比重；政府消费占GDP比重；政府实际消费（或其对数）；通货膨胀率；犯罪率；自我雇佣者数量占劳动力总数比重；电力消费数量；公务人员占劳动力总数比重；劳动市场弹性；政府应对逃税问题的对应支出等。这些指标均满足第一个筛选原则，但实际数据整理过程中发现存在大量问题，主要问题包括：很多指标在我国缺少对应口径的数据；部分指标尽管能找到对应数据，但由于统计口径经过多次调整合并，可比性存在一定问题；还有一些指标缺乏改革开放初、中期的数据[4]。结合我国自身的数据特点，我们初步选择如下指标作为“外生原因变量”。
1.名义汇率（NE）。汇率的波动对资本流动和对外贸易造成影响，这会对走私等形式的地下经济造成影响（Giles,Tedds，2002)。改革开放以后，虽然我国汇率并未完全放开，但汇率市场化的进程一直在推进，本文使用人民币兑美元汇率作为代理变量。
2.税收总量(TTAX)占GDP比重。税收是地下经济形成的重要原因，这是目前该领域学者取得的基本共识，也是诸多模型的研究起点（Tanzi，1983；Feige，1986；Buehn and Schneider, 2012等）。现有文献对各类税种均有所侧重，理想的处理方式是把各主要税种均分别纳入模型，再根据判别指标进行筛选，但由于我国改革开放后各税种经历较多调整，单个税种的数据难以满足要求，只能以总税收进行替代。
3.社会保障支出占GDP比重(SS)。社会保障水平越高，人们出于生存目的而参与地下经济的动机越弱（Bajada，Schneider，2005；Dell’Anno，2007）。但高水平社会保障如果建立在过高的税收基础上，则可能间接推动地下经济的增长。由于我国的社会保障体系建立较晚，这方面的样本数量不足，因此用医疗卫生机构个数作为代理变量。
4.政府规制(GC)。政府规制的程度往往与地下经济密切相关，规制程度过高过低都有可能促进地下经济的发展（Dell’Anno，2003，2007；Brambila Macias，2008）。具体可采用公务人员占劳动力总数和政府消费占GDP比重来代表规制程度，一些文献也用政府实际消费（或对数）来替代，本文采用政府消费比重作为代理变量。
5.城镇登记失业率(UER)。较高的失业率往往意味着实体经济出现某些问题，部分失业者会被迫从事与地下经济有关的工作，多数文献都引入失业率作为外生原因变量(Giles,Tedds,2002等)。但由于我国“调查失业率”的数据并未公开发布，本文只能用准确度和代表性较差的城镇登记失业率进行替代。
6.通货膨胀率(IF)。较高的通胀水平预示宏观经济不稳定，其影响可能是双向的。严重通货膨胀引致的正规经济崩溃会刺激地下经济的发展，但通货膨胀引起的收入分配效也会同时缩小与现金交易相关的地下经济规模（David Han-Min，2006；Brambila Macias,2008）。本文采用CPI数据作为代理。
7.自我雇佣比率(SER)。部分地下经济的从业者往往具有自我雇佣的特征，自我雇佣的比率越高，往往意味着地下经济规模越大（Giles,Tedds，2002；Dell’Anno，Schneider，2003)。由于数据限制，我们采用城镇个体就业人数作为代理变量。
8.电力消费总量(EC)。电力消费是反映实体经济运行情况的重要变量，某些地下经济虽然逃避了统计部门的监督，但其与电力消耗相关的部分却无法隐藏，较高的电力消费水平往往也反映出地下经济规模的增加（Kaufmann，Kaliberda，1996；Rosser，2000；王永兴，2010）。
9.犯罪率(CR)。政府致力于降低犯罪率的努力会使从事地下经济活动的收益减少，因此二者可能存在正向联系，Eilat和Zinnes（2000）的实证研究也发现犯罪率提高会导致地下经济更快增长。由于我国缺少犯罪率的直接数据，我们采用人民法院审理一审案件收案数作为代理变量。
（二）内生指标变量
内生指标变量的选择标准与外生原因变量基本相同，但选择空间相对较小。这里需要强调的是，正如Buehn和Schneider（2012）所认识到的，内生指标变量与外生原因变量并没有绝对的界限，某些内生指标变量在特定情况下也可以作为外生原因变量。从国内外文献的发展情况来看，常用的指标主要包括：实际GDP（或对数）；公众持有的现金量（或对数）；人均实际现金持有量对数；现金比率；人均实际GDP（或对数）；现金占M1比重；实际GDP与适龄劳动力总量比率；劳动力参与率；M1与M3比率；实际GDP指数；流通中实际现金持有量等等。这些指标可以归纳成三大类，即反映产品市场发展情况的指标、货币市场指标和劳动市场指标。
1.实际GDP。实际GDP是用来指示产品市场发展情况的常用指标，选用此类指标的逻辑是地下经济与官方正式经济之间存在密切联系。但需要指出的是，地下经济对正规经济的影响方向尚存争议，Bajada（2005）等认为地下经济的增长可能意味着要素从正规经济中流出，从而降低正规经济的增长潜能（Bajada，2005）。而Tedds(1998), Giles (1999), Giles 和Tedds (2002)则发现二者之间存在某种正向联系。
2.现金/存款比率(CD)。现金/存款比率是代表货币市场变化的重要指标，选用此类指标的逻辑是地下经济的发展往往会产生额外的货币需求，特别是某些地下经济交易是以现金为媒介完成的（David Han-Min，2006）。不过随着虚拟经济的发展，电子化交易日益替代现金成为交易的主要媒介，这会对传统的地下经济交易手段产生深远影响（王永兴，2010）。鉴于此，我们也引入“现金/M1”比率（CM）和“M1/M2”比率（M12）作为竞争模型。如前所述，国内外学者已经基于这一假设做了大量经验研究，此处不再赘述。
3.劳动力参与率（LR）。选用此类指标的逻辑是地下经济的发展意味着参与地下经济活动的劳动力（或劳动时间）增加，这会导致参与正规经济的劳动力（或劳动时间）相应减少（Dell’Anno， 2007）。不过需要注意的是，如果个人只是在下班后或周末从事地下经济活动，那么劳动参与率指标就无法全面反映地下经济的发展情况。
四、数据与描述性统计
本文的数据主要来自国内外公开的数据库和统计年鉴，表1是关键变量的描述性统计特征，具体的数据来源及口径说明如下：
1.名义汇率的数据来源于美国联邦储备银行。
2.税收数据来源于《中国税务年鉴》。
3.公务人员来自《中国劳动统计年鉴》国有经济单位中的国家机关、政党机关和社会团体。
4.公安机关刑事案件立案数的数据来源于《中国法律年鉴》。
5.M1与M2、社会保障支出的数据来源于中经网统计数据库。
6.中国15岁以上的人口数来自于《中国人口统计年鉴》。
7.其他未作说明的数据都来自国家统计局网站以及历年《中国统计年鉴》和世界银行数据库。
[1]第三方估测模型首选是货币需求模型，但省际层面的数据无法使用这一模型。
[2]例如，假如使用货币方程模型作为“第三方”结果，那么货币流通速度等关键假设就会对MIMIC模型产生潜在影响。
[3]这里的“内生”变量指的是模型中会受到其它变量影响的变量，在路径图中表示为被单箭头所指的变量。而“外生”变量则是指对其它变量有影响但不受其它变量影响的变量，在路径图中表示为指向其它变量，但不被其它变量以单箭头所指的变量。
[4]例如，我国1980年才颁布《中华人民共和国个人所得税法》，1985年才开始征收企业所得税。实际演进过程更为复杂：1986年又开征了“城乡个体工商户所得税”，1987年开征“个人收入调节税”，直到1994年才合并为现行的个人所得税口径。
通过表2可以对变量的基本统计特征形成初步的认识。由于改革开放以来，我国经济出现了超高速的增长，因此部分经济指标变异较大，后续在进入软件进行估算时，数据会进一步进行差分处理。
五、实证结果
（一）基准值的设定
由于MIMIC的测算需要引入一个第三方模型某年的估算结果，一些学者选择样本起始年份的第三方值作为基准，但考虑到不同学者对同一年份的估算结果可能会存在差异，另外一些学者则以“该年度可引用测算结果”多少作为选择标准，再对该年份结果取均值。为了保证第三方估计结果更具有权威性和可信性，我们对现有文献的模型估计结果进行了分析，计算每一年份估算结果的标准差，最终选择标准差最小的年份的均值作为基准。具体筛选过程见表2，根据上述判别标准，可选择1991年的估算值均值进入模型,通过计算得知该年地下经济规模相当于官方GDP的14%。
从估算结果上看，改革开放以来，我国地下经济的规模波动较大。其中1990年相对规模最小，仅相当于当年GDP的3.53%，而2003年规模最大，达到了18.81%。从总体上看，20世纪80年代中期左右、90年代早期以及2003-2009年这三个阶段我国地下经济活动比较活跃，而在2010年后总体呈现“趋势性”下降特征，特别是最近几年地下经济发展变缓，与上一个周期相比，下降到了5%以下的水平（相对同期GDP）。通过比对中国历年GDP增速可以发现，我国的GDP相对规模与中国经济的发展周期高度相关，其背后的联动机制主要通过电力消费、非正规劳动力市场等中介因素发生作用。由此可见，考虑到地下经济的影响，中国的真实经济规模一直存在系统性的低估。随着近年统计制度的逐步完善，低估的程度呈现降低趋势，即官方的统计核算反映真实经济活动的能力日益增强。但必须正视的一点是，虽然近年地下经济的“相对”规模并不突出，但2007-2016年的绝对量却始终处于2万亿到7万亿人民币的区间，可见地下经济客观上已经成为我国经济社会中潜藏的一股不可忽视的重要力量。[①]
六、研究局限及可能的发展方向
地下经济对中国经济、社会等方面的宏观影响已经引起我国学者的关注（王永兴，2014），深入研究地下经济具有明显的政策意义。然而，目前地下经济仍然是一个远未成熟的研究领域，我们对中国地下经济规模的研究不可避免地存在各种不足。一方面，研究方法本身尚存在一些暂时无法弥补的天然缺陷；另一方面，研究也面临着数据可得性、样本等方面的制约。
(一)样本容量问题
结构方程模型的稳定性通常会随着样本容量的增加而增强，但对具体需要多少样本尚未形成一致的认识。Anderson和Gerbing（1988）认为最低需要100-150个样本，多多益善。Hu和Bentler（1992）等学者甚至提出对某些研究来说，即使5000个样本也不一定能够得到满意结果。但在实际运用这一模型的过程中，样本容量往往受到客观条件的限制。对于心理学等领域的研究而言，即使相对小范围的微观调研抽样数据也比较容易满足样本数量的要求，但很多基于宏观数据的研究则较难达到理想中的状态。一般规律是年度水平上可资利用的变量最为丰富，半年度水平的数据次之，季度和月度数据最少。这种情况在统计制度相对不完备的发展中国家更为普遍，很多重要宏观经济变量缺少对应的季度、月度统计，或仅从近年才开始统计，这样在样本容量上无法满足建模的需要。从目前地下经济的研究情况来看，多数学者选择使用年度水平数据进行研究，如Giles和Tedds(2002)、DavidHan-Min（2006）、徐蔼婷和李金昌(2007)、 Brambila Macias（2008）等的研究均是如此，他们使用数据的样本容量多处于20-40个左右的区间。从国内外现有文献的发展情况来看，只有极少数使用季度数据的研究以及使用跨国面板数据的研究获得了较高的样本容量，因此在国内外的地下经济规模估测研究中选择有限的“年度”数据仍然是现有条件下的一个现实且可行的选择。
(二)微观数据缺乏问题
本文所使用的计量经济模型基于宏观数据，这不可避免地会产生一些缺陷。尽管我们已经对地下经济的微观基础进行了比较广泛的探讨，但还只是限于理论上的推演，尚缺乏扎实的微观数据对其结论形成有效的支撑。直接调查法在地下经济研究中具有不可替代的意义，我们预计至少应采取分层随机抽样的方法在全国范围内以户或个人为单位抽取5000个左右的样本。在理想的情况下，直接调查法甚至可以直接推算得到地区级的地下经济规模，这又为基于省际数据的MIMIC模型提供了基础。在下一步的研究中，我们需要获取更多的微观调研数据进行补充，这样才能对某些理论问题提供经验上的检验和支撑。譬如，只有通过大量微观调研或行为实验才能更精确地描述地下经济参与人的行为动机，是纯经济利益考虑还是包含了其它的复杂因素，是纯利己主义驱动还是包含了某些利他主义因素扥等。同时，这也能够为地下经济治理政策提供最直接的决策依据。
最后需要强调的是，地下经济估测方法是多元的，尽管MIMIC模型具有不可替代的优势，但也同样存在很多局限。从学术研究的视角来看，许多学者（Anno,2007；Buehn,Schneider,2012）都曾多次强调在使用此模型估测结构的同时必须注意其局限性。虽然使用该方法得到的中国地下经济规模估测结果具有重要的参考意义，但不宜把结果绝对化。
[①]例如，考虑到地下经济规模部分，2015年和2016年的实际经济规模将分别调整为71.9万亿元人民币和76.8万亿元人民币。
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