全等三角形是八年级数学的重要知识点，全等三角形的性质是掌握这部分内容的一个重点，本文就例题详细解析利用全等三角形的性质进行角度计算的解题思路，希望能给初二学生的课前预习带来帮助。

如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，交AD于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。

根据题目中的条件：∠ACB=105°，∠B=50°，∠ACB ∠B ∠CAB=180°，则∠CAB=180°-∠B-∠CAB=25°；

根据题目中的条件和结论：∠CAD=10°，∠CAB=25°，∠DAB=∠CAD ∠CAB，则∠DAB=35°；

根据外角的性质、题目中的条件和结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，∠AFE=∠DAB ∠B，∠DAB=35°，∠B=50°，则∠AFE=85°；

根据全等三角形的性质和题目中的条件：全等三角形的对应角相等，△ABC≌△ADE，则∠D=∠B；

根据题目中的条件和结论：∠D=∠B，∠B=50°，则∠D=50°；

根据外角的性质、题目中的条件和结论：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，∠AFE=∠DEF ∠D，∠AFE=85°，∠D=50°，则∠DEF=∠AEF-∠D=35°。

如图，△ABE≌△ADC≌ABC，若∠1=150°，求∠2。

根据全等三角形的性质和题目中的条件：全等三角形的对应角相等，△ABE≌△ABC，则∠ABE=∠ABC；

根据全等三角形的性质和题目中的条件：全等三角形的对应角相等，△ADC≌△ABC，则∠ACD=∠ACB；

根据题目中的条件和结论：∠EBC=∠ABE ∠ABC，∠ABE=∠ABC，则∠EBC=2∠ABC；

根据题目中的条件和结论：∠DCB=∠ACD ∠ACB，∠ACD=∠ACB，则∠DCB=2∠ACB；

根据题目中的条件：∠1=150°，∠1 ∠ABC ∠ACB=180°，则∠ABC ∠ACB=180°-∠1=30°；

根据结论：∠EBC=2∠ABC，∠DCB=2∠ACB，则∠EBC ∠DCB=2∠ABC 2∠ACB=2（∠ABC ∠ACB）；

根据结论：∠EBC ∠DCB=2（∠ABC ∠ACB），∠ABC ∠ACB=30°，则∠EBC ∠DCB=60°；

根据外角的性质：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和，则∠2=∠EBC ∠DCB；

根据结论：∠EBC ∠DCB=60°，∠2=∠EBC ∠DCB，则∠2=60°。

根据全等三角形的性质可以得到特殊角与边的数量关系，利用这些条件可以为三角形中的角度计算提供很多便利。只有认真审题，把题目的条件在图形中作出正确的标识，并灵活运用相关的性质定理，才能轻松应对这类题型，稳步提高数学成绩。