上一期推文中咱们解析到了薛定谔的猫,这只游离在生死之间的猫咪,今天咱们继续解析物理学中另一个萌神,芝诺的乌龟。

物理学四个萌神

薛定谔的猫,制造宇宙,超越生死

麦克斯韦妖,操控万物,逆转阴阳

拉普拉斯兽,明察大道,推演万物

芝士诺乌龟,时空双修,伸缩尺寸。

这四位分别代表着量子物理,热力学第二定律,经典力学,微积分

公元前464年,芝诺提出了一种悖论,那就是,一只乌龟和阿基里斯(希腊神话中非常擅长跑步的人)进行跑步比赛,乌龟和阿基里斯的速度相差很大,那芝诺认为由于乌龟的速度存在劣势,所以可以让乌龟提前出发100米,随后阿基里斯开始追逐乌龟。

比赛开始。

当阿基里斯追到100米时,乌龟已经向前爬了10米;

阿基里斯继续追,而当他追完乌龟爬的10米时,乌龟又已经向前爬了1米;

阿基里斯只能再追向前面的1米,可乌龟又已经向前爬了1/10米;

就这样,芝诺之龟总能与阿基里斯保持一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟!

这就是芝诺之龟的悖论,其实类似古希腊的基伦,在东方也有这样的讨论

《庄子·天下篇》中提到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,和芝诺之龟有相同的理论

利用现代物理,我们可以很轻松的解决这个问题,既是一个奔跑很慢的小孩也可以追上一只乌龟,但是为什么在古代是很难解释的呢?

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芝诺悖论实际上是反映时空并不是无限可分的,运动也不是练习的,即空间的无限分割性,而他之所以提出这样的理论是为了支持他的导师巴门尼德的“存在”即不动,为一的哲学理论。

而这个悖论可以用微积分的概念来解释,两千年后的微积分学说中利用的“极限”的概念攻破了时空连续性,才使得阿基里斯追上了这只乌龟。

所以现在我们物理和数学所研究的追击问题,都是在接受了微积分中的极限理论后,才能列式计算,感谢这只龟,让我们从新认识了物理,也让现代物理数学进入到了一个新纪元。

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