大家好，我是地理氪，本文原创，今天带大家学习一个快速计算纬线长度的公式及同一纬线连个点的距离。我们知道每条经线的长度都是固定的，就是2万千米。而每条纬线的长度是不等的，从赤道到两极纬线的长度是递减的，到极点就是一个点。那么在很多考试都总会涉及计算同一条纬线的A\B两个的距离，我们就必须知道所在纬线的长度或者还有更好的公式。我们分两步骤来学习：

如何计算纬线的长度？

大家先思考这个问题，其实计算纬线的长度需要知道一个条件，就是纬度数。

知道纬度数计算纬线长度

根据纬度的定义，我们推导出一个计算纬线周长的公式,那就是：

纬线周长=40000千米*cosX（X指的是纬度数）

我们举个例子，计算60度纬线的长度，就是40000*cos60°=20000千米，我们知道cos60°等于二分之一，这样就非常简单了，建议大家记住这个值，遇到考试直接代入。

同一纬线，计算A、B两点距离

假设，在北纬60°上的A、B两个点之间的经度差是60°，计算AB之间的距离？

利用上面的公式，我们可以这样解题，第一步算出60°纬线的长度，第二步计算每一经度所占的纬线长度，第二步，乘以60，就是AB的距离，公式如下：

[（40000*cos60°）/360]*60=3333千米-----公式一结果

这个方法好像比较绕，有没有更直接的公式呢？

我们还可以根据一个公式直接算AB距离，

111*60*cos60°=3330千米---------公式二结果，

两个公式可以看出，我们第一个公式更精确，第二个公式更简单。

那么第二个公式是怎么来的呢，我们简单的说一下。

一条经线长度20000千米，被360等分，那么就是相差一个纬度是111千米。那么同一纬线上相差1个经度就是相差了111*cosX（X为纬度数）如果相差60度，就乘以60即可。

我们记住这个公式吧

111*经度差*cosX（X为纬度数）=同一条纬线AB两点的距离，如果利用这个公式计算北纬60°纬线的长度，那么就是：
111*360*cos60°=39960/2=19980

这个数和第一个公式计算是有一点误差的，不影响估算。大家理解公式的含义就可以，其实这两个公式的关键点是cos的值，如果考试给出不常见的cos值怎么办，我们需要把常见的cos值记忆一下，考试的时候可以估算，这类型试题一般都是选择题，可以参考选项做出答案。

特殊的cos值

不管你是文科生还是理科生，这几个特殊的余弦值还是要记住的，其实这个是有技巧的，我们在地理中只会用到90°以内的数据，那么0-90°的余弦值是一个下降的曲线，数值式1到0 的过程，我们在地理中如果出现50度的纬线，我们就参考cos45°或者60°，这样我们的取值可以根据实际去估算，相信大家学完这一节，基本都能掌握，如果你还有问题，可以给我留言。

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