【编者按】办公众号很辛苦，辛苦了还不算最要紧，要紧的是完全免费的数学文章还是没多少人愿意去读！所以，很多公众号最后都无法坚持下去了！

最近，惊闻庄庄老师的公众号《庄庄数学》将要注销了（详见下图）。我感到非常遗憾和可惜！今天，就特地来转载《庄庄数学》上面的部分优秀文章。以此作为一种纪念吧！

1、一个有趣不等式竞赛题的多种解法

王永喜老师，郭新华老师

郑小彬老师，庄庄编辑整理

这是"江苏数学解题研究群“群友吉林刘老师提问的一道不等式题， 本文将分享三位名师的解答 ，当然还有其他方法，但这三种方法有一定代表性，供大家学习参考。

解法一由王永喜老师提供，先用齐次性质，简化问题；然后用了两次柯西，相当巧妙，值得大家揣摩学习。

解法二由郭新华老师提供，先用柯西，然后再用三角代换，一目了然。

解法三由郑小彬老师提供，变形巧妙，非常简洁。

我争取坚持每天发一篇微信文章，希望能对大家有所帮助！内容覆盖初高中数学和竞赛。如果大家有好的建议，可以留言告诉我哦！谢谢！

二、利用几何意义简解问题（解析四道典型相似小题）

（赵太田、肖洪、庄庄）

这题是由浙江名师肖洪老师精心命制的，肖老师有"硬算大王“的美誉称号，喜爱复杂计算类型的题目。

解法一由肖洪老师提供，利用了基本几何性质转化，寻找并建立点H的横坐标与纵坐标的关系，构造不等式使得问题迎刃而解。

解法二：我先利用了四点共圆性质并设角，然后求函数值域，计算量不大。

含有45度的三角形有很多性质，以后会多介绍，接下来分享苏州吴老师的解题笔记，有兴趣大家可以做做。

第二题是一位群友问的题，方法很多，可以强行建系做，运算量其实也不算大。

解法一由江苏盐城资深名师赵太田老师提供，引入向量之后，思路简洁，学生比较喜欢这种方法，运算量不大。向量是一把利剑，恰当地实用，能解决棘手的问题。

解法二：我是从纯几何角度剖析这个题目，这个角度绝非巧合。

最近初二小朋友在学相似，普遍有点不适应，下面分享几道典型题，一定要对一些几何构型要熟悉。

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