居家学习数学有何妙招？特级教师为你指点一二|163

疫情阻挡了同学们到校学习的脚步，打乱了原有的学习计划和节奏，但是如果能够积极地应对，合理地安排学习时间，科学地进行学习，就很有可能“失之东隅，收之桑榆”。那么，我们该怎样在家学习数学呢？

本期双“特”专栏特别邀请北京小学特级教师李惠玲和北京四中特级教师常毓喜，与大家分享数学学习的小诀窍！

小学篇——居家数学“四步走”

李惠玲

北京小学特级教师

一、温习课本内容扎实基础知识

首先，做到温故知新。

同学们可以将上学期的知识进行系统整理，整理的方式多样，可以用文字、画图、列表等多种形式。这个过程有两点好处，其一，回顾已经学过的知识，为衔接新知识打下良好基础；其二，学会怎样整理知识，这是一种很重要的自主学习能力。

其次，进行查缺补漏。

平时学习中，有些看似明白的知识一旦变个形式或者换个说法就会犯糊涂，这说明还没有真正、透彻理解知识。这段时间，同学们正好可以抽出一点儿时间，集中精力扫清知识盲区。如果还有一些困惑，可以记录下来，开学后及时向老师请教。

最后，基础知识学习常态化。

每个年级都有计算方面的知识内容，建议同学们每天进行定量、适当的练习，题不在多，贵在每天坚持，发现错误及时归因，引起自己的重视。

以上这些方法主要针对课内知识，利用这段时间夯实基础、查缺补漏，有利于开学后与新知识的顺利接轨。

二、关注数学阅读提升数学思维

每册数学书中都有一些同学们非常感兴趣的“你知道吗”，这些素材是与小学数学知识相关的数学趣闻、数学史料及数学家的故事等，可以吸引大家走进五彩斑斓的数学世界。

因此，在居家学习的这段时间，建议大家可以选择一本适合自己并且感兴趣的、通俗易懂的与数学有关的课外读物。低年级的小同学，可以进行绘本阅读。相信通过阅读，可以开阔你们的视野、启迪智慧。等到复课时，还可以和小伙伴们一起交流阅读的体会与收获。

三、提倡自主探究转变学习方式

居家学习期间，同学们将有大量自主安排的时间，去完成自己一直想做却没有时间做的事情，或者研究一些自己感兴趣的问题。如课堂研究的莫比乌斯圈，如果将纸条再继续等分剪下去，会是什么样？会有什么规律呢？或者是思考生活中的问题，如暖水瓶里的水，为什么第二天感觉水的温度和昨天不一样，这和哪些因素有关呢？……

这些问题的结果是什么并不重要，重要的是勇于思考、乐于尝试的自主学习过程，这就是一种值得鼓励的探究性学习。

四、运用数学方法分析生活现象

数学来源于生活，生活中有数学。同学们每天面对新冠肺炎不断变化的数据，看到不同的折线统计图，能不能从数学的角度进行分析呢？从这些数据、统计图背后读出的一些信息，就是学习生活中的数学。

再比如：在抗击疫情中，有多少中国的科学家、医务工作者投身一线，有多少知名人士和知名企业为国家捐献物资，有多少国家向中国伸出援助之手，这些真实的资料中也蕴含着丰富的数学信息，可供大家整理和学习。居家学习，虽然改变了学习方式，但更体现了自主性学习的一个侧面。

中学篇——重视数学的思考与研究

常毓喜

北京四中特级教师

一、学会看书，提升阅读能力

在疫情期间，很多家长不知道该怎样指导孩子学习，而就数学知识进行辅导的可能性就更小了。其实家长可以指导孩子看书学习，主要是通过阅读教材进行学习。

以前看书，不少同学可能是“泛读”，只弄懂大概意思，然后等老师讲解。现在，没有了老师的讲解，就更应该对教材进行“精读”，理解知识本质。

阅读时，不仅要阅读正文，而且要阅读开篇语与阅读材料，还要思考、研究教材中的拓展材料等。阅读时，不仅要知道是什么，还要研究为什么。不仅要知其然，还有研究其所以然。这么做，不仅仅是要掌握知识，更主要是要培养能力，特别是阅读理解能力。

二、注重思考，掌握学科本质

数学由低到高的三个层次是知识、方法、能力。同学们不仅要重视知识与方法的学习，更要重视能力的培养与提升。

事实上，因为数学是最具有逻辑性的学科，所以在学习中要多思考、多研究，重视知识的发生发展过程，灵活掌握数学思想方法。

重视概念的理解

概念是数学的灵魂。学习数学，首先要理解好概念。我们可以通过“两研究一领会” 来理解概念。所谓“两研究一领会”，就是指通过研究概念的名字，研究概念的定义，达到领会概念本质的目的。对于数学概念，不仅要知道它是什么，是怎么定义的，还要研究为什么，即为什么这么定义，为什么要学这个概念等等。

比如“向量”的概念。其名字中的“向”是方向的意思，“量”是大小的意思，所以“向量”就是既有大小又有方向的量，这就是“向量”的定义。因为“向量”有方向，又可以用有向线段来表示，所以“向量”与几何图形有关系，这就引出了后面的三角形法则与平行四边形法则；又因为“向量”有大小，所以它可以像实数那样进行运算。不过也正因为它与数的区别是有方向，所以它的运算与数的运算法则不同，部分运算律也不一样，因此我们需要特别关注向量运算中与数的运算有哪些不同的地方。这就是“向量”的本质。

重视公式的推导

现在对于公式的学习存在重记忆轻理解、重结果轻过程的现象，只满足于记住公式会应用，而忽视公式的产生过程及其包含的思想方法。其实重视公式的推导，不仅有利于记忆公式，而且有些公式的推导过程本身就体现了重要的思想方法。

如等差数列的前n项和公式，它本身是个重要的公式，解决数列的有关问题时会经常用到它，而且推导这个公式所用的“倒序相加法”，也是解决数列求和问题的一个重要方法。

掌握公式的推导，还有一个好处就是容易了解公式之间的逻辑关系，便于构建知识网络，使其形成一个整体。

比如三角函数公式比较多，了解这些公式的来龙去脉，不仅方便记忆这些公式，也便于弄清楚它们之间的关系，形成一个公式网络，为进行三角变换带来方便。

三、科学做题，提升核心素养

学数学当然要做题，但是做题不是最终的目的，而是为了巩固所学知识，掌握方法，提升能力。所以要精心选题，科学做题。题不在做得多，而在于做得精。通过一题多解掌握数学知识与方法，通过多题一解，研究其规律，做到举一反三，融会贯通，提升思维能力。

对于基础题，重点是熟悉易错点。要研究曾经犯过哪些错误，如何才能做到不再犯类似错误。对于能力题，不仅要搞清楚怎么做，更要研究为什么要这么做？是如何想到的？

以上就是两位老师提供的学习建议，同学们可以根据自己的实际情况进行参考。

学好数学并不难，找对方法、开动脑筋，相信聪明的你一定能利用好这个“超长”假期，努力实现学习能力和成绩的双重进步！

征集令

战疫情，共克时艰！