一、空间曲线的方程

1、空间曲线的一般方程

2、空间曲线的参数方程

3、空间曲线一般方程与参数方程的相互转换的思路

二、空间曲线在平面面上的投影

1、曲线在平面上的投影

2、一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程

3、参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程

4、一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路

三、一般空间曲线所形成的旋转曲面方程

1、空间曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面方程

2、空间曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程

3、空间曲线绕任意直线旋转所得旋转曲面方程

四、空间立体图形的投影及边界曲线

五、绘制空间与平面图形

五、绘制空间与平面图形

对于空间图形的绘制请参见如下推文：

其中推文中的WolframAlpha输入方式是在浏览器中输入网址：

https://www.wolframalpha.com

然后在搜索编辑框中输入对应的代码，即想做什么的英语描述就可以了，如果编辑框中不能正常输入文字，可以使用Google浏览器打开网页输入，效果如下：

该网络计算搜索引擎也可以下载其手机版本软件，软件使用方式和效果与以上网页一样，安卓版本安装程序可以直接网络搜索下载或者直接在咱号配套的QQ群文件分享文件夹内下载！

WolframAlpha计算搜索引擎相当智能化，会根据输入猜测想法和纠正输入错误，尽可能准确和全面的给出想要的结果，比如如果仅仅输入函数表达式，则它不仅会给出对应的可能图形，而且会给出相关的其他内容，并且还会给出一些扩展性的链接，效果如下：

”菜单. 全国竞赛真题解析视频与专题视频教学参见咱号配套的《公共基础课》在线课堂，公众号会话框回复“在线课堂”或者点击“高数线代”菜单中的“在线课堂专题教学”了解课程信息，获取课程链接直接进入“公共基础课”在线课堂. 部分课程目录列表可以点击“”直接查看！

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