第三讲 火车过桥问题
教学目的：
1、清楚理解火车行程问题中的等量关系；
2、能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；
3、培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；
基础知识：
一、什么叫火车过桥问题？
·有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。
·在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
·火车过桥问题的模型图：
二、火车过桥问题的解题思路是什么？
① 火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥长（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度
② 两列火车相向而行：从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和
③ 两车同向而行：快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差
典型例题：
例1 求时间
一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
对应练习：
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
例2 求桥长（隧道长）
一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？
对应练习：
一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。
例3 求车长
一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求车长多少米？
对应练习：
快车长210m，每秒钟行驶25m，慢车每秒钟行驶20m，两列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。
例4 求车速
某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？
对应练习：
一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
例5 人在车中的问题
一列特快列车车长210米，一列慢车车长300米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是7秒，那么坐在快车上的人看着慢车驶过经多少秒？
对应练习：
甲、乙两列火车长分别是160米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是多少秒？
课后练习：
1、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？
2、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？
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