很多朋友都知道，我家哥哥Joshua是构建迷，无论是乐高积木，还是磁力轨道这些建构玩具，他在玩的时候，从来不会仅仅停留在直来直去的搭建上，总会考虑到各种结构之间的内在关系和平衡，很擅长设计各种立体迂回的轨道。▼

所以哥哥的空间想象力一直发展蛮好的，三维立体感很强，看一些复杂的建筑图纸也很得心应手，甚至自己也可以着手画一些想象中的建筑物草图。

其实我之所以比较注重孩子们的空间思维能力培养，不仅是因为空间几何是孩子之后在学业上的重点和难点，也是因为，空间思维是一种多元思维、多维度思维，它可以让孩子跳出点、线、面的限制，打开一个新的世界，理解局部和整体之间的内在联系。

当然除了建构类的玩具，我还会给孩子们尝试编排设计比较科学的教材，毕竟更有系统性和针对性，可以很好地帮助孩子们梳理知识点、巩固相关知识，和建构玩具相辅相成。

一般这类教材我会比较注重这几方面：

1、权威研发：说到底空间思维能力训练是脑力训练的一种，关于孩子全脑开发是一个专业的范畴，需要有成套科学的体系和理念，而不是东拼西凑将各种习题汇集成册，让孩子刷题就行的。

2、难度设计科学递进：思维训练的难度需要符合孩子的智力发展特性，尤其是空间思维，孩子需要一个逐步进入这个立体世界的过程，所以这还蛮讲究的。

3、多维度训练：空间思维不是单一的立体层面，对孩子来说是点、线、面、体等多个层面的逐级递进，需要从多维度地进行系统训练，才能帮助孩子更好地从2D到3D思维的转变和提升。

就像我最近给孩子们选的《挑战索玛立方体》训练册，哥哥弟弟就蛮喜欢的，能从根本上帮助孩子实现从二维到三维的思维转换，所以特意推荐给大家。▼

可以说，只要孩子学完这套教材，那么空间几何所涉及到5大重要知识点、空间思维能力的全部训练点：图形拼接、图形旋转、多视图、数“面”的个数、3D图形和2D图形之间的转换，孩子都可以完全掌握，真的是非常全面和系统的学习教材了，我们在引导时也不用担心有所偏漏。

而且这套教材是国内首套原创以索玛立方体为主的空间思维训练书，由全脑思维开发研究小组设计。让我特别喜欢的地方，不仅是编排巧妙的340道空间训练游戏题，还有它将题目和教具结合在一起，让孩子们学起来一点都不枯燥。

比如这一题让孩子思考E积木按照所示的线路落到相应的位置，会和C积木组成什么样的新图形？▼

孩子拿着附赠的积木操作一下就立马明白答案了，这样动手实践的过程会很有趣，特别吸引孩子。▼

另外搭配的几何折纸，也可以让孩子更直观地理解“展开图”、立体几何的面等知识。

还有就是它里面的题型分类很清晰，4本教材分为不同主题，有《简单组合100题》、《复杂组合100题》、《视图100题》和《展开图40题》，而且每一本题型的难度都是逐级递进，设计编排极为细致科学。▼

所以孩子的学习是一个循序渐进的过程，从初步建立空间和立体的概念，逐步过渡到2D和3D之间的转换，让孩子的空间思维进行一点点提升，整个过程孩子不会产生畏难心理。

而且它的性价比也很高，4本难度逐步提升的教材+2套教具（折纸+索玛方块），原价144元，团购价只需89元，相当于6折，就可以让孩子通过手脑结合，掌握空间立体几何的所有相关知识，真的很超值！

附赠的教具索玛立方体，是由丹麦数学家皮亚特·海恩发明的，他用7个不规则的积木单元，巧妙地拼成1个较大的3×3×3的立方体。▼

使用这7个积木单元拼出索玛立方体，就有400多种拼法，所以本身拼凑这个索玛立方体就很能锻炼孩子的智力。搭配书中的思维训练题，进行演示也非常直观。

好了，下面我就给大家详细介绍这套书包含了哪些空间几何的知识点，几何如何结合索玛立方体帮助孩子锻炼空间思维。

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涵盖立体几何5大知识点

全面培养空间思维能力

这套书一共有4册，分别是《简单组合100题》、《复杂组合100题》、《视图100题》和《展开图40题》，共340道训练题，不仅题型丰富，知识点也超级全面，是一套可以让孩子的空间思维得到全方位锻炼的教材，完全不用担心辅导过程有遗漏或偏差。

而且其中的知识点与小学的学习也是无缝衔接的呢，提前让孩子熟悉，就可以让孩子更好地应对这一难点。

下面，我会结合不同类型的题目给大家逐一讲解。

5大空间几何知识点，全方位培养空间思维

提起来训练孩子的空间思维，如果你将所有的几何题型进行一个归纳总结，就不难发现，它几乎全部是围绕图形拼接、旋转、多视图、数一数“面”的个数，3D和2D的图形转换5个方面进行变换的，而这套几何教材就是从这5个方面展开的。

1、拼接组合

把不同的空间几何图形组合成一个新的立体图形，是空间几何中最基础的题型，适合孩子入门练习。

这套几何教材里面在这一点上涉及到的内容非常丰富，14种之多：

  • 两个单立方体组合

  • 单立方体和双立方体组合

  • 双立方体和三立方体组合

  • 3个双立方体组合

  • 2个双立方体组合

  • 单立方体双立方体和三立方体的组合

  • 两个单立方体和一个双立方体的组合

  • 两个双立方体不同部分粘一起的组合

  • 一个立方体落在另一个立方体上的组合

  • 按照给出图形拼搭立方体

  • 两个积木单元在一起拼搭哪些会倒哪些不会倒

  • 将两个积木组合好镶嵌到给出的格子里恰好吻合

  • 用积木拼成对称体

  • 用积木拼出很酷的造型

我们先来看看这道比较简单的题目：将1个单立方体和1个三立方体拼在一起，都能组成下方的哪些图形呢？它需要孩子进行空间想象。▼

后面的拼接题型就逐步过渡到了多个立方体的堆叠，随着积木数量越多，组合的方式就越多，最后形成的立体图形就越复杂。

像这道题是3个双立方体的组合，挑战难度就更高了呢。▼

当孩子玩过这14种图形拼接，孩子对这类题型就会非常游刃有余。

2、立体旋转变形

平面图形的旋转是围绕一个点，而立体图形是绕着某一个轴而进行转动。围绕的轴不同，或旋转的角度不一样，那么最终的结果也不同。

旋转的成像是一个动态的过程，特别有利于孩子从静态平面思维到动态立体思维的转变，这套教材里也涉及了很多。

比如这题“转一转”，是让孩子观察不同视角同一个图形可以呈现什么形状。▼

而这道题是“滚一滚”，给出一个积木滚动的轨迹，让孩子去观察这轨迹是属于哪个积木的。它又是另外一种旋转方式了。▼

3、数一数有几个面

“数一数有多少个面”是让孩子深刻理解一个立方体是由多个平面组成的，但是立体图不能画出所有的面，像底面、背面或其中一个侧面虽然有时候看不到，但却同时存在，这是锻炼孩子对立体图形的全方位了解，在大脑中构建模型。

比如这一题，数一数这几个索玛立方体积木单元分别有几个面？让孩子从不同角度去思考。▼

同一种题型，题目的设计也很灵活多变，像这一题规定从上面、左面和正面三个不同的视觉去观察同一个积木，数出分别有多少个面。这就是在锻炼孩子的不同空间方位和多角度观察立体图形。▼

4、多视觉观察立体图形

视图就是物体在孩子眼中的投影，需要孩子尝试从不同的角度和方位去看一个物体，建立方位的概念，分清什么是上下左右和前后等。

像这一题让孩子从正面看这个积木是怎么样的。▼

而这一题是从对角线的角度去看，会看到什么图形呢？▼

还有抽象透视图，了解 截面的概念。▼

5、展开图：平面到立体的转换

当孩子都能掌握以上这几种题型之后，已经有初步的立体概念，通过展开图的练习，孩子可以很好地将二维平面和三维立体的知识相结合，从而理解平面图是怎样转变成立体图形的。

比如从最简单的单个立方体开始，原来一个正方体把各个面展开之后，会变成这样的平面图。

除了简单常见的正方体、三棱锥、三棱柱，还有一些复杂的楔体、索玛立方体等各种各样的立体图形。

可以说，通过这5个空间几何知识点的学习，孩子就能建立起非常清晰的空间立体感了。

衔接学科知识点，孩子数学几何的好帮手

看到这套教材后，我还翻阅了一下孩子小学阶段的数学课本，发现以上的这些题型和知识点在课本中也是十分常见。

比如在四年级数学下册的“观察物体（二）中”，讲的就是“视图题”：从不同的角度来看图形，里面用的正是索玛立方体中的2个积木。▼

再比如五年级数学下册的“观察物体（三）中”，不仅有“视图题”，还有很多“组合题”，让孩子运用空间思维来在脑海中构建出这些几何体的形象。▼

（图片来源网络）

还有数学中求长方体和正方体的表面积的时候，也是需要用到展开图的知识点，了解一个立方体由什么面组成，才能分别计算出每一个面的面积，最后组成总的表面积。▼

（图片来源网络）

所以我觉得用这套教材，提前给孩子进行启蒙，可以让孩子日后学习时，不用因为这个难点，而丧失对数学的兴趣呢。

2

教材难度细分科学

符合孩子能力发展特点

想必看到了前面的题目，可能会有朋友觉得，空间几何怎么这么难啊？孩子能学会吗？

其实大家真的不用担心，因为这套教材有着极为系统、细致的训练体系，具有12个等级，每个知识点以及每本书之间衔接顺畅，难度等级分明、层层递进十分符合孩子能力发展的规律。

整体编排系统性强、由易到难

这套教材的4本书是根据国内孩子的思维发展程度及对知识的接受方式，由易到难编排的，《简单组合100题》<《复杂组合100题》<《视图100题》<《展开图40题》，从简单的认知到深入探索，从基础概念了解，到知识面扩展，可以让孩子循序渐进地掌握相关内容，并学会灵活变通。

我先以《简单组合》和《复杂组合》为例，给大家简单呈现一下它们的难度递增。

比如同样是“拼一拼”的题型，在《简单组合》中，题目给出了基础的2个单立方体去进行拼接，孩子通过推理很容易就给出正确答案。▼

而《复杂组合》中“拼一拼”的题目难度都是二颗星及以上，题目中给所给出的图形都是索玛立方体其中的2个不规则形状的积木来进行组合。

这些积木本身就是由多个单立方体组合而成的，积木明显复杂一些，所以组合出来的图形包含了多个单立方体，更大型和复杂，需要孩子发挥空间想象力和借助实物操作找出答案，只看图形不太容易判断。▼

再来看看难度进一步提升的《视图》和《展开图》，这2册书都是关于视觉的题目，但《视图》侧重的是观察立方体局部的面，属于直观的视觉。

像这一题是让孩子从上往下，用俯视的角度去看这个积木呈现什么样的图形。▼

而《展开图》重点讲述的是立方体整体全部的面，更多考验的是孩子的抽象视觉。

比如这个最简单的单立方体，它展开之后全部的面连接起来是呈现什么样的图形？而把展开图折成立方体又是怎么样的？都需要孩子用到空间想象力。▼

每本分册里的模块难度逐级递进

除了4本书整体的难度有所进阶，而每本书里还再细分了3个难度模块，分别是“小试牛刀”“初露锋芒”和“水滴石穿”，潜移默化地提升孩子的思维能力和解题能力。

下面我以《简单组合100题》这本书来给大家具体说说不同阶段题型的一些细微难度变化。

第一阶段：小试牛刀类的题目只需用到比较简单的立方体：单立方体、双立方体和三立方体。▼

题目的组合也比较简单，像这题是让孩子把2个单立方体并排粘合起来，组合成一个长方形，这种最基础的组合，图形比较直观，不需要怎么想象，低幼的孩子都可以轻松完成。▼

第二阶段：初露锋芒则需制作7个索玛立方体积木，开始重点训练各种不同的拼搭，从简单到复杂，一步步让孩子去熟悉不同拼搭的过程。▼

比如“粘一粘吧”的题型，题目增加了一个要求，就是指定了组合的方式，孩子要把两个立方体各自有颜色的那一面粘合起来，看看组成什么新的立方体？▼

第三阶段：水滴石穿所用到的积木更多更复杂了，直接用索玛立方体的单元积木来进行拼搭，没有之前的简单基础积木（单立方体），所以难度相比之前就有明显的提升。▼

像这道题虽然也是拼搭组合，但要求孩子将2个积木组合成一个对称的立体图形，通过这样的指定组合，孩子还能学习到对称的概念，通过观察答案中的图形了解对称图形的特点，发现称轴的存在。▼

可以说整套书的编排真的很科学细致，每种题型都衔接有顺序，所以我观察下来发现，孩子做题的过程比较顺畅，遇到难一点的题目想不出答案，利用教具实际来拼一下，就瞬间明白了。而且孩子在这做题的过程能够获得成就感，激发孩子的学习积极性，整套书做下来对孩子的空间思维能力培养很有帮助。

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实用教具辅助

孩子学习有趣易懂

我一直觉得，数学的学习，特别是给空间几何，如果没有设计巧妙的教具来辅助，学习起来真的是举步维艰，甚至会打击到孩子的自信心和学习热情，甚至对数学产生厌倦心理。

而这套书特别吸引孩子的一点，就是配套了好玩有趣的手工折纸和木质索玛立方体来辅助孩子学习。▼

丰富的手工折纸，孩子动脑又动手

以前我跟大家分享过，折纸对学龄前孩子手、脑、眼的启发程度都是非常高的，折纸的过程就是实现平面到立体的转化，能有效提高孩子的空间感知能力、逻辑和顺序思维能力。

这套书里面的每一本都配有习题中所需积木的手工折纸，多达170幅。如果一开始孩子不理解什么是正方体、 长方体、三棱锥等立体图形，最好的方式就是让孩子亲自动手折出来，一下子就能明白了，同时还能锻炼孩子的动手能力。▼

之后再用这些亲手做的纸质积木来辅助解题，特别简单轻松。

比如这一题在展开图的特定位置标注了3个箭头，让孩子判定折好后箭头会出现在哪里？▼

箭头的加入让解题难度提高了不少，哥哥做的时候他能确定这个展开图是一个立方体，但是他想象不出那3个箭头的具体方向是什么，所以就在对应的折纸上画上一样的箭头，然后折起来就能看到箭头的实际位置了。▼

所以折纸的加入，可以让孩子解题变得轻松又有趣，也非常有助于孩子理解空间图形的变化。

结合索玛立方体积木，好玩又好理解

前面介绍到这套书是以索玛立方体为主体进行空间思维能力的训练，所以结合这套积木进行学习，能将抽象的立体几何具象化，很好地帮助孩子锻炼空间思维。

像这一题是让孩子用这两个索玛立方体单元积木，去组合成指定的造型，观察它会不会倒。通过动手实操孩子很容易可以检验出正确的答案，同时会觉得非常有趣，原来两个很简单的积木能搭出这么多不同的立方体。▼

哥哥弟弟做这些习题的时候很开心，而且一点不觉得是枯燥的学习，反而觉得这玩法很有趣，很有挑战性，与他平时玩的积木、乐高或者魔方都很不一样。

另外这套积木是由枫木制成，表面采用的环保水性漆，符合欧洲玩具生产标准，大家可以放心给孩子玩。▼

这套以索玛立方体作为辅助学习的空间思维训练书，是针对3-12岁儿童的思维特性来研发的，是一套非常难得空间思维训练书。

重点是这样一套教材性价比也很高，包含4本难度循序渐进的书，一共340道题习题囊括了立体几何的多个知识点，与幼升小、小升初的学科教育紧密衔接，而且还搭配有几何折纸170幅，一个索玛方块，原价一套144元，团购直减55元，只需要89元。

坦白说，在数学的学习中，空间几何一直是很多孩子学习的难点，如何将一个平面图形在脑海中形成立体的多维图形，需要非常优秀的空间思维能力和想象力。

希望通过这套教材可以让孩子获得系统的训练，为日后的学科学习奠定良好的基础。

团购时间：6 月3日9:00—6月7日23:00，或售罄即止。

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