应朋友的委托，给她刚上初二的儿子教物理。作为物理专业毕业生，再次拿起最初的物理课本的时候，突然有很多的感悟，本文就从第一课《长度和时间的测量》来分享那些被教科书遗漏的知识。
课本上测量是这样讲的
第一节物理课讲的是长度和时间的测量，这个内容对于初二的孩子们来说是非常简单的，小学的时候他们就接触过直尺和钟表。所以这节课的内容，主要重点是对长度和时间的单位，以及在使用测量工具的时候的注意事项进行介绍。
测量的数学本质
你可能以为，给初二的孩子讲测量的本质会很难，其实不然。以长度测量为例，回顾人类测量的历史，最初没有基准单位的时候，中国人用“步”做过单位，英国人用“脚”做单位。所谓的百步穿杨，就是在一百步远的地方射箭，还能保持很高的命中率。
一百步远，意味着什么呢？这个距离中包含一百个一步，因为每一步都是一样的长度，所以我们可以把这个一步的长度定义为1，100步的长度中就有100÷1=100（个）1。所以，测量工具上的那些刻度上的数字，其实就是最基本单位的倍数。而最小刻度，其实就是参考的基准。
测量是研究物理的基础，而数学为了处理测量数据而必须被引入的工具，或者说是一种更严谨地描述测量过程的语言。
直尺的物理意义
初中生能接触到的直尺大约有3种材料制成，塑料尺、木板尺、钢板尺。当我们使用这些直尺的时候，其实都有一个需要注意的问题，即这些尺子本身都是能变形的。而我们的测量过程是要假定这些尺子都是不变形的，变形的尺子会对测量精度产生影响。
如果我们假定尺子是不会发生形变的，是一把理想中的直尺，有一个问题出现了，凭什么我们认为这把尺子可以去测量空间的大小？所以我们用直尺去测量距离的时候，其实隐含了另外一个假定，即，空间是平直的。如果空间是弯曲的，我们就需要一把跟空间曲率一致的尺子才能实现准确测量。
对于空间究竟是平直的还是弯曲的，在这里，只能为孩子们介绍到这，这固然与我们的经验符合，但却是一个需要证明的点就可以了，这个问题要留到大学里面才能讨论。之所以一定要提一下这个问题，是希望向孩子们传递科学的思维方法，对于所有的基础假设我们都需要在具备能力的时候，进行验证。
时间的测量
如今钟表早已不是什么稀罕物，各种移动设备上都有数字时间显示。所以课本上主要介绍了比较常见的几种钟表，比如石英钟、电子表、机械停表、电子停表，还顺带提了一句铯原子钟。但课本上没有介绍时间测量的原理。
其实我觉得这个是可以简单介绍一句的，就是利用周期性运动的等时性来进行测量，这个对于孩子们来说，也是很容易理解的。比如，摆钟，是利用钟摆来回摆动的等时性；电子表是利用石英晶体振荡的等时性；古老的日晷是利用地球自转的等时性。
与用直尺测量距离默认了空间是平直的一样，所有这些钟表其实都是默认了所有的等时性运动的时间片都是相等的。然而这些运动真的是相等的时间片吗？目前科学还不能给出实验证明。利用周期性运动的等时性原理去测量时间相当于默认时间是在均匀地，单向地流动着。
时间测量的数学原理与用直尺测量空间距离是一样的，机械钟上的刻度，是最小时间片的整数倍。所以，钟表其实是一个均匀的加法器。它每次以最小计时单位为1不断加1。
结束语
作为义务教育中的物理第一课，也是科学第一课，现在的教程在介绍科学思维的时候有很大的缺陷。通过本文的介绍，我们可以看到，数学是用于描述物理的最精确的语言，所有的测量其实都是对被测物体与测量基准之间的一个比对（除法）。在最基本的测量中，隐含着物理学需要验证的大问题，这些都吸引着孩子，继续深入学习物理。
以上就是我希望能在我的八年级物理第一课上，为孩子们补充的内容。不知道小伙伴们有什么意见，希望大家能给予补充。
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