大家好，这里是小播读书，今天我们继续分享“思维模型”，介绍“思维模型”的书特别多，大大小小不同作者总结了好几十个思维模型，我接下来会挑选其中比较好的一些思维模式给大家分享。

关注“小播读书”，带你一起成长
公众号：小播读书（ID：xiaobodushuhao）

第一个：正态分布

正态分布，又称之为“高斯分布”，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，因为曲线看起来呈钟形，所以，我们常常又称之为“钟形曲线”。正态分布的特点是

1、在这种分布中，平均值很重要，因为，大多数情况是分布在平均值附近，远离平均值的情况比较少。比如我们大多数物种的高度、重量都满足正态分布，最小值和最大值相差并不会太大，世界上最高的人和最矮的人之间，也不过是数倍的差距。

2、在这种分布中，极端情况比较少，比如我们不可能见到身高超过10米的人，也不可能见到超过1米长的蚂蚁。

这是我们通常对正态分布的理解和认知，但是其实正态分布，还有一个隐含的规律，它可以解释一些比较反直觉的现象，比如为什么罕见结果在规模小的群体中更常见，为什么最好的学校往往规模较小，为什么癌症发病率最高的郡县人口较少，甚至很多具有突破性的创新，都在小公司里面出现的。在这些现象的背后，其实都是“正态分布”的导致的，前面我们说，正态分布出现极端情况的概率比较小，那还有一个隐含的规律就是，小概率事件，在小群体、小样本更容易出现。这跟我们的常识和直觉是相反的，为什么会这样呢？

我们说，正态分布是在均值两边对称的。如果一个正态分布的均值等于零，那么抽取到大于3的概率等于抽取到小于-3的概率。正态分布的特征在于其均值和标准差（或者等价地，其方差）。也就是说，所有正态分布的图形看上去都是相似的，大约68%的结果在均值的一个标准差内，大约95%的结果在两个标准差内，并且超过99%的结果在三个标准差内。正态分布允许任何大小的结果或事件，不过“大”事件是非常罕见的，与均值距离超过五个标准差的事件发生的概率为200万分之一。

大样本的标准差，要比小样本的标准差小很多，什么意思呢？标准差是什么概念就不用深入去理解了，给一个简单的理解就是，样本数量大，那么“钟形曲线”的顶部就比较高，也就是越趋向于接近平均值；反之，样本数量小，那么“钟形曲线”的顶部就比较低，也就是说样本离平均值都比较远。更简单的说，就是，样本数多，那么波动就小，大家都差不多，样本数少，那么就波动大，更容易出现极端情况。

所以，我们就看到，最安全的居住地是小城镇，但最不安全的地方也是小城镇；肥胖率和癌症发病率最高的那些区县的人口较少，这些事实都可以通过标准差来解释。很多人在小群里里面会表现很突出，而当到了一个更大的群体或者组织中，会越来越趋近于平均值，表现得越来越“平庸”。

第二个：幂律分布

前面介绍了一种最常见的随机分布概率，正态分布，它有两个特点，一个是绝大部分都对称分布在“平均值”两边，同时，出现极大情况的概率非常小。

而“幂律分布”就正好相反，幂律分布通常称之为长尾分布或者重尾分布，和正态分布的差不是，在幂律分布中，平均值就毫无意义，而且极端情况会表现得非常极端，这就是我们常见的“黑天鹅”事件，比如城市人口分布，物种灭绝、互联网的链接数量、企业规模，这些分布都有很长的尾巴，视频下载量、书籍销量、学术论文引用数量、战争中的伤亡人数、洪水和地震的分布也是如此。东京有3300万居民，罗永浩的一场直播带货销售额可以上亿元等等都是幂律分布的典型例子。

如果人类身高与城市人口的幂律分布类似，而且假设所有美国人的平均身高为175厘米，那么美国人当中将会有一个人比帝国大厦还高，有超过1万人比长颈鹿还高，同时身高小于18厘米的人也将超过1.8亿人。

是什么导致幂律分布和正态分布有这么大的差异？是因为，要满足幂律分布，他们的个体不是相互独立的，会相互影响，比如城市人口越多，他们竞争力越大，这样导致更多人会搬到这里，这是一个增强回路或者正循环。而一个人的身体、体重就没有这样的相互影响，就算是再要好的朋友，你的身高对我的身高影响很小。

好了，今天就分享这两个思维模型，接下来我会继续分享其他思维模型，喜欢我的文章，请关注“小播读书”（公众号同名），我们下一篇文章见。