01解读2021年高考数学考点系列之该如何应对充分必要条件考点？

2020年的高考受到疫情的影响，推迟了一个月，但是也已经圆满结束了，很多我们的学子已经收到了自己心仪大学的录取通知书了，不知道你的孩子在哪个层次呢？而我们也已经开始了2021年的高考备考。

02本次课程主要内容以及家长和学生的任务一览

本次课程我们主要结合历年高考数学真题为考生讲解2021年高考数学必考的考点之充分必要条件，我们通过讲解简单的概念，循循善诱引导学生从基础抓起，然后再慢慢结合具体的实例引导学生从简单到难一步步理解考点，最后给大家布置相关的作业，希望家长能够监督学生认真完成哦。

03基本概念

1 命题

什么是命题呢？能判断真假性的就是命题，也就是说给出的内容必须有真假性，且要么为真要么为假才能称为命题，命题一般是可以写为如果则的形式的。即命题有已知和结论两个部分组成，如果已知能得到结论则该命题为真命题，只有已知无结论或者只有结论无已知都不是命题哦。

如：两直线平行，内错角相等是命题，且为真命题，其已知为两直线平行，结论是内错角相等。

概念清晰了以后，咱们再来看一下这样一句话：内错角相等吗？这个就不是命题，我们无法进行真假性的判断。

2 充分必要条件的概念

首先必须是命题，即其格式为若p则q，如果p能推出q，则p是q的充分条件，若q能推出来p则q是p的必要条件，若q和p能互相推出来，则p是q的充要条件（充分必要条件）

如果p得不到q，同时q也推不出来p，则p是q的既不充分也不必要条件。

04解题技巧

首先将命题拆分为若p则q的形式，然后利用相关的概念再进行相关的判断即可。

05例题详解

判断下列命题是充分条件还是必要条件还是充分必要条件还是既不是充分条件也不是必要条件。

1 对顶角相等

首先写为若p则q的形式：若两个角是对顶角，则两个角相等，显然前面能够推出后面。而后面推不出来前面，因此该命题是充分不必要条件。

这个简单命题告诉我们，即使是常用的结论，也不一定是充要条件哦，所以大家在后续使用的时候千万要注意哦。

2 f(x）是连续函数，且存在x1，x2使得f（x2）f（x1）为负数，则f（x）在（x1，x2）区间上必定至少存在一个数x0使得f（x0）=0。

这个命题是根的存在性定理，此格式不需要再拆成p和q的格式了，只需要判断真假性就行了。显然p能推出q，那么我们要讨论f（x）是连续函数，在（x1，x2）区间上至少存在一个数x0使得f（x0）=0时，能否推出f（x1）f（x2)<0?

这个命题正向进行判断似乎有点难度，我们知道原命题的真假性和逆否命题的真假性是等价的，因此我们可以判断这个命题的逆否命题的真假性哦。

即判断f（x）为连续函数，f（x1）f（x2)大于等于0，则在（x1，x2）区间上不存在x0使得f（x0）=0，显然该命题不成立。因此这个是充分非必要条件哦。

3 若sinA=sinB，则A=B

显然前面得不到后面，能找到反例，而后面能推出前面，所以sinA=sinB为A=B的必要非充分条件。

06作业

判断下列命题是充分条件还是必要条件：

1 f(x）是连续函数，且存在x1，x2使得f（x2）f（x1）为负数，则f（x）在（x1，x2）区间上必定存在一个数x0使得f（x0）=0。

2 若sinA不等于sinB，则A不等于B

答案将在下期相关专题中公布哦，还没加入我们的学生赶紧加入我们一起学习吧，祝愿大家每天身体健康，开心快乐哦。下次课程期待您的到来哦。