在小学数学应用题中，经常会出现有关于“牛吃草”的问题。因为“牛吃草”的问题也是大科学家牛顿提出来的，因此也被叫做“牛顿问题”。“牛吃草”问题的重要特点，就是要考虑草在被吃的时候，还在同时生长的因素。

这类问题也是个数量关系的，就是：草的总量=原有的草量 草每天的生长量×天数。下面有道例题，通过这道例题，我们可以更好的了解“牛吃草”的问题。

现在有一片草地，用十头牛来吃草的话，基本上20天的时间就可以把这片草地吃完。用十五头牛来吃草的话，则需要花费十天的时间。现在想要五天的时间将这片草地吃完，一共需要多少头牛？

首先草生长的速度是一样的，而且题目的要求是想把这片草地用五天的时间吃完，需要多少头牛。那么我们将每头牛每天可以吃的草量设置为1，再根据“牛吃草”的数量关系，就可以完成下面步骤地解答了。

(1)先求出草每天的生长量是多少

首先根据题目我们可以知道，20天内的总草量，实际上就是10头牛在20天以内所吃的草，也就是(1×10×20);同时，20天之内的总草量也等于原本的草量，加上在20天之内，所生长的草量，因此就有了算式1×10×20=原有的草量 在20天内生长的草量。

同样的道理，1×15×10=原有的草量 在10天时间里面生长的草量

因此我们可以得知(20-10)天内草的总生长量是：1×10×20-1×15×10=50。草每天的生长量就是50÷(20-10)=5。

(2)原本的草量是多少？

求出草每天的生长量之后，我们要算出原本的草量有多少。

原本的草量=10天时间里面的总草量-10天时间里面草的生长量=1×15×10-5×10=100。原本的草量是100。

(3)求出5天时间里面的总草量

因为题目要求是5天的时间吃完，那么我们就求出5天时间里面的总草量

5天时间的总草量=原本的总草量 5天时间里面的草的生长量=100 5×5=125

(4)需要多少头牛，才能在5天时间里面，将草地全部吃完？

通过上面我们假设每头牛每天的吃草量是1，那么每头牛5天的吃草量就是5。

所以需要在5天将草地吃完的话，需要牛125÷5=25头。

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