朋友们，大家好！今天是2020年10月8日星期四，数学世界将继续为大家分享小学高年级的数学思考题或者竞赛题。大家知道，数学世界最近发的文章都是能力提高类型的数学题，但是有些人认为题目太简单了，可能是用了初中知识来做小学数学题吧。所以要强调一下，小学数学题只能用小学阶段的数学知识解答哦！

言归正传，今天我们讲解一道求线段长度的数学题，此题的难度并不是非常大，对于很多学生来说是应该能够做出来的。若你还不能正确解答此题，则需要继续努力哦。数学世界在此分享这些有趣的数学题，目的是希望能够激发学生学习数学的兴趣，并且能够给大家的学习提供一些帮助！

例题：（小学数学思考题）如图，已知直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米，求AD长是多少厘米？

这道题要求的是线段AD的长度，很明显：线段AD是直角梯形ABCD的上底，而梯形的面积已经给出，梯形的下底和高都可以求出来。对于学生来说，要解决这样的数学题，需要有较强的识图能力。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：仔细观察图形，由题意，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”可以求出BF的长。因为E、F分别是AB、BC的中点，所以可以求出AB和BC的长。

由图可知，线段AD是直角梯形ABCD的上底，而梯形的面积是42平方厘米，下底BC和高AB都已经求出，设AD的长为x厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，解答即可得出AD的长，于是问题得到了解决。下面，我们就来解答此题吧！

解答：因为三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米，

所以利用三角形面积公式变形，

可以求出BF=7.5×2÷3=5（厘米）

因为E、F分别是AB、BC的中点，

所以AB=3×2=6（厘米）

BC=5×2=10（厘米）

设AD的长为x厘米，

根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，

（x+10）×6÷2=42

（x+10）×3=42

x+10=14

x=4

答：AD长是4厘米。

（完毕）

这道题主要考查了三角形面积公式和梯形面积公式的灵活应用。解答此题的关键是：灵活运用面积公式及其变形式。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。