在抗战期间，康心如曾经提出过一些非常好的建议，在抗日过程中起到了推动作用，因此他深得蒋介石的重视。不过，虽然他已经很得信任了，但是在蒋介石的心目中，康心如的地位可比不上他的儿子康国雄。康国雄的一些特权，别说是康心如了，就是很多高级军官，甚至是戴笠也享受不到。

当年蒋介石与宋美龄一起，居住在重庆南岸汪山上时，当时才十一二岁的康国雄一家也搬到了那里。于是两家便成为了邻居。那时候，蒋介石的事务繁忙，但是他却在一次偶然间，碰到了这个小男孩之后，对这个小朋友非常感兴趣。他对这个男孩子有说不出的欣赏，总是愿意同他多说几句话。

每当时间允许的时候，蒋介石都喜欢散步。有时候他需要在散步的时候思考一些问题，有时候就是纯粹的放松。这时，他常常会喊上这个小男孩陪自己一起。小孩子的天性总是天真顽皮，这使得他乐个不停，不过从对话中也常常看出这孩子的聪明劲儿。

有时候，蒋介石还会喊康国雄来家里吃顿便饭。那时候，他常常会喊上蒋纬国一起。倒也没有什么太大的排场，三个人就像是很多别的家庭一样，一家人在一起，吃几个简单的小菜，氛围安静又和谐。

一般人见蒋介石的时候，常常会受到时间限制。即便是见到了他的面，时间也必须要控制在半小时之内。如果超时了，就会有人来提醒，要求尽快结束谈话。而且像戴笠等人，想要见他也有时间要求，在一些时间段，蒋介石是不与他们见面的。

可是康国雄就不受这些限制。只要他和蒋介石还没有聊好，就不用遵守半小时的时间规定。而且他可以在任意时间段来找蒋介石，不受时间上的约束。这种待遇，就连深受信任的戴笠也享受不到。

因此，很多人都说他是蒋介石的干儿子，不然哪里会有这么像极了一家人的场景呢？这种说法受到康国雄的一再强调，他并不承认这种关系，他说，只是当时来往得比较多而已。不过，蒋介石对他确实很不一般，甚至还为了他的学业动用了自己的权力。

有一次，康国雄想要报考空军学校。他看到自己的国家遭到侵略，人民受到折磨，而在战争中，空军又是当时我们相对比较薄弱的部分，只有飞虎队，一次次地创造奇迹，在年轻人当中深受欢迎。

受到这样的影响，康国雄也想当一名空军，为国家效力。可是，报考条件要求必须要具备小学毕业证。当时的康国雄没有这个文凭，因此他虽然满腔热情，但还是被拒绝了。回去的路上，他遇到了蒋介石，正好就与他一起回了汪山。

在车上，康国雄看上去十分没有精神，蒋介石便问他是什么原因。当他不好意思地说出了究竟时，蒋介石哈哈一笑，向坐在前排的一个人说，这个事情你去处理一下。于是，康国雄就顺利得到了进入空军学校学习的机会。

然而这件事情却遭到了他的父亲康心如的反对，他不希望儿子参加空军，但当时他还在重庆，并不在儿子身边，这可急坏了康心如。于是他给儿子写了一封信，一面说明了原因，一面又狠狠地骂了他一顿，要他打消这个念头。

但是当时正是情绪高涨的康国雄哪里听得进去，他想着好不容易得到的机会，怎么能放弃。他一心等着录取通知，准备去学习，然后进入战场。不过正是那一年，抗战结束了。康心如回到家中，对儿子进行了一顿劝说。康国雄也看到战争结束了，觉得再去学习也没什么作用，于是听从了父亲的话，没有再去空军学校了。