大家好，我是舒宜昂。今天我们来聊一聊芝诺龟。（文章最后有我个人对文章重点的总结，赶时间的话可以直接跳到最后面看总结。）

在之前的文章中，我们说过一只猫，薛定谔的猫，这只猫可是弄懵了很多人。像这样被假想出来难为人的动物其实还有，比如今天我们要讲的乌龟。这只乌龟是由芝诺假想出来的，它的功绩是和永远领先善跑的阿基里斯。

照惯例，先来介绍一下芝诺。芝诺，全名埃利亚的芝诺。古希腊数学家、哲学家，是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。最出名的就是芝诺悖论，这是四个关于运动不可能的悖论，提出的目的是为了支持他的老师巴门尼德。他认为世界上运动变化着的万物是不真实的，唯一真实的是巴门尼德所谓的“唯一不懂的存在”，存在是一而不是多，是静不是动。

芝诺龟其实就是这四个关于运动不可能的悖论中，最出名的那一个。这个悖论是说让阿基里斯（又名阿喀琉斯）这个希腊神话最善跑的英雄和一只乌龟比赛。假设阿基里斯让乌龟领先一千米，并且阿基里斯的速度是乌龟的十倍。两者同时开始跑，当阿基里斯跑了完被领先的一千米的时候，乌龟已经爬行了一百米。当阿基里斯跑完一百米的时候，乌龟已经爬行了十米。按照这样下去，阿基里斯会无限靠近乌龟，但是始终追不上乌龟，始终差一点点。虽然看似很短的距离，但是在这个假设中却永远无法突破。明明近的都可以说是贴上了，但是始终隔着一点距离。

为什么说是悖论？因为在这个假设中确实是可以说明阿基里斯和乌龟始终是隔着一点点距离。但是在现实中，并没有“阿基里斯的速度是乌龟的十倍”这个假设。阿基里斯就算是匀速前进，当他在遇到乌龟的瞬间就可以轻松超过他。

在这个悖论中，其实关键点在于时间和距离。假定下的永远，真的是永远吗？无限长的时间下，能否突破距离。在芝诺的时代，公元前四百多年，那时候的人们都也觉得不可能。但是没有人可以给出答案，所以这个假设就成为了悖论。但是以现在的科学基础来看，我们已经可以证明这个悖论是错的，并非一个真正的悖论。

在历史的进程中，科学家们提出了量子这一概念。而量子就是破解这个悖论的关键。我们刚才说，关键点在于时间和距离，只要时间和距离不是无限分割下去的，我们就可以终结这场赛跑。

量子理论则认为时间和长度并不可以无限拆分，普朗克时间和普朗克长度都是给出了最小的量度。普朗克时间为10^-43 秒，普朗克长度为1.6 x 10^-35 米。虽然这两个量度确实非常小，但是至少给出了一个极限。当然这是算有意义的量度，不然极限不应该被限制。

所以这场赛跑，不然就是终结在最小的时间，不然就是终结在最短的时间，这个我就没去算啦，知道这个悖论已经被终结就可以了。

对于芝诺龟悖论，我觉得最重要的意义在于辩证。芝诺本身就是被称为辩证的创始人。辩证是通过对逻辑过程的抽象，即对语词、推理、描述、概念、解释过程的研究。早在公元前的希腊哲学家们就开始对各种各样问题进行了猜想和辩证。

很多人确实不理解，这些东西到底有什么好想的，就好像吃饱了撑着，没事做瞎想。这些东西真的没有意义吗？可能吧，但只是对于那些享受着现在生活却看不起的人来说。现在的生活不就是过去的人慢慢一步一步堆建起来的。有了问题就会有去解决问题的人，没有问题就会有寻找问题的人。对于人类来说，人生其实就是一个不断遇到问题，并且不断解决的过程。而当有能力的时候，自然就可以自己找问题来设想，来突破。虽然很多问题只能被提出，不能被解决。但是要知道有更多问题，是过去之人已帮我们解决好，我们的生活才可以这样顺利。

思想对于人类来说是非常重要的，人的一切也都是建立在自己的思想上。培养自己有一个良好的思维，让自己有一个好的思想还是非常重要的，毕竟这关乎我们生活的每一步。

个人觉得是重点的总结：

1.芝诺，全名埃利亚的芝诺。古希腊数学家、哲学家，是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。最出名的就是芝诺悖论，这是四个关于运动不可能的悖论，提出的目的是为了支持他的老师巴门尼德。他认为世界上运动变化着的万物是不真实的，唯一真实的是巴门尼德所谓的“唯一不懂的存在”，存在是一而不是多，是静不是动。

2.芝诺龟是说让阿基里斯（又名阿喀琉斯）这个希腊神话最善跑的英雄和一只乌龟比赛。假设阿基里斯让乌龟领先一千米，并且阿基里斯的速度是乌龟的十倍。两者同时开始跑，当阿基里斯跑了完被领先的一千米的时候，乌龟已经爬行了一百米。当阿基里斯跑完一百米的时候，乌龟已经爬行了十米。按照这样下去，阿基里斯会无限靠近乌龟，但是始终追不上乌龟，始终差一点点。

3.在这个悖论中，其实关键点在于时间和距离。量子理论则认为时间和长度并不可以无限拆分，普朗克时间和普朗克长度都是给出了最小的量度。所以这场赛跑，不然就是终结在最小的时间，不然就是终结在最短的时间。

4.辩证是通过对逻辑过程的抽象，即对语词、推理、描述、概念、解释过程的研究。

5.思想对于人类来说是非常重要的，人的一切也都是建立在自己的思想上。培养自己有一个良好的思维，让自己有一个好的思想还是非常重要的，毕竟这关乎我们生活的每一步。

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