前不久在网上看到这样一张图片，说是2021年的月历和50年前1971年的月历长得一模一样。换句话说，如果家里面还留着50年前的挂历，理论上今年再挂上是一点毛病也没有。

网传2021年月历与1971年的月历重复

如果说月历/挂历/日历（以下统一称日历）有机会重复利用，那么刚刚过去的2020年日历再过多久可以派上用场呢？今天我们就来聊聊日历重复的事情。

对于公历来说，有两个因素会影响每年日历的日期排布。一个是一年的起点，也就是元旦的位置，比方说2021年的元旦是周五，而2020年的元旦是周六，那么这两年的日历就不可能一模一样。另一个因素则是该年份是否置闰，比如2016年的元旦也是周五，但是2016年是闰年，2021年是平年，那么虽然从1月1日到2月28日两年的排布是一样的，但因为2016年有2月29日，那么从3月份开始，两个年份的日历就会错开。

2016年与2021年的日历对比

那么在这两个因素共同影响下，怎样来判断两个年份的日历能不能重复呢？

首先，我们要看两个年份的元旦相隔的天数是否为7的整数倍。比方说网传相隔50年的1971年的日历和2021年的日历发生重复，从1971年1月1日到2021年1月1日，一共经过了18263天。18263正好是7的2609倍，这表示两个年份的元旦正好相差2609周，也就是说两个元旦在一周中的位置是一样的。

1971年和2021年的元旦都是周五

其次，我们要判断两个年份是否同为闰年或者同为平年。1971年和2021年都是平年，这意味着1971年和2021年的每一天都相隔了完整的2609周。体现在日历上，就是1971年和2021年的日历是一模一样的。

1971年和2021年的日历对比

实际上，等日历重复不需要50年那么久，从1971年到2021年的50年间，还有1982年、1993年、1999年与2010年这几个年份的日历和2021年完全重复，也就是说，上一个与2021年日历排布一致的年份是2010年，如果你手上还有11年以前的日历，现在可以拿出来凑合着用了。而6年以后的2027年，同样的日历排布会再度出现。

一周一共7天，而公历分闰年和平年，那么在理论上就会有14种日历排布形式。2020年的日历别急着丢掉，因为2048年还用得上。如果你有集齐14种日历后再也不买日历的想法，在保留去年和今年日历的基础上，你还需要2022~2026、2028~2030、2032、2036、2040、2044这些年份的日历，或者你可以找找家里还有没有2014~2019、2012、2011、2008、2004、2000、1996这些年份的日历。

14种日历排布形式的对应年份

以上集齐14年日历就能一劳永逸的说法，仅限于纯公历日历的情况，而现实中我们常见的日历往往会附带农历日期，这实际上就大大降低了日历重复利用的可能性，比方说现行农历采用的是定朔法，依据实际天象决定一个月何时开始。这样即使两个年份同为农历平年或农历闰年，每个月的长度可能也不会完全一致。

虽说加入农历后日历重复的规律就不好捉摸了，但是如果参考农历里面一条粗略的置闰周期——即十九年七闰，我们可以近似认为农历的月份排布每19年会重复一次。那么这个19年周期有没有可能与上述14种纯公历日历排布产生什么化学反应呢？

答案是有的。

在同为平年或闰年的前提下，相隔95年的两个年份不仅公历日期排布一致，在农历日期的排布上也有很高的相似度。比如2021年往前95年是1926年，两者在公历排布一致的基础上，1月1日~4月11日的农历日期相差1天，4月12日~10月5日的农历日期完全一致，10月6日~12月31日的农历日期相差1天。也就是两个年份在大约半年的时间内，不论是公历日期还是农历日期，排布完全一致。

1926年8月与2021年8月日期排布对比