孙 昊 幸锐利 成丽萍 张志强
武汉大学动力与机械学院 武汉 430072

摘 要：转换接头是门式起重机吊具系统的重要承载构件，为保证转换接头在运作过程中的安全性，需要对其进行受力分析。结合某型门式起重机中的转换接头进行有限元分析，对关键参数进行灵敏度分析，设计合理的正交试验并利用Design-Expert 对数据进行分析，最终得到优化方案。结果表明，优化方案可以降低转换接头最大应力，总体变形更加协调，满足实际工程要求。

关键词：门式起重机；转换接头；有限元；灵敏度；正交设计

中图分类号：TH213.4 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）11-0118-05

0 引言
在港口货场等场地，门式起重机与其他类型的起重机相比具有场地利用率高、作业范围大、通用性强等特点。在吊装过程中，门式起重机需要专用吊具和配套的转换接头进行吊装施工作业。根据实际吊装需求，结合某型门式起重机的结构，采用管轴式吊耳连接的专用吊具及配套的转换接头进行吊装作业，其总体布置如图1所示。

1. 平衡梁 2. 连接件 3. 管轴式吊耳 4. 转换接头
图1 转换接头示意图

在吊具系统中，转换接头是重要承载构件，其在额定载荷下的受力情况对吊装施工作业的安全性有着重要影响。为了保证转换接头及连接销轴在吊装过程中的安全性和合理性，本文运用有限元软件Ansys 建立转换接头有限元模型，对初始设计参数下的转换接头进行有限元分析，确定薄弱环节，利用参数化有限元模型进行参数分析，得出关键设计参数对受力特性的影响，最终给出优化方案，并确定关键设计参数的可选范围，为后期同类型工程提供技术参考。

1 有限元模型的建立与验证
1.1 单元类型的选择
如图2 所示，转换接头有限元模型由转换接头、上下销轴和上下拉板等组成。其中，转换接头、上下销轴和上下连接拉板的实体部分均选取Solid 187 实体单元，而转换接头与上下销轴以及上下销轴与上下连接拉板间的接触行为，均通过Targe 170 目标单元和Conta 174 接触单元来定义。

1.2 材料属性
转换接头和上下拉板采用高强度钢板S690QL1，连接销轴采用合金结构钢30Cr2Ni2Mo，经查阅相关手册得知其材料属性如表1 所示。通过初期计算，当不考虑材料塑性变形时，转换接头综合应力分布如图3 所示，应力最大值已达到1 270MPa 以上，虽然分布区域较小（一般位于上部和下部连接板轴孔内表面，或预留孔区域），但已远远超过材料屈服极限和抗拉强度极限。因此，后期计算时应考虑材料的塑性变形，以及由于塑性变形所产生的冷作硬化现象。

在有限元分析定义材料属性时，采用双线性各向同性强化(BIOS) 材料模型模拟材料的塑性强化现象。双线性各向同性硬化由双线性有效应力与有效应变曲线描述，曲线的初始斜率是材料的弹性模量，当材料受力超过指定的初始屈服应力时，材料开始产生塑性应变，塑性后的应力－应变直线的斜率等于材料的切线模量[1]，如图4 所示。

1. 上拉板 2. 上销轴 3. 下拉板
4. 下销轴 5. 转换接头
图 2 转换接头有限元模型及边界条件设置

图3 不考虑材料塑性时转换接头综合应力分布图

图4 材料拉伸试验曲线

其中，σ 0 为材料的屈服强度，σ y 为材料的抗拉强度。E T 为材料的切线模量。
S690QL1 在应力达到650 MPa 时，其应变为屈服应力（650 MPa）/ 弹性模量（210 000 MPa）＝ 0.3%，当应力达到抗拉强度900 MPa 时，其应变为14%，故切线模量为

同理，计算可得30Cr2Ni2Mo 的切线模量为1 250MPa。

1.3 边界条件的设置
根据实际吊装工况，利用CERIG 命令在转换接头的上下拉板表面生成刚性区域，其中上部连接拉板的上表面通过刚性区域主节点约束其X、Y 、Z 方向的移动自由度，而下部连接拉板的下表面通过生成刚性区域约束其X 和Z 方向的移动自由度，在其Y 方向施加铅垂方向的集中力，以模拟在吊装作业时转换接头实际的约束与载荷（见图2）。

1.4 接触设置
转换接头与销轴、销轴与拉板之间存在接触。因此，需要在进行有限元计算时创建接触对，并考虑接触区域的摩擦作用的影响，以模拟转换接头与销轴，销轴与拉板之间的接触关系。经查阅相关手册得知，高强度钢S690QL1 与合金结构钢30Cr2Ni2Mo 之间的摩擦系数取0.1[2]。

1.5 网格收敛性分析
有限元计算结果的精度与网格尺寸有较大的关系，计算前应进行网格收敛性分析，即保证计算精度不受网格细化程度的影响。转换接头有限元模型采用ESIZE 命令进行网格划分，单元尺寸设置为150 mm，经过网格加密试算发现，当单元尺寸缩小为100 mm 时，有限元计算结果变化值在5% 以内，说明初始的网格划分精细程度已经达到计算要求的精度，无需加密网格划分。

2 有限元计算结果
转换接头综合应力分布如图5 所示，最大综合应力为697.475 MPa，最大应力分布在上连接板轴孔处内表面，同时预留孔处和下部连接板轴孔处部分区域应力也较大。

图5 转换接头综合应力分布图

虽然转换接头最大应力值大于材料的屈服强度（650MPa），但该数值远小于材料的（900 MPa），且较大应力的分布区域均较小，由于材料在实际使用中存在冷作硬化现象（即某区域材料发生塑性屈服后，再次加载时，该区域材料的实际屈服应力会随之增加），材料的实际屈服强度会随之增加，不会影响转换接头在实际工程中的正常使用。其他部分有限元计算结果如表2 所示。

根据有限元计算结果可知，转换接头上下部连接销轴最大应力均远小于销轴材料实际屈服应力835 MPa，满足设计强度要求。

3 关键设计参数分析
根据有限元计算结果可知，转换接头上部连接拉板轴孔处、下部连接板轴孔以及预留孔处应力较大。因此，通过改变转换接头各部分结构参数，分析其对转换接头受力分布的影响，进而对设计方案进行优化设计。

3.1 灵敏度分析
通常，优化方法中会利用灵敏度分析确定设计参数对系统或模型的影响度，从而确定最优解的稳定性。因此，在Ansys Workbench 中对转换接头模型进行灵敏度分析[3]，结果如图6 所示。图中，A 表示连接板孔径，B 表示补强圈厚度，C 表示上下板厚度。由图6 可知，转换接头上下板厚度对转换接头最大应力值的影响是负相关（随上下板厚度的增加，转换接头模型对应的最大应力值减小），且绝对值是3 个因素中最大的，其次是补强圈厚度，连接板厚度对其影响可忽略。

图6 灵敏度分析图

3.2 正交试验设计
正交设计试验是一种利用正交表来合理地安排试验，它是利用数理统计的原理科学地分析试验结果，处理多因素试验的科学方法[4]。结合上述灵敏度分析结果，选用转换接头上下板厚度、转换接头补强圈厚度和连接板孔径等3 个可变参数进行正交试验，以确定优化方案。其中，考虑上下板厚度、补强圈厚度和连接板孔径的4个水平来设计正交试验。试验方案及试验结果如表3 所示。其中Ki 表示任一列上水平号为i 时，所对应的实验结果之和。极差R 表示任一列上R ＝ max｛K 1、K 2、K 3、K 4｝-min｛K 1、K 2、K 3、K 4｝。利用Design-Expert 软件进行方差分析，数据处理及结果如表4 所示。

当P-value0.05 时，代表此因子显著（对响应的影响大）。由表4 可知，转换接头的上下板厚度因子显著即对响应的影响大，且由表4 第四列对应的均方值可知R A ＞R B ＞R C ，故各因素从主到次的顺序为A （转换接头上下板厚度）、B （转换接头补强圈厚度）、C （连接板孔径），与灵敏度分析结果吻合。

利用极差分析法可知，试验指标是转换接头的最大应力值，指标越小越好。所以，应挑选K 1、K 2、K 3、K 4中最小的值对应的水平。对于A 因素来说，4 水平是最好的，对于B 因素来说，4 因素是最好的, 对于C 因素来说，3 水平是最好的。所以优方案为A 4B 4C 3。优方案A 4B 4C 3（即转换接头上下板厚度的值为80 mm，转换接头补强圈厚度的值为50 mm，连接板孔径的值为177.5 mm）对应的转换接头最大应力值为589.41 MPa。将此数据与表4中的正交设计方案中的数据做成簇状柱形图，如图7 所示。由图7 可知，优方案相对于其他方案转换接头的最大应力值有显著减少。此外，如图8 所示，优方案的综合位移最大值5.602 4 mm，与初始方案相比位移最大值减小，且总体变形更协调，满足实际工程要求。

图7 转换接头最大应力簇状柱形图

图8 优方案与初始方案综合位移分布图

4 结论
1）初始设计参数下转换接头上部连接板轴孔处、下部连接板轴孔处以及预留孔处应力较大，超过材料实际屈服极限, 但该数值远小于材料的抗拉强度。由于材料发生塑性变形，故在实际使用中由于冷作硬化现象（即某区域材料发生塑性屈服后，再次加载时，该区域材料的实际屈服应力会随之增加），材料的实际屈服强度会随之增加，且材料塑性变形区域分布较小，不会影响转换接头在实际工程中的正常使用。

2）适当增加转换接头上部和下部连接板的厚度，可以有效降低转换接头各部分应力值，使受力情况得到改善；适当增加转换接头补强圈的厚度可有效降低转换接头上部连接板轴孔处和下部连接板轴孔处的应力值，改善轴孔关键接触面的应力分布。但是，随着补强圈厚度的增大，转换接头自重也随之增大，预留孔处的应力也会相应增大。

3）由关键设计参数分析可知，转换接头上下板厚度的因子显著，对转换接头应力值的影响较大。将转换接头上下板厚度、转换接头补强圈的厚度以及连接板孔径进行合理的设计选择，可有效减少转换接头的应力值。因素的主次顺序为A （转换接头上下板厚度）、B （转换接头补强圈厚度）、C （连接板孔径），最优设计方案为A 4B 4C 3，此方案转换接头的最大应力值较小，且总体变形更加协调。

参考文献
[1] 章宝华，龚良贵. 材料力学[M]. 北京：北京大学出版社，2011.
[2] 唐金松. 机械设计手册[M]. 第3 版. 中国机械工程，2004(11)：947-947.
[3] 浦广益.ANSYS Workbench 12 基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2013.
[4] 葛宜元. 试验设计方法与Design-Expert 软件应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2015.