第一组：百分等级和百分位数

可以设想某年级有N位学生，对这N位学生进行标准化的智力测验得到N个智商分数。然后，可以按照从小到大的顺序将这N个分数进行排序，这样每个分数都会有一个等级。从某个特定分数X的等级R中，我们可以直接知道有多少个分数是小于或等于这个特定分数X的。

在此处，若我们将“有多少个分数”转换为“有百分之多少的分数”，便可得到这个特定分数X的百分等级PR（即“%”前面的那个数便是百分等级的取值），相应地，这个特定分数X便被称为该百分等级对应的百分位数。简单来说，百分等级是某个智商分数在一组分数中的位置，百分位数是该智商分数本身，二者是一一对应的，如下图所示。

第二组：标准差与标准误

标准差（S）是一组数据方差的平方根，可用于衡量一组数据的离散程度，可以直接由数据本身计算得到，如下图左边所示。

标准误（SE）是样本容量相同的若干个样本统计量的标准差，可用于衡量抽样误差，下图右边所示为样本平均数的标准误。因为在实际研究中通常只进行一次抽样，所以标准误（SE）无法按照下图右边所示的流程计算得到，但可根据中心极限定理进行计算。

第三组：α与p

在假设检验中，α既用来表示显著性水平，也用来表示犯I类错误的概率。p值可以理解为在虚无假设正确的情况下，再次抽样得到的观测值（通常是样本均值）等于本次检验中的观测值或比它更极端的概率（如下图所示）。此处容易产生的误解是，将α理解为最大允许犯I类错误的概率，将p值等同于本次检验实际犯I类错误的概率。

实际上，犯I类错误的概率就是人为规定的α，除非人为进行改变，否则不会发生变化。p值并不理解为实际犯I类错误的概率，一个简单的反例便是p值大于α时不会犯I类错误，因为此时没有拒绝虚无假设。

对于犯I类错误的概率α，可以根据如下例子进行理解：假如我们规定显著性水平α=0.05，且虚无假设实际为真，此时我们进行100次重复抽样及相应的假设检验，那么大约有5次检验会犯I类错误，也就是说这5次假设检验中p值均小于0.05，另外95次的p值则会大于0.05，不会犯I类错误。

第四组：

单因素随机区组设计方差分析&

单因素重复测量设计方差分析

在有些教材中，编者将单因素随机区组设计方差分析等同于单因素重复测量设计方差分析，将总平方和分解为：

总平方和=组间平方和+组内平方和=组间平方和+区组平方和+误差平方和

在另外一些教材中，编者将二者区分开来，在单因素重复测量方差分析中，可将总平方和分解为：

总平方和=被试间平方和+被试内平方和=被试间平方和+处理平方和+误差平方和

在这里需要区分组间和被试间以及组内和被试内的不同。总的来说，二者在平方和的分解上存在不同，但在结果上是完全一致的，且存在对应关系，如下图所示。

本文转载自知乎

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