易混淆的8条小学数学知识点，不要再错了哦|应用题|数学|自然数|逆运算|除法

小学阶段的孩子虽然不会接触到太多复杂的数学知识，但也要打好数学基础，学习基础概念。当新知识太过似是而非时，就会让同学们对原有的知识体系产生困惑，老师整理了一些小学阶段易混淆的知识点，希望能对大家的学习有所帮助。

最小的一位数是0还是1

这个问题在很长一段时间内存在争论。先来看小学数学教师用书中“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数叫做几位数。例如，“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但要注意：一般不说0是几位数。

同时，专家也说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。

所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。

０不是最小的一位数。

为什么0也是自然数? 对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对的传统认知。

中央教科所教材编写组主编陈昌铸说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年，教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。

什么是有效数字和无效数字

有效数字是对一个数的近似值的精确程度。在取舍时，同一个近似数保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。

一般来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字叫做这个数的有效数字。

如近似数0.00309有三个有效数字：3、0、9；０.520也有三个有效字：5、2、0。而0.00309中左边的三个零，０.520中左边的一个零，叫做无效数字。

加法与减法、乘法与除法是否为互逆运算

“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。

例如，加法“2+3=5”，其逆算为“5-2=3”“5-3=2”。故此，加法的逆运算只有减法。而减法“5-2=3”，其逆算有“5-3=2”，“2+3=5”。故此，减法的逆运算有减法和加法两种。

综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。

同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。

为什么不写“倍”

在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多学生会自然提出这样的疑问，例如，“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？

我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称。例如，12只的“只”，8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等。而“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3。

“倍”和“倍数”的区别

在第一学段，我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”。而在第二学段，我们又学习“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别？

“倍”是数量关系，建立在乘除法概念的基础上。例如，男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等）。

“倍数”是指数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的，而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。

怎样使用“时”和“小时”

首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下可以省略）。这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。

由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，现行教材作了如下处理。

当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如，超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）

在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上“小”字。例如，超市营业时间12小时。

在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如，公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。

七、“路程”就是“距离”吗

这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。

“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度，而“距离”指连接两个地点而成的直线段的长度。“路程”所经过的路线可以是曲线，也可以是直线，还可能是折线。

一般情况下，两个地点之间的“路程”大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。

八、像0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数

分数的定义明确告诉我们：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。

由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。

进而，在考查学生对“分数”含义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义。