高考，1078万人的博弈论

高考录取通知书，这几天，在路上。

1078万人的博弈，基本尘埃落定。

七月初，分数敲定，志愿填报，全家着急。

学校、专业、地区、就业前景、未来规划……

每一处，处处都透露着竞争与挑战。

无论结果如何，过往已成云烟。
人生还长，赢家仍将努力，输家不要气馁。

这个七月，你经历了一场巨大博弈。
考生与考生之间的博弈，考生与高校之间的博弈，高考与高校之间的博弈，高校与政府之间的博弈……

在这个复杂的数学博弈模型中，任何人都只是一串数据。

最小作用量原理

大学的目标：招到最好的学生。

1、这关系到学校的生源质量和未来口碑；

2、招满足够学生，关系到能否从省获得与人数绑定的教育经费（此处指某些地方院校）；约束条件是本校过往积累的名气。

学生的目标：进入一个发达地区、热门专业的优秀学校。

这关系到自己未来的前途；

约束条件是自己的实际高考分数和本省排名。

表面上看，填报主动权在学生手上，是他们选择大学，然后轮到大学反选。

制度这样设计的直接原因很简单：成本约束下的最小作用量原理。

最小作用量原理

高考后的学生时间充裕，让学生先耗费时间挑选、报考适合自己的大学，然后再由大学统一、集中、流程化处理填报自己的学生，先后录取、调剂、淘汰给下一个学校。

如果颠倒顺序，让大学来主动来选，大学要挨个收集不同学生的信息并与之联系，成本极高，得不偿失。

当然，根本原因却是高等教育是卖方市场，俗语店大欺客，成本必然落到买方头上。

可见，在高考体系中的所有博弈中，考生都是最弱势的一方。

其中的变量虽然很多，但每一年的高考，现实配对博弈必须满足的三个假设条件是不变的：

1、利益最大化的理性人；

2、不完全信息状态；

3、根据上一次博弈的结果对本次博弈进行贝叶斯动态修正。

填报-录取的博弈过程中，考生和大学各怀心思，都在想实现自己的利益最大化。

考生与大学的博弈：

贝叶斯动态模型

有缘无份，相互错过。

高考博弈论中，考生与大学之间的博弈，有时如同各自相思的恋人。

因为信息的不对称，最终导致遗憾。

大学报考和录取是一个不完全信息的贝叶斯动态博弈，参考往年录取线与一本划线的差额来决定自己的填报。

贝叶斯动态修正

信息不完全使考生和大学只能依赖其他学生、大学的报考-录取状态，于是双方产生两种互相冲突的理性人期望：

1、大学希望尽可能多的学生填报供自己挑选，填报的人越多，录取线越高，生源质量越好，最好是所有学生都填报一个学校；

2、学生希望能够擦线录取，希望更少的人填报这所大学，最好是除了自己没有任何人填报，还能挑选最好的专业。

处于不同等级学校录取线区间之内的学生，填报志愿比较简单。

而在一本线上临界、不同等级学校之间的录取线上徘徊的学生，就很尴尬：

刚刚达标的大学，不报可惜；报了之后又可能不会录取，浪费一个志愿，如同鸡肋。

学生1与大学A的临界博弈

假设大学A比大学B优质一点点；学生1比学生2分数高一点点。

横轴和纵轴文字分别表示两个主体各自博弈策略。

第一个数字表示纵轴大学的收益，第二个数字表示横轴学生的收益。

阴影部分是最优收益组合，纳什均衡。

刚刚擦线的学生1是否报考大学A？大学A是否录取学生1？

如果学生和大学都处于完全信息状态，那么最优均衡必然是右上角收益组合（10，6）。

但实际情况是不完全信息状态，要想录取大学A，学生1必须冒险，同时打赌其他报考学生数量不多，真的很煎熬。

考生与考生的博弈：

信息隔绝的选择

高考博弈论中，考生与考生之间的博弈最惨烈。

同省学生，竞争同一批稀缺的大学名额，存在着非此即彼的竞争关系，他们当然希望别人不要填报与自己相同的大学。

考生们在观察录取线时，大概计算出目标学校的录取线平均值和方差（衡量离散程度），判断自己录取的概率有多大。

一般情况下不会出现两败俱伤的情况，因为考生可以填报数个目标学校，分出上中下三等，一个稍稍冒险；一个适合；一个保底。总有一款录取自己。

为了避免扎堆报考同一所学校，同一所高中相互熟识的学生会彼此交流，避免撞车。

但大部分考生彼此信息隔绝，只能按往年录取线和排名来估算自己的可选范围。

然而，有些人选择了“奇葩”的博弈方式，释放出假信息干扰别人：

这种做法未必有用，因为其他高分学生不一定看贴吧；也不一定相信贴吧上的公开信息670分；给学生提建议的老师和家长阅历深厚，不会轻易上当；顶尖大学还会挨个联系优质生源劝说报考本校，信息交流充分。

所以，考生与考生之间的博弈，未必全部都是分数的博弈，有一些竞赛加分项的博弈，也有高考移民的博弈，还有递小纸条的博弈，取代对方名字的博弈，甚至还有买通监考老师的博弈……此类博弈是违背规则的博弈，涉及违法犯罪，最应该彻底打击。

大学与大学的博弈

尽管学校是卖方垄断，但并不是绝对垄断。

大学之间也存在着竞争，尤其是针对优质生源、教师。

1、由于东、西北地区整体经济水平与发达地区差距扩大的缘故，越来越少优质生源填报这些地区学校。短时间内，这个趋势难以扭转，甚至会愈演愈烈。

2、而成绩不太好的学生，可能会在利益最大化的驱动下，将户籍迁往这些地方获得当地录取资格。

3、顶尖大学如北大清华港大之间，为了得到最优质的生源，曾经一度发起各种优惠条件如全额奖学金，甚至上门劝说。

双方互相刺激升级的博弈中，后期难保不变成对学生的超额奖学金、特殊住房、配置一对一导师等远超普通学生的待遇。

4、不发达地区的优秀学校的优秀教师、研究员正在被东部沿海大学挖走。塌陷不只是经济，连带着科学人才跟随流失。偏远大学开始对自己的教师增加约束条款，如跳槽就要放弃已经获得的副教授、教授职称，提高跳槽成本。

如果大学B强行留下教师不放人，他们的教学、科研积极性肯定会受到打击，主动被动怠工不可避免。

这种人为制造成本的办法得到了教育机关的默许和支持；甚至发文件要求沿海大学不准挖中西部大学的墙脚，毕竟不发达地区也需要人才。

但这肯定不是最好办法，人一旦被强行配置在某个地方不能动弹，效率无法避免地下降。自由流动和竞争才是发挥人才效率的最优机制。

在生源教师之外，大学与大学竞争最激烈的，其实是政府财政拨款。毕竟有了钱，才能建大楼、办实验室、开工资。

大学与政府的博弈

这个博弈是很多人看不到的，但仍处于高考博弈体系中。

大学与考生博弈时是优势一方，当大学想从政府部门获取经费时，他们又成了弱势一方。

中国内地的大学体制以公立大学为主，国家和省分层管理不同等级的学校，提供经费支持，学生交的那点学费，对很多学校来说，连办个像样的实验室都做不到。

公立大学不是凭产品在市场上的竞争力来获取收入，就要服从一般性的财政规律：越有名气、越能招生、就越证明办学能力强、越能要到经费。

于是多建设项目、多发论文、多招聘研究员、多举办国际性会议、多拿奖、多招学生来提高学校排名才是最优的财政获取路径。排名提升了，经费就到手了，经费到手之后又可以进一步建项目发论文。

大学夸大自己的实验项目的经济价值、大量举办国际性会议、无限制录取国际学生来证明自己的影响力就成了最优博弈策略。

大量效益低的项目上马，大学里文山会海，倒贴钱请亚非拉老朋友来留学，这不再荒谬，而是特别符合逻辑。

教育公平与资源垄断的博弈

从国家的角度，培养更多的大学生，有利于经济发展与社会文明水平提升。

于是在学校和政府的合作之下，中国的大学经历了一次大跃进时代，本硕博生数量急剧膨胀。

问题也来了：

1、好大学由于有充足的的经费和报考人数，体量持续扩张；

2、地方性院校、不发达地区学校呈现萎缩状态，为了能得到足够的学生，他们不得不一再降低录取线。

这是因为公立学校在从政府获取经费支持的过程中，呈现两极分化状态：

1、政府倾向于对优秀学校进行追加投资。

2、从政府官员的角度来讲，这样更容易出政绩，更能证明自己决策正确，当然更快升职。

3、为了自己的前途，青年科学家与本硕博报考学生也不得不拼命进入这些大学。

这样就形成了一个四方合作博弈：好学校的官员、政府官员、优秀教师、优秀学生。

每个群体出于利益最大化，共同催生了巨无霸大学的产生，也牺牲了地方小院校。

这对于教育公平性、地方经济社会发展，不见得是好事。

博弈中的副作用

高等教育四大主体之间多层次的复杂博弈，积累了太多副作用：

1、唯分数论导致的学生的解决问题的能力问题；

2、大学教学水平持续下降，教师放水、大学生混过四年的情况越来越多；

3、培养本地急需人才的地方特色教育趋于消失。

4、大量低素质亚非拉留学生挤占教育资源；

5、巨无霸大学越来越像衙门的官僚化、等级化，文山会海；

6、掌握了巨大资源的大学官员乃至教授腐败频发；

7、为了争夺项目经费形成近亲繁殖的山头和圈子，妨碍学术竞争；

8、青年教师在科研考核中压力山大，个别人甚至铤而走险犯罪；

9、科研数量上升但质量没有明显提升，浪费了国家财政；

最大的问题还是这种选拔模式摧残高中生身体和心理的正常发育。毛坦厂、衡水模式只是各地半军事化管理的典型，其它非典型毛坦厂数不胜数，每年都有跳楼自杀事件，很多家庭父母与子女关系紧张。

衡水模式

四十年来，高考发挥了培养、选拔人才的功能，但在我国跨过中等收入阶段的关键时刻，高考压制个性的易拉罐式、粗放型培养模式的巨大副作用显露无遗。

普职分流

缓解高考压力，改善青少年的身体和心理健康，提高人才质量的另一个办法是普通教育和职业教育分流。

普职分流教育模式在欧美日非常成熟，从职业高中进入专科学院、科技大学的毕业生在企业中担任高级技工。如日本产业工人中，高级技工占比40%，德国高级技工占比50%。

不仅给发达国家培养了大量动手能力极强的技工和工程师，生产了占据全世界产业链最高端的技术产品，也缓解了这些国家青年学生之间的内卷式竞争。

普职分流有非常坚实的教育心理学、脑科学、统计学的理论基础：

No.1

天才和傻瓜都是极少数

人的技能呈正态分布，天才和傻瓜都是小概率事件，大部分人能力处于中等水平，但各有擅长，有的偏重于实践，有的偏重于理论。

No.2

实践和理论两种技能的差别

然而，实践技能的工作范围远远超过理论技能。实践能力一般的人能胜任很多工作；但理论能力非得要达到顶尖，才能胜任研究工作，否则没有竞争力。相比之下，理论水平一般的人可能不如卖菜卖肉工作效益更大。

No.3

动手和动脑的人的产品收入差别

红色：正态分布 黄色：二八分布

理工型、实践型人才的收入呈现正态分布。因为实践性人才的产品一般是物质实体比如车轮、螺丝、食物，物质实体需要挨个生产和打磨，产量不能迅速复制。实践技能中等的人也可以获得比较高的收入。

人文型、理论型人才的收入呈现二八分布。理论型人才的产品往往是精神产品，复制起来极为容易，消费者更愿意直接去购买高端产品，在电影、小说、音乐、科研、专利上表现极为明显。中等水平的理论性、人文艺术人才和低水平人才在收入上没有太大差别。

人文科学、精神产品、纯理论包括理科研究其实只需要最有天分的青少年，否则就是徒耗时间生产没有竞争力的产品。

正态分布与二八分布是这两种工作产品的先天差别，不可能靠任何手段强行矫正，正确的做法就是按照规律办事，尽量在中学、大学分流，把能力中等的人配置到实践技术专业上。

令人尴尬的是，目前中国内地产业工人中高级技工占比不足6%。大学生干不了，技工招不到，这是我国产业能否进入世界第一梯队的一大障碍。

普职分流改革的主要目标是优化人才培养方式，为社会提供足够的高级技工，其结果也会分散高考竞争压力。

当然，分流改革能否成功，全看能否建设出合格、优质的职业高中和地方学院。否则天下父母，不会放心让孩子分流到职业高中。

结语：博弈之后

高考录取，不过是博弈的一种具体体现。

高考成绩，不过是人生的一次磨砺修炼。

高考录取结果将陆续放出，大学生活很快就会开启。

你可能被心仪的大学录取，也可能去到一个并不满意的学校。

甚至，你不得不走入社会。

但无论结果好坏，都是人生博弈中的一个环节。

一张试卷决定不了你的一生，

成功或失利都只是暂时的结果。

如果你的大学令人艳羡，那么请珍惜；

利用优质的资源更好学习，体验更精彩的生活。

如果你的大学普普通通，也不必焦虑；

掌握自律的武器努力追赶，让学习成为一种习惯。

这并非鸡汤式的安慰，而是作为一个高考的过来人，历经学习、工作、读硕、工作、读博之后的总结。

我们不会也不能永远做一个“考生”，

而应该是一个永远在学习的“博弈者”。