参考答案：

1、答案：出入口分别设在A处和D处。

2、答案：快递员走的路线图中的每个点都是双数点，所以随便从哪一个点开始，都能不重复走每一条路。

解析：和一条、三条、五条等单数条线相连的点叫作单数点；把和二条、四条、六条等双数条线相连的点叫做双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。一个图能不能一笔画成与它包含点单数点有关，有0个或2个单数点的图能够一笔画成。快递员走的路线图中的每个点都是双数点，即包含0个单数点。所以随便从哪一个点开始，都能不重复走每一条路。

3、 ①②③都可以一笔画成。

解析：和一条、三条、五条等单数条线相连的点叫作单数点；把和二条、四条、六条等双数条线相连的点叫做双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。

一个图能不能一笔画成与它包含点单数点有关，有0个或2个单数点的图能够一笔画成，其他的不能一笔画成。

图①有2个单数点，图②有0个单数点，图③有2个单数点，所以三个图形都能一笔画成。

4、下面的图形能不能一笔画成？如果不能，用什么方法能够让它一笔画成？

答案：

解析：和一条、三条、五条等单数条线相连的点叫作单数点；把和二条、四条、六条等双数条线相连的点叫做双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。原先图形中有4个单数点，不能一笔画成。关键在于减少单数点的数目，减到单数点的个数为0或者2，所以只要在任意两个单数点间连上线，就可以一笔画成。也可以将多余的两个单数点间的边去掉，就可以一笔画成。（答案不唯一）

5、解析：我们先数最上层的三角形，一共有3+2+1=6（个）三角形。接着数两层合起来的大三角形，有3+2+1=6（个）三角形。所以一共有6+6=12（个）三角形。列式，得（3+2+1）+（3+2+1）=12（个）。答：图中一共有12个三角形。

6、 解析：图中由一个基本正方形组成的正方形有9个，由4个基本正方形组成的正方形有4个，由9个基本正方形组成的正方形有1个，所以图中一共有9+4+1=14（个）正方形。列式如下，得9+4+1=14（个）答：图中一共有14个正方形。

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