一、RC&RL充放电指数曲线图

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图1-1 RC&RL充放电(电压&电流)指数曲线图

电容器(电感器)的充电指数曲线图和放电指数曲线图是分别用两个图单独表示的,如图1-1的a)和b)所示,这些指数曲线图都是非线性的。

在这些曲线中,标注了每一个时间常数间隔段上,电压(电流)能达到的对应满值的百分比值。这类曲线图和指数曲线的数学公式是紧密吻合的。

充电曲线是呈指数增长的,放电曲线是呈指数衰减的。经过5个τ的时间常数的时间间隔后,充电电压(电流)向上增长,可增长至终值的99%(可认为100%),而放电电压(电流)向下衰减,可衰减99%(可认为100%),至初值的1%(可认为0%)。

这5个时间常数的间隔时间(5τ)通常被认为是电容器(电感器)的电压(电流)完全充满的时间或者完全放完的时间,我们称之为瞬态时间。

二、RC&RL充放电归一化通用指数曲线图

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图2-1 RC&RL充放电归一化通用指数曲线图

归一化通用指数曲线图是把RC&RL充电指数曲线和放电指数曲线结合到一张图上,如图2-1。无论是电感还是电容,无论是电压还是电流,只要是增量就看“1-e^(-t/τ)”那条曲线,只要是减量就看“e^(-t/τ)”那条曲线。

三、RC&RL充放电指数曲线图对应速查表

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图3-1 RC&RL充放电指数速查表

为了方便对电容器(电感器)充放电的电压电流及充放电时间进行估算,德力威尔王术平将图1-1中1τ~5τ(时间常数的整数倍)整理成一个表格,如图3-1所示。

在这里τ的倍数(0<倍数<5)取值越多(可以取小数),百分比就越精准。

四、RC&RL充放电指数曲线图应用方法

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图4-1 RC充放电电路

例: 图4-1是RC充放电电路,向左按下S2键给C2充电2τ时间后,此时C2两端的电压是多少?

解:从题意知,C2的充电电压是增量,C2的终值电压就是电源电压10V,查图1-1(也可以查图2-1、图3-1)可知,充电2τ后,电压可达终值电压的86%,即:

v = 10V x 86% =8.6V

答:给C2充电2τ后,C2两端的电压为8.6V。

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