先说明今天要讲解的内容，平面向量夹角的问题，是高考常考题型，比较基础，也非常重要。功底比较深厚的同学可以一掠而过。


一、两个非零向量夹角的概念

（1）向量的夹角与两直线夹角的区别：两向量的夹角与两直线的夹角的范围不同，向量夹角范围是[0，π]，而两直线夹角的范围为[0,0º]

（2）向量夹角的定义：已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作向量OA＝a，OB＝b，则∠aOb＝θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角.

当θ＝0时，a与b同向；当θ＝π时，a与b反向.

如果a与b的夹角是90º，我们说a与b垂直，记作a⊥b.

注意：讨论平面上任意两个非零向量的夹角，必须把它们移到同一起点。

二、求解两个非零向量夹角的三种方法

设两个非零向量a和b夹角为θ

3、直接利用我们所学的三角形知识求解

比如正弦、余弦的定义，或者正弦定理余弦定理等。

适用情形：适用于那些易于将平面向量夹角的问题转化为三角形问题的题目

三、例题解析

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