这是一个球，方程见下图。

这里的u和v是参数。

我们只需给z加上这么一项（图中红字部分），它就变成一个伪球。

上面这两张图是球变到伪球的中间过程，下面这张图是最后变成伪球之后的样子。

和球体一样，伪球也具有恒定的高斯曲率，除了它的赤道，因为它的赤道是奇异的。

不同的是，球体的高斯曲率是正的，而伪球的高斯曲率是负的。

伪球的两端可以伸到无穷远处，但是它的体积却不是无限的。
如果半径相同的话，伪球的体积等于球体体积的一半。而它的表面积，和球体的表面积相等。

伪球也可以由曳物线绕着它的渐近线旋转而成