临近月考(半期),有不少同学向老师取经,问:"学霸的数学到底怎么学的呀?"
老师答曰:"代数学方法,几何学模型。方法模型滚瓜烂熟自然胸有成竹。"
路人甲:"老师,我胸中有竹,为什么一考试还是没有答案?"
老师再答:"因为一节课教会你包饺子,但你不能只会包饺子,包饺子可能只考60分,剩下60分全考怎么蒸包子或者卖包子"。包子又该怎么蒸--且听视频课中老师细细道来。(考前复习Tips:包饺子5次,蒸包子5次,还阔以想想怎么把包子卖给老师。)
其实学习绝非易事,但也并非难事,关键看你自己是怎么对待它的。这里小编预祝各位同学“生意兴隆,包子大卖”!
言归正传,前面我们学习了三角形双角平分线模型,今天我们再来会一会三角形两大模型——"飞镖"和"8字"模型。
"飞镖"模型和"8字"模型为三角形重要模型,在中考数学中常以辅助知识考察,也是期末或半期考试中必考模型。
飞镖模型:以三角形的外角性质——三角形的外角等于不相邻的两个内角之和为基础,常考查求角度数。
8字模型:常考查判断角的关系、证明角相等及求角度数。
Part1
Part2
接下来,小编要放大招了。
如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 。
思路1:两个飞镖+三角形
本题为填空题,可以直接使用模型:
将中间黑色三角形标为MAN,则根据飞镖模型有∠ENF=∠B+∠E+∠F,∠CMD=∠C+∠D+∠G
又∵ ∠ENF=∠ANM,∠CMD=∠AMN
根据三角形内角和
∴ ∠A+∠ANM+∠AMN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 180°
思路2:两个8字+三角形
试试看,你还能找到其他思路吗?
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知识小结:
模型的意义在于分析特殊复杂的几何图形,推导出适用于一般情况的结论,在解题时就可以将复杂问题简单化。
在综合类求角问题中,几何模型常用步骤为:
① 找出几何模型并写出等量关系;
② 根据已知列出其余等量关系(注意隐含条件);
③ 列出方程求解;
如果你也觉得我们的课程对你有所帮助
那就顺手点哈最下角的【在看】【在看】【在看】
我们才能在这里继续跟你风雨无阻的讲讲中考那些题~
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