临近月考(半期),有不少同学向老师取经,问:"学霸的数学到底怎么学的呀?"

老师答曰:"代数学方法,几何学模型。方法模型滚瓜烂熟自然胸有成竹。"

路人甲:"老师,我胸中有竹,为什么一考试还是没有答案?"

老师再答:"因为一节课教会你包饺子,但你不能只会包饺子,包饺子可能只考60分,剩下60分全考怎么蒸包子或者卖包子"。包子又该怎么蒸--且听视频课中老师细细道来。(考前复习Tips:包饺子5次,蒸包子5次,还阔以想想怎么把包子卖给老师。)

其实学习绝非易事,但也并非难事,关键看你自己是怎么对待它的。这里小编预祝各位同学“生意兴隆,包子大卖”!

言归正传,前面我们学习了三角形双角平分线模型,今天我们再来会一会三角形两大模型——"飞镖"和"8字"模型。

"飞镖"模型和"8字"模型为三角形重要模型,在中考数学中常以辅助知识考察,也是期末或半期考试中必考模型。

飞镖模型:以三角形的外角性质——三角形的外角等于不相邻的两个内角之和为基础,常考查求角度数。

8字模型:常考查判断角的关系、证明角相等及求角度数。

Part1

 第五讲重要模型:“飞镖”模型和“8”字模型——求角常考模型!
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第五讲重要模型:“飞镖”模型和“8”字模型——求角常考模型!

Part2

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接下来,小编要放大招了。

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 。

思路1:两个飞镖+三角形

本题为填空题,可以直接使用模型:

将中间黑色三角形标为MAN,则根据飞镖模型有∠ENF=∠B+∠E+∠F,∠CMD=∠C+∠D+∠G

又∵ ∠ENF=∠ANM,∠CMD=∠AMN

根据三角形内角

∴ ∠A+∠ANM+∠AMN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 180°

思路2:两个8字+三角形

试试看,你还能找到其他思路吗?

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知识小结:

模型的意义在于分析特殊复杂的几何图形,推导出适用于一般情况的结论,在解题时就可以将复杂问题简单化。

在综合类求角问题中,几何模型常用步骤为:

① 找出几何模型并写出等量关系;

② 根据已知列出其余等量关系(注意隐含条件);

③ 列出方程求解;

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我们才能在这里继续跟你风雨无阻的讲讲中考那些题~